8下第六章《平行四邊形》教學(xué)案

1、八年級 八年級下數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 《平行四邊形 平行四邊形》教學(xué)案 》教學(xué)案 第 1 頁 共 20 頁 年 月 日周 日周 1 D AC B6.1 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的性質(zhì)（一） 教學(xué)過程 活動(dòng)一： 準(zhǔn)備兩個(gè)全等的三角形，將它們相等的一組邊重合，得到一個(gè)四邊形. (1)你得到了怎樣的四邊形?與同伴交流一下 (2)觀察拼出的這樣一個(gè)四邊形,這個(gè)四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系?為什么? (

2、3)平行四邊形的定義: 的四邊形叫做平行四邊形. 如圖： ∵AD // BC ， ∴四邊形 ABCD 是平行四邊形； 平行四邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的一條線段叫做它的 。 如圖,四邊形 ABCD 是平行四邊形,記作“ ” 結(jié)論：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心。 活動(dòng)二：平行四邊形

3、是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，猜想邊和角之間的數(shù)量關(guān)系（對邊 ，對角 ）并證明你的結(jié)論。 點(diǎn)撥：解決四邊形問題的常用方法：轉(zhuǎn)化為三角形的問題 3.總結(jié) （1）平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形是中心對稱圖形。 （2）平行四邊形的性質(zhì)定理 1 （3）平行四邊形的性質(zhì)定理 2

4、 幾何語言： ∵四邊形 ABCD 是平行四邊形（已知） ∴ // ， // （ ） ； ∵四邊形 ABCD 是平行四邊形（已知） ∴AB＝ ，BC＝ （ ） ∵四邊形 ABCD 是平行四邊形（已知） ∴∠A ＝

5、 ，∠B ＝ （ ） 八年級 八年級下數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué) 《平行四邊形 平行四邊形》教學(xué)案 》教學(xué)案 第 3 頁 共 20 頁 年 月 日周 日周 3 6.1 平行四邊形的性質(zhì)（二 平行四邊形的性質(zhì)（二） 教學(xué)過程 活動(dòng)一：如圖，?ABCD 的兩條對角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O. (1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的? (2)想

6、辦法驗(yàn)證你的猜想? (3)平行四邊形的性質(zhì)定理 3：平行四邊形的對角線 幾何語言：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形（已知） ∴AO＝ ＝12AC，BO＝ ＝12BD（ ___________ ） 例 1.已知：如圖，在? 中，對角線 相交于點(diǎn) ， 過點(diǎn) 分別交 于點(diǎn)求證： . 活動(dòng)二：做一做 如圖， 在?ABCD 中， ， 已知∠ODA＝90

7、° ， OA＝6cm， OB＝3cm ，求 AD、AC 的長 課堂練習(xí) 1.在?ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，AC＝12cm，BD＝18cm，AD＝13cm，則△BOC 的周長 為 . 2．已知?ABCD 的兩條對角線相交于點(diǎn) O，OA＝5，OB＝6，則 AC＝ ，BD＝ 3.如圖， 小斌用一根 50 米長的繩子圍成一個(gè)平行四邊形場地， 其中一邊長 16m， 則其他