基于改進人工魚群算法優(yōu)化投資組合模型的研究

1、 分類號： 學校代碼：10069 密級： 研究生學號：120140034 基于改進人工魚群算法優(yōu)化投資組合模型的研究 基于改進人工魚群算法優(yōu)化投資組合模型的研究 Research of Portfolio Optimization Model Based on Impro

2、ved Artificial Fish Swarm Algorithm 研究生姓名：周修飛 專 業(yè) 名 稱 ：數(shù)量經濟學 指導教師姓名：張立毅 教授 論文提交日期：2017 年 5 月 學位授予單位：天津商業(yè)大學 I 摘 要 隨著經濟的飛速發(fā)展，證券投資市場猶如雨后春筍般不斷生長，大量的企業(yè)和個人對各種證券商品進行投資買賣。在證券市場中，投資本身就會帶有一定的風險，有些資產具有高風險，而有些資產具有低風險，投資者必須選擇購買哪些證券

3、產品，使得收益更高，這對不同的投資者來說，顯得尤為重要。有的投資者具有冒險精神，希望通過高風險的手段獲取較高的收益；另外一些不愿意承受如此大的風險，他們更喜歡低風險的投資方式。如何合理選擇投資方案，使投資者在可接受的風險范圍內獲取最高收益，成為目前眾多學者研究的熱點。 自 Markowitz 首次提出以均值-方差為基礎的投資組合問題模型后， 許多學者開始采用各種算法對投資組合模型進行優(yōu)化求解。人工魚群算法作為一種新興的優(yōu)化算法，具有簡單

4、、高效和靈活等特點，目前得到廣泛應用。但也存在收斂精度不高、易陷入局部極值以及優(yōu)化求解不夠穩(wěn)定等不足。因此，本文首先對魚群算法進行改進，然后用于考慮交易費用的投資組合模型的優(yōu)化求解，獲得較好效果。主要工作包括： （1）針對人工魚群算法的不足，研究了兩種改進方式，一種是利用均勻分布產生均勻分布算子，并與基本魚群算法相結合，當連續(xù)若干次收斂最優(yōu)值變化方差在允許誤差之內時發(fā)生均勻變異，這樣能夠保證魚群跳出局部極值的陷阱，從而獲得全局最優(yōu)狀態(tài)。

5、另一種是采用服從 Levy 分布的概率函數(shù)使魚群產生 Levy 變異，在尋優(yōu)過程中能夠跳出局部極值。經測試函數(shù)仿真表明，改進算法提高了收斂精度和全局搜索能力、以及求解問題的穩(wěn)定性。同時對這兩種改進算法還采用自適應視野和步長，進一步提高了算法的收斂性能。 （2）在對一般投資組合模型研究的基礎上，引入交易費用，討論了考慮交易費用的投資組合模型。并以上海證券交易所五只股票 100 天的股票價格數(shù)據為實例，分別采用基本魚群算法、基于自適應視野與