brijuon條件下具有橢圓平衡點(diǎn)的解析哈密頓系統(tǒng)的正規(guī)化及其變換收斂性研究

1、研 究 生 姓 名： 楊 暉指導(dǎo)教師姓名、職稱(chēng)： 李雪梅教攫學(xué) 科 專(zhuān) 業(yè)： 應(yīng) 用 數(shù) 學(xué)研 究 方 向： 常微分方程動(dòng)力系統(tǒng)墾共應(yīng)旦湖南師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室二零一二年三月摘 要正規(guī)形理論是簡(jiǎn)化常微分方程或微分同胚的重要工具，從大數(shù)學(xué)家P o i n c a r 6 , 開(kāi)始，一百多年來(lái)取得了很大的發(fā)展，特別是近年來(lái)，這一理論在H i l b e r t 第1 6 問(wèn)題、分岔理論、哈密頓系統(tǒng)的動(dòng)力性質(zhì)研究等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，它已經(jīng)

2、越來(lái)越受到人們的關(guān)注．本學(xué)位論文主要研究了在B r j u n o 條件下具有橢圓平衡點(diǎn)的解析哈密頓系統(tǒng)的正規(guī)化問(wèn)題，并對(duì)其變換的收斂性進(jìn)行了證明，全文共分四章：第一章介紹了正規(guī)形理論領(lǐng)域相關(guān)工作及其研究意義，然后指出了本文的主要內(nèi)容；第二章給出了在B r j u n o 條件下具有橢圓平衡點(diǎn)的哈密頓系統(tǒng)正規(guī)化問(wèn)題及其收斂性研究所必需的預(yù)備知識(shí)；第三章給出用時(shí)間一1 映射處理哈密頓系統(tǒng)的正規(guī)化問(wèn)題的一般方法，進(jìn)而指出如果哈密頓系統(tǒng)的特征