2010年上海市新知杯初中數(shù)學(xué)競賽試題及詳解

1、120102010年（新知杯）上海市初中數(shù)學(xué)競賽試卷年（新知杯）上海市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（2010年12月12日上午9:00~11:00）二題號一（1~10）11121314總分得分評卷復(fù)核解答本試卷可以使用計算器解答本試卷可以使用計算器一、填空題（第一、填空題（第1~5小題，每題小題，每題8分，第分，第6~10小題，每題小題，每題10分，共分，共90分）分）1.已知，則_________。31??xx????10551011xxxx2.

2、滿足方程的所有實數(shù)對為__________。????33222?????yxyx??yx，3.已知直角三角形ABC中，，CD為的角平分線，則3690????CABCC，，?C?_________。4.若前2011個正整數(shù)的乘積能被整除，則正整數(shù)的最大值為________。201121????k2010k5.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正三角形ABC的頂點B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），過坐標(biāo)原點O的一條直線分別與邊AB，AC交于點

3、M，N，若OM=MN，則點M的坐標(biāo)為_________。6.如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，使得AE=2，BF=5，DG=3，AH=3，點O在線段HF上，使得四邊形AEOH的面積為9，則四邊形OFCG的面積是_________。7.整數(shù)滿足，且關(guān)于的一元二次方程的兩個根均為正整qp，2010??qpx0672???qpxx數(shù)，則________。?pyxMNOCBAOGFEHD

4、CBA320102010年（新知杯）上海市初中數(shù)學(xué)競賽試卷年（新知杯）上海市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（2010年12月12日上午9:00~11:00）二題號一（1~10）11121314總分得分評卷復(fù)核解答本試卷可以使用計算器解答本試卷可以使用計算器一、一、填空題（第填空題（第1~5小題，每題小題，每題8分，第分，第6~10小題，每題小題，每題10分，共分，共90分）分）1.已知，則1525031??xx????10551011xxxx解：解：

5、31??xx?即21)1(222?????xxxx7122??xx??331xx)1(22xx?)1(xx?18321)1(????xx??441xx472492133?????xx47318=123??551xx)1(44xx?)1(xx???331xx??10101xx1512721232)1(2255?????xx故15250????10551011xxxx2.滿足方程的所有實數(shù)對為（2，1）????33222?????yxyx?