《長度測量基礎(chǔ)》ppt課件

1、1,,3.1 測量的基本概念,3.2　尺寸傳遞,第3章 長度測量基礎(chǔ),3.3 測量方法與計(jì)量器具的分類,3.4 常用長度量具與量儀,3.5 坐標(biāo)測量機(jī)中的光柵與激光測量原理,3.6 測量誤差和數(shù)據(jù)處理,2,3.1 測量的基本概念,為了滿足機(jī)械產(chǎn)品的功能要求，在正確合理地完成了可靠性、使用壽命、運(yùn)動(dòng)精度等方面的設(shè)計(jì)以后，還須進(jìn)行加工和裝配過程的制造工藝設(shè)計(jì)，即確定加工方法、加工設(shè)備、工藝參數(shù)、生產(chǎn)流程及檢測手

2、段。其中，特別重要的環(huán)節(jié)就是質(zhì)量保證措施中的精度檢測。測量技術(shù)是進(jìn)行質(zhì)量管理的重要手段。 只有合格的零件才具有互換性。測量技術(shù)包括“測量”和“檢驗(yàn)”。,3,“測量”是指將被測幾何量與作為計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測幾何量是計(jì)量單位的倍數(shù)或分?jǐn)?shù)的實(shí)驗(yàn)過程。一個(gè)完整的幾何量測量過程應(yīng)包括以下四個(gè)要素。① 被測對象。被測對象是指幾何量，即長度、角度、形狀、位置、 表面粗糙度及螺紋、齒輪的各個(gè)幾何參數(shù)等。

3、② 計(jì)量單位。我國法定的計(jì)量單位 。③ 測量方法。指在進(jìn)行測量時(shí)所采用的測量原理、計(jì)時(shí)器具和測量 條件的總和。④ 測量精度。指測量結(jié)果與被測量真值的一致程度，與之相對應(yīng)的 概念即測量誤差。 “檢驗(yàn)”是指通過確定被測幾何量是否在規(guī)定的極限范圍內(nèi)，從而判斷零件是否合格的過程，檢驗(yàn)并不能得出具體的量值，如用光滑極限量規(guī)檢驗(yàn)零件等。,4,3.2　尺寸傳遞,計(jì)量基準(zhǔn)（簡稱基準(zhǔn)）是用來復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位并具有最高

4、計(jì)量學(xué)特性（如精確度、穩(wěn)定性等）的計(jì)量器具。從測量技術(shù)的角度來看，它是實(shí)現(xiàn)測量單位統(tǒng)一、準(zhǔn)確的可靠保證。從更為廣泛的意義來看，統(tǒng)一量值，建立統(tǒng)一的計(jì)量基準(zhǔn)，對于實(shí)現(xiàn)互換性生產(chǎn)，促進(jìn)科學(xué)技術(shù)發(fā)展，繁榮經(jīng)貿(mào)交流乃至現(xiàn)代化社會(huì)生活的許多方面都是至關(guān)重要的。 在幾何量測量技術(shù)中，長度是最基本的物理量，基本單位為“米”（m）?；鶞?zhǔn)“米”的建立，經(jīng)歷了多次變遷。1889年，第一屆國際計(jì)量大會(huì)決定以通過巴黎附近地球子午線的4×

5、10-8的長度為1m，并用鉑銥合金制成的金屬尺為米原器，其精度約為±1.1×10-7量級，即±0.11mm。隨著技術(shù)進(jìn)步，人們發(fā)現(xiàn)米原器的量值也不是穩(wěn)定不變的，于是便開始研究用比較穩(wěn)定的光波波長作基準(zhǔn)。1960年，第11屆國際計(jì)量大會(huì)重新定義“米”以氪86原子在2p10～5d5能級之間躍遷時(shí)所輻射的譜線在真空中波長的1 650 763.73倍為1m，其精確度提高到±4×10-9量級。隨著

6、激光技術(shù)、時(shí)間頻率測量技術(shù)的發(fā)展，光速測量精度的提高，計(jì)量技術(shù)有了新的重大突破。因此，1983年，第17屆國際計(jì)量大會(huì)又通過了新的“米”的定義，即“米”是光在真空中于1/299 792 458s時(shí)間間隔內(nèi)的行程長度，以精確測定的光速為基礎(chǔ)，以精確度最高的時(shí)間頻率表示長度基準(zhǔn)，并用穩(wěn)頻激光來復(fù)現(xiàn)，復(fù)現(xiàn)性和穩(wěn)定性比氪86基準(zhǔn)提高100倍左右。,3.2.1 長度基準(zhǔn),5,3.2.2 量值傳遞,1.長度的量值傳遞 量值傳遞是“將國家

7、計(jì)量基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量值，通過檢定（或其它方法）傳遞給下一等級的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（器），并依次逐級傳遞到工作計(jì)量器具上，以保證被測對象的量值準(zhǔn)確一致的方式”。 我國長度量值傳遞系統(tǒng)如圖3-1所示，從最高基準(zhǔn)譜線向下傳遞，有兩個(gè)平等的系統(tǒng)，即端面量具（量塊）和刻線量具（線紋尺）系統(tǒng)。其中尤以量塊傳遞系統(tǒng)應(yīng)用最廣。,6,圖3-1 長度量值傳遞系統(tǒng),7,3.2.3 量塊及其使用,1．量塊的概念 量塊又稱塊規(guī)，是一種沒有刻度

8、的平行端面量具，在機(jī)械制造廠和各級計(jì)量部門中應(yīng)用較廣。它除了作為量值傳遞的媒介以外，還可用于計(jì)量器具、機(jī)床、夾具的調(diào)整以及工件的測量和檢驗(yàn)等。 量塊用特殊合金鋼（常用鉻錳鋼）制成，其線膨脹系數(shù)小，性能穩(wěn)定，不易變形且耐磨性好。量塊的形狀有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方體，它有兩個(gè)相互平行的測量面和四個(gè)非測量面，如圖3-2所示。測量面要求平面度很高而且非常光潔，兩測量面之間具有精確的尺寸。量塊上測量面的中點(diǎn)和與其

9、另一測量面相研合的輔助體表面之間的垂直距離，稱為量塊的中心長度。量塊上標(biāo)出的尺寸稱為量塊的標(biāo)稱長度（或名義尺寸）。,8,,圖3-2 量塊及研合輔助平面,9,2．量塊的精度等級,GB/T 6093—2001《量塊》對量塊的制造精度規(guī)定了五級，即00級、0級、1級、2級和3級，另外有一校準(zhǔn)級K?！凹墶敝饕歉鶕?jù)量塊長度極限偏差、量塊長度變動(dòng)量、量塊測量面的平面度、量塊測量面的粗糙度以及量塊測量面的研合性等指標(biāo)來劃分的。其中00級

10、最高，精度依次降低，3級最低。 在各級計(jì)量部門中，量塊常按檢定后的尺寸使用。因此，國家計(jì)量局對量塊的檢定精度規(guī)定了1、2、3、4、5、6等。其中，1等精度最高，依次降低。“等”主要依據(jù)量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差劃分。量塊按“級”使用時(shí)，以量塊的標(biāo)稱長度為工作尺寸，該尺寸包含了量塊的制造誤差，并將被引入到測量結(jié)果中。由于不需要加修正值，故使用較方便。按“等”使用時(shí)，必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸，

11、該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時(shí)的測量誤差。 量塊的“級”和“等”從成批制造和單個(gè)檢定兩種不同的角度出發(fā)，是對其精度進(jìn)行劃分的兩種形式,10,3．量塊的特性,為了組成所需尺寸，量塊是成套制造的，每一套將具有一定數(shù)量的不同尺寸的量塊，裝在特質(zhì)的木盒內(nèi)。根據(jù)GB/T 6093—2001規(guī)定，我國生產(chǎn)的成套量塊有91塊、83塊、46塊、38塊等17種規(guī)格。常用成套量塊的尺寸系列見表3-3。,表3-3 成套量塊的尺寸系

12、列表（GB/T 6093—2001）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,11,,4．量塊的組合原則 為獲得較高的尺寸組合精度，應(yīng)力求用最少的塊數(shù)組成一個(gè)所需尺寸，一般不超過四五塊。為了迅速獲得量塊，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始考慮，每選一塊應(yīng)使尺寸的位數(shù)減少一位。例如，從91塊一套的量塊中組合尺寸為58.763mm的量塊組，則可分別選用1.003mm、1.26mm、6.5mm、50mm四塊

13、量塊。,12,3.3 測量方法與計(jì)量器具的分類,3.3.1 測量方法分類 測量方法可以從不同的角度進(jìn)行分類。 （1）按實(shí)測量是否為被測量分類① 直接測量。指直接從計(jì)量器具上獲得被測量的量值的測量方法。如用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測量零件的直徑和長度。② 間接測量。指測量與被測量有一定的函數(shù)關(guān)系，然后通過函數(shù)關(guān)系算出被測量的測量方法。 例如，測量大型圓柱零件直徑D時(shí)，可先測出圓周長度C，然后通過D=C/p公式計(jì)算

14、被測零件的直徑D。,13,（2）按示值是否為被測幾何量的整個(gè)量值分類 ① 絕對測量。指計(jì)量器具顯示或指示的示值是被測幾何量的整個(gè)量值。如用游標(biāo)卡尺、千分尺測量零件的直徑。 ② 相對測量。指從計(jì)量器具上僅讀出被測量對已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值，而被測量的量值為計(jì)量器具的示值與標(biāo)準(zhǔn)量的代數(shù)和。如用比較儀測量時(shí)，先用量塊調(diào)整儀器零位，然后測量軸徑，所獲得的示值就是被測量相對于量塊尺寸的偏差。,14,（3）按被測量工件表面與量儀之間是否

15、有機(jī)械作用的測量力分類 ① 接觸測量。指儀器的測量頭與被測量零件表面直接接觸，并有機(jī)械作用的測量力存在。 ② 非接觸測量。指儀器的傳感部分與被測量零件表面間不接觸，并沒有機(jī)械測量力存在。如光學(xué)投影法測量零件被放大的影像以及氣動(dòng)量儀測量等。對于硬度低、尺寸薄、表面粗糙度值低、怕劃傷的工件，必須采用非接觸測量。,15,（4）按零件上同時(shí)被測參數(shù)的多少分類 ① 單項(xiàng)測量。指單個(gè)的彼此沒有聯(lián)系的測量工件的單項(xiàng)參數(shù)。例如，

16、分別測量螺紋的實(shí)際中徑、螺距或半角等參數(shù)。多用于工序檢查，工藝分析中。 ② 綜合測量。指對工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時(shí)測量得到綜合指標(biāo)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。其目的在于保證被測工件在規(guī)定的極限輪廓內(nèi)，已達(dá)到互換性的要求，例如，用花鍵塞規(guī)定檢驗(yàn)花鍵孔、用齒輪動(dòng)態(tài)整體誤差測量儀測量齒輪等。,16,（5）按被測量或零件在測量過程中所處的狀態(tài)分類 ① 靜態(tài)測量。指被測表面與測量頭相對靜止，沒有相對運(yùn)動(dòng)。例如，千分尺測量

17、零件的直徑。 ② 動(dòng)態(tài)測量。指被測表面與測量頭之間有相對運(yùn)動(dòng)，它能反映被測參數(shù)的變化過程。例如，用激光絲杠動(dòng)態(tài)檢查儀測量絲杠。,17,（6）按測量在機(jī)械加工過程中所處的地位分類 ① 在線測量。指零件在加工中進(jìn)行測量，此時(shí)測量結(jié)果直接用于控制零件的加工過程，能及時(shí)防止廢品的產(chǎn)生。 ② 離線測量。指零件加工完成在檢驗(yàn)站進(jìn)行的測量。此時(shí)測量結(jié)果僅限于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品。,18,（7）按決定測量結(jié)果的全部因素或條件是否改變

18、分類 ① 等精度測量。指決定測量精度的全部因素或條件都不變的測量。如同一測量者，同一計(jì)量器具，同一測量方法，對同一被測幾何量所進(jìn)行的測量。 ② 不等精度測量。指在測量過程中，有一部分或全部因素或條件發(fā)生改變。 一般情況下都采用等精度測量，不等級精度測量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，只運(yùn)用于重要的科研實(shí)驗(yàn)中的高精度測量。,19,3.3.2 計(jì)量器具分類 計(jì)量器具是量具、量規(guī)、量儀和其他用于測量目的的測量裝置的總稱

19、。 （1）計(jì)量器具的基本分類 計(jì)量器具包括量具和量儀兩大類。 ① 量具。使用時(shí)，以固定形式復(fù)現(xiàn)一給定量的一個(gè)或多個(gè)已知值的一種測量器具，如量塊、游標(biāo)卡尺等。 ② 量儀。將被測的或有關(guān)的量轉(zhuǎn)換成指示值或等效信息的一種測量器具，如光學(xué)比較儀等。,20,（2）按計(jì)量器具結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和用途分類 ① 標(biāo)準(zhǔn)量具。指測量中用作標(biāo)準(zhǔn)的量具，是按基準(zhǔn)復(fù)制出來的一個(gè)代表固定尺寸的量具或量儀，在測量中體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量。

20、 ② 極限量規(guī)。一種沒有刻度的專用檢驗(yàn)工具。用這種工具不能得到被檢驗(yàn)工件的具體尺寸，但能確定被檢驗(yàn)工件是否合格，如光滑極限量規(guī)、螺紋量規(guī)等。 ③ 通用計(jì)量器具。它是指有刻度并能量出具體數(shù)值的量具或量儀，一般分為以下幾種： 游標(biāo)量具，如游標(biāo)卡尺、游標(biāo)高度尺寸及游標(biāo)量角器等。 螺旋測微量具，如外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺等。 機(jī)械量儀，如百分表、千分表、杠桿比較儀、扭簧比較儀等。 光學(xué)量儀，如光

21、學(xué)計(jì)、測長儀、投影儀、干涉儀等。 氣動(dòng)量儀，如壓力式氣動(dòng)量儀、流量計(jì)式氣動(dòng)量儀等。 電學(xué)量儀，如電感比較儀、電容比較儀、電動(dòng)輪廓儀等。 激光量儀，如激光準(zhǔn)直儀、激光干涉儀等。 光學(xué)電子量儀，如光柵測長機(jī)、光纖傳感器等。 ④ 檢測裝置。指量具、量儀和定位元件等組成的組合體，是一種專用的檢驗(yàn)工具。如檢驗(yàn)夾具、主動(dòng)測量裝置和坐標(biāo)測量機(jī)等。它使測量工作更為迅速、方便和可靠。,21,3.3.3

22、計(jì)量器具與測量方法的常用術(shù)語,1．刻度間距a 刻度間距是指刻度尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心的距離。為了讀數(shù)時(shí)能夠估讀到分度值的1/10，一般刻度間距為1～2.5mm。2．分度值i 分度值是指刻度尺上相鄰刻線間的距離所代表的被測量的量值。如百分表的分度值為0.01mm，千分表的分度值為0.001mm。對于沒有標(biāo)尺或刻度盤的量具或量儀就不稱分度值，而稱分辨力，是指指示裝置對緊密相鄰量值有效辨別的能力。一般說來，計(jì)量器具

23、的分度值越小，則該計(jì)量器具的精度越高。3．測量范圍 測量范圍是指計(jì)量器具所能測量零件的最小值到最大值的范圍。如某一千分尺的測量范圍為25～50mm；某一機(jī)械比較儀的測量范圍為0～180mm。選擇計(jì)量器具時(shí)，被測值必須在其測量范圍內(nèi)。,22,4．示值范圍 示值范圍是指計(jì)量器具刻度標(biāo)尺或刻度盤內(nèi)所能顯示或指示的被測幾何量起始到終止的范圍。如光學(xué)比較儀的標(biāo)尺是值范圍為±0.1mm。5．靈敏度K

24、靈敏度是指計(jì)量器具對被測量微小變化的響應(yīng)變化能力。若用DL表示被測觀察量的增量，用DX表示被測量值的增量，則K=DL/DX。若分子與分母具有相同量綱時(shí)，靈敏度又稱放大比，它等于刻度間距a與分度值i之比，即K=a/i。一般地說，分度值越小，靈敏度就越高。

25、 6．測量力 測量力是指在接觸測量過程中，量儀的敏感元件與被測量工件表面之間的接觸壓力。測量力將引起測量器具和被測件的彈性變形，是精密測量中的一個(gè)重要的誤差源。,23,7．示值誤差 示值誤差是指計(jì)量器具上的示值與被測量真值的代數(shù)差。可以用修正值進(jìn)行修正。 8．修正值 修正值是指為了消除系統(tǒng)誤差用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的值，其值與示值誤差的大小相等，符號相反。 9．測量的重復(fù)性

26、在相同的測量條件下，對同一被測幾何量進(jìn)行連續(xù)多次測量時(shí)，其測量結(jié)果之間的一致性。通常以測量重復(fù)性誤差的極限值（正、負(fù)偏差）來表示。,24,10．計(jì)量器具的不確定度 測量不確定度是指由于測量誤差的存在而對被測量值的真值不能肯定的程度。它是綜合指標(biāo)，不能修正，只能用來估計(jì)測量誤差的范圍。例如，分度值為0.01mm的千分尺在車間條件下，測量0～50mm尺寸時(shí)，其不確定度為±0.004mm，說明測量結(jié)果與真值之間

27、的差值最大不大于+0.004mm，最小不會(huì)小于-0.004mm。,25,3.4 常用長度量具與量儀,3.4.1 游標(biāo)卡尺 1．普通游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu),普通游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu)如圖3-3所示。,圖3-3 游標(biāo)卡尺1—尺身；2—微動(dòng)螺母；3—尺框；4—內(nèi)尺寸測量爪；5—外尺寸測量爪；6—鎖緊螺釘游標(biāo)量具的主體是一個(gè)刻有刻度的尺身，沿著尺身滑動(dòng)的尺框上裝有游標(biāo)，游標(biāo)量具的分度值有0.02mm、0.1mm和0.05mm三種。,26,2．讀數(shù)

28、原理 游標(biāo)的讀數(shù)原理是利用尺身刻度間距與游標(biāo)刻度間距之差進(jìn)行小數(shù)讀數(shù)，以分度值為0.02mm的游標(biāo)卡尺為例，尺身刻度間距為1mm，游標(biāo)卡尺的刻度間距為0.98mm。當(dāng)兩量爪合并，即游標(biāo)零線對準(zhǔn)時(shí)，除游標(biāo)的最后一根（50格）刻線與尺身（第49格）刻線對準(zhǔn)線，游標(biāo)的其他刻線都不與尺身刻度對準(zhǔn)，如圖3-4（a）所示。游標(biāo)的第一根刻線與尺身刻線相差0.02mm，游標(biāo)的第二根刻線與尺身刻線相差0.04mm，依次類推。這樣就利用尺身刻度

29、間距與游標(biāo)刻度間距之差，將1mm分成了50份，每份0.02mm，若將游標(biāo)向右移動(dòng)0.02mm，則游標(biāo)的第一根刻線與尺身刻線對準(zhǔn)；若向右移動(dòng)0.1mm，則游標(biāo)的第5根刻線與尺身刻線對準(zhǔn)，這時(shí)0.02×5=0.1，為了讀數(shù)方便，在游標(biāo)第5根的下方寫數(shù)字10，在第10根的下方寫有數(shù)字20，依次類推。,27,3．游標(biāo)的讀數(shù)方法 讀出游標(biāo)零刻線左邊所指示的尺身上的刻線，為整數(shù)部分。 觀察游標(biāo)上零刻線右邊第幾根刻線與尺

30、身刻線對準(zhǔn)，用游標(biāo)刻線的序號乘上分度值，即為小數(shù)部分的讀數(shù)。將整數(shù)與小數(shù)部分相加，即得被測工件的測量尺寸。讀數(shù)舉例，如圖3-4（b）所示。整數(shù)部分為40mm；小數(shù)部分0.02×6=0.12mm；零件尺寸為40+0.12=40.12mm。（a）零位示值 （b）讀數(shù)舉例圖3-4 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法,28,3.4.2 千分尺,千分尺是應(yīng)用螺旋

31、傳動(dòng)原理制成的量具，分為外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺與深度千分尺。 1．結(jié)構(gòu) 千分尺結(jié)構(gòu)如圖3-5所示。,圖3-5 外徑千分尺1—尺架；2—測砧；3—測微螺桿；4—螺紋軸套；5—固定套筒；6—微分筒；7—調(diào)節(jié)螺母；8—接頭；9—墊片；10—測力裝置；11—鎖緊機(jī)構(gòu)；12—絕熱板；13—鎖緊軸,29,2．工作原理 由圖3-5可知，測微螺桿與微分筒連為一體，緊壓入尺架內(nèi)的固定套筒的右端有一螺母，測微

32、螺桿與刻度套筒一起邊旋轉(zhuǎn)邊做直線位移，設(shè)測微螺桿的螺距p為0.5mm，微分筒周共刻有50條等分刻度。當(dāng)測微螺桿與微分筒旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其軸向位移為0.5mm；而刻度套筒旋轉(zhuǎn)一格時(shí)，其軸向位移為0.5/50=0.01mm。,30,3．讀數(shù)方法 首先從固定套筒上讀出整數(shù)（圖3-6），當(dāng)微分筒邊緣未蓋住固定套筒上的0.5mm刻度時(shí)，應(yīng)先讀出0.5mm。 微分筒邊緣與固定套筒刻線間的小數(shù)值在微分筒上讀取，找到微分筒上與固定套筒

33、基準(zhǔn)線對準(zhǔn)的刻線，從下往上讀，一格為0.01mm，有多少格讀多少（圖3-6）。,（a）7.35 （b）13.68 （c）12.765圖3-6 外徑千分尺讀數(shù)示例,31,圖3-7所示為外徑千分尺上控制測力的裝置，轉(zhuǎn)帽5通過螺釘6與右棘輪4相連并上緊在棘輪軸1上，彈簧2左端支撐在棘輪軸端面上，棘輪軸1使棘輪4與棘輪3緊密貼合，因棘輪軸1與刻度

34、套筒及測微螺桿連為一體，可一道轉(zhuǎn)動(dòng)與移動(dòng)。當(dāng)測量桿前端接觸工件受阻不再轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)時(shí)，若繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)帽5則會(huì)使棘輪副打滑發(fā)出聲響，表示已經(jīng)到位，避免人為用力過大造成工件彈性變形，而產(chǎn)生測量誤差。,圖3-7 外徑千分尺測力裝置1—棘輪軸；2—彈簧；3、4—棘輪；5—轉(zhuǎn)帽；6—螺釘,32,3.4.3 機(jī)械式量儀,1．百分表 百分表是一種應(yīng)用最廣的機(jī)械量儀，其外形如圖3-8所示，用于生產(chǎn)中檢測長度尺寸、形位誤差、調(diào)整設(shè)備或

35、裝夾找正工件，以及用來作為各種檢測夾具及專用量儀的讀數(shù)裝置等。,圖3-8 百分表1—小齒輪；2、7—大齒輪；3—中間齒輪；4—彈簧；5—測量桿；6—指針；8—游絲,33,2．杠桿齒輪比較儀 杠桿齒輪比較儀是將測量桿的直線位移，通過杠桿齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹羔樤诒肀P上的角位移。圖3-10（a）為儀器的外形圖，圖3-10（b）為傳動(dòng)原理圖。,（a）外形圖 （b）傳

36、動(dòng)原理示意圖圖3-10 杠桿齒輪比較儀1—測桿；2—杠桿；3、5—扇形齒輪；4、6—小齒輪；7—指針,34,3．扭簧比較儀 圖3-11（a）為扭簧比較儀的外形圖，圖3-11（b）為其結(jié)構(gòu)原理圖。圖3-11（b）中橫截面為0.01mm×0.25mm的扭簧片2，由中間向兩端左、右扭曲而成。,,（a）外形 （b）傳動(dòng)原理示意圖圖3-11 扭簧比較

37、儀1—指針；2—扭簧片；3—彈性杠桿；4—測桿,35,3.5 坐標(biāo)測量機(jī)中的光柵與激光測量原理,3.5.1 長度測量光柵裝置原理 光柵的種類比較多，本節(jié)主要講計(jì)量光柵。計(jì)量光柵一般分為長光柵和圓光柵。長光柵相當(dāng)于一根線紋密度較大的刻度尺，通常每1mm刻有25條、50條或100條間距相等的細(xì)刻線。圓光柵相當(dāng)于線紋密度更大的分度盤，常用的圓光柵是在一個(gè)圓周上刻上5400條、10 800條或21 600條線紋。,3

38、6,（a）主光柵與指示光柵處于傾斜位置 （b）莫爾條紋效果圖圖3-12 莫爾條紋,1．莫爾條紋及其特性光柵尺上刻線本身不透光，但刻線間的縫隙能透光。將兩塊刻成間距相同的光柵尺疊放在一起使其保持有0.01～0.1mm的間距，并使兩塊光柵尺的線紋相交一個(gè)很小的角度，未傾斜的光柵尺稱為主光柵尺，傾斜的稱為指示光柵，即得如圖3-12（a）所示的莫爾條紋。從幾何學(xué)的觀點(diǎn)來看，莫爾條紋就是同類（或明或暗的）線紋交

39、點(diǎn)的連線。由于光柵的衍射現(xiàn)象，實(shí)際得到的莫爾條紋如圖3-12（b）所示。,37,2．光柵計(jì)數(shù)原理 光柵計(jì)數(shù)裝置由光柵頭與讀數(shù)顯示器兩大部分組成。圖3-13所示為光柵頭示意圖，光柵源1發(fā)出的光，經(jīng)透鏡2后形成一束平行光，穿過主光柵尺3和指示光柵4后形成莫爾條紋；在指示光柵標(biāo)尺后安裝一光電接收器5，調(diào)整指示光柵標(biāo)尺4與主光柵尺3的夾角，使形成的莫爾條紋的寬度B等于光電接收器5的寬度。當(dāng)莫爾條紋信號落在光電池上后，則由光電接

40、收器引出四路光電信號，且相鄰兩信號的相位差為90°。當(dāng)主光柵尺移動(dòng)時(shí)，可逆計(jì)數(shù)器就進(jìn)行計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)電路方框圖如圖3-14所示。 由光電接收器引出的四路光電信號分別送入差動(dòng)放大器，再由差動(dòng)放大器分別輸出相位差為90°的兩路信號，再將兩路信號整形、倍頻及微分后，經(jīng)門電路可到可逆計(jì)數(shù)器，最后由數(shù)字式顯示器顯示出兩光柵相對移動(dòng)的距離，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)字化的自動(dòng)測量。,38,,圖3-14 計(jì)數(shù)電路方框圖,39,3.

41、5.2 激光測長機(jī)原理,激光是20世紀(jì)60年代出現(xiàn)的最重大的科學(xué)成就之一。由于激光具有亮度高、方向性好、單色性好的特點(diǎn)，使它很快應(yīng)用于國防工業(yè)、民用工業(yè)、醫(yī)療衛(wèi)生和科學(xué)研究各領(lǐng)域。,三坐標(biāo)測量機(jī),單坐標(biāo)測量機(jī),40,3.6 測量誤差和數(shù)據(jù)處理,3.6.1 測量誤差的基本概念 任何測量的過程，無論采用如何精密的測量方法，其測得值都不可能為被測幾何量的真值，即使在測量條件相同時(shí)，對同一被測幾何量連續(xù)進(jìn)行多次的測量，其

42、測量值也不一定完全相同，只能與其真值相近似。這種由于計(jì)量器具本身的誤差和測量條件的限制，而產(chǎn)生的測量結(jié)果與被測量的真值之差稱為測量誤差。,41,1．絕對誤差d 絕對誤差是測量結(jié)果x與被測量（約定）真值x0之差，即 因測量結(jié)果可能大于或小于真值，故可能為正值亦可能為負(fù)值。將上式移項(xiàng)，得 由于各種測量方法和測量儀器的測量誤差可查其參考值，故利用上式可通過被測幾何量的測得值x估算出真值的范圍。顯然d越小，被測幾何量的

43、測得值就越接近于真值，其測量精度也就越高，反之就越低。,,,42,2．相對誤差f 當(dāng)被測幾何量大小不同時(shí)，不能再用d來評定測量精度，這時(shí)應(yīng)采用另一項(xiàng)指標(biāo)——相對誤差來評定。相對誤差是測量的絕對誤差與被測量（約定）真值x0之比，即,,由于被測幾何量的真值（x0）不知道，故實(shí)用中常以被測幾何量的測得值x值替代真值x0，即,,43,3.6.2 測量誤差的產(chǎn)生原因 產(chǎn)生測量誤差的因素很多，主要有以下幾個(gè)方面。

44、 1．計(jì)量器具的誤差 2．測量方法誤差 3．環(huán)境誤差 4．人員誤差,44,3.6.3 測量誤差的分類及處理方法 測量誤差按其性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差。 1．隨機(jī)誤差 隨機(jī)誤差是指在相同條件下，多次測量同一量值時(shí)，其誤差的大小和符號以不可預(yù)見的方式變化的誤差，隨機(jī)誤差是測量過程中許多獨(dú)立的、微小的、隨機(jī)的因素引起的綜合結(jié)果，如計(jì)量器具中機(jī)構(gòu)的間隙

45、、運(yùn)動(dòng)件間的摩擦力變化、測量力的不恒定和測量溫度的波動(dòng)等都會(huì)引起隨機(jī)性的測量誤差。 隨機(jī)誤差既不能用試驗(yàn)的方法消除，也不能修正。就某一具體測量而，隨機(jī)誤差的大小和符號是沒有規(guī)律的，但對同一被測量進(jìn)行連續(xù)多次重復(fù)測量而得到的一系列測得值（簡稱測量列）時(shí)，他們的隨機(jī)誤差的總體存在著一定的規(guī)律性。大量試驗(yàn)表明，隨機(jī)誤差通常服從正態(tài)分布規(guī)律。因此，可以利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些方法來掌握隨機(jī)誤差的分布特性，估算誤差范圍，對

46、測量結(jié)果進(jìn)行處理。,45,（1）隨機(jī)誤差的分布規(guī)律及特性 實(shí)驗(yàn)分布圖如圖3-16（a）所示，理論分布曲線如圖3-16（b）所示。,（a）頻率直方圖 （b）正態(tài)分布曲線圖3-16 頻率直方圖和正態(tài)分布曲線,46,（2）隨機(jī)誤差的評定指標(biāo)根據(jù)概率論的原理，正態(tài)分布曲線的表達(dá)式為,,式中 y—概率分布密度； s—總體標(biāo)準(zhǔn)偏差亦稱單

47、次測量標(biāo)準(zhǔn)偏差； e—自然對數(shù)的底，e=2.71828； d—隨機(jī)誤差。 從上式可以看出，概率密度y與隨機(jī)誤差及總體標(biāo)準(zhǔn)偏差 有關(guān)。當(dāng) =0時(shí)，概率密度最大， ，概率密度最大值隨總體標(biāo)準(zhǔn)偏差大小的不同而異。如圖3-17所示的三條正態(tài)分布曲線1、2和3中， ，則,,,,,,47,圖3-17 總體標(biāo)準(zhǔn)偏差對隨機(jī)誤差分布特性的影響,顯然可見， 越小，曲線越陡，隨機(jī)誤差

48、分布越集中，測量精度越高；反之， 越大，則曲線越平坦，隨機(jī)誤差分布越分散，測量精度就越低。,,48,（3）隨機(jī)誤差的極限值 拉普拉斯函數(shù)（概率密度函數(shù)） 表3-5列出了四個(gè)不同t值對應(yīng)的概率。,,49,從表3-5中t與概率的數(shù)值關(guān)系上可以發(fā)現(xiàn)，隨著t的增大，概率沒有明顯地增大。當(dāng)t=3時(shí)，隨機(jī)誤差在±3σ范圍內(nèi)的概率為99.73%，超出±3σ的概率只有0.27%。可以近似地認(rèn)為超出

49、77;3σ的可能性為零。 因此，在估計(jì)測量結(jié)果的隨機(jī)誤差時(shí)，往往把±3σ作為隨機(jī)誤差的極限值，即測量極限誤差為,,50,（4）測量列中隨機(jī)誤差的處理① 測量列的算術(shù)平均值。② 殘差及其應(yīng)用。 標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算式為③ 總體算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。,,,,,51,2．系統(tǒng)誤差 （1）系統(tǒng)誤差的種類和特征 系統(tǒng)誤差是指在同一被測量的多次測量過程中，保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測量誤差的分量。

50、 當(dāng)誤差的絕對值和符號均不變時(shí)稱為已定系統(tǒng)誤差，如在千分比較儀上用量塊調(diào)整進(jìn)行微量測量，若量塊按標(biāo)稱尺寸使用，其包含的制造誤差就會(huì)復(fù)映在每次的測量值中，對各次測量值的影響相同；當(dāng)誤差的符號或絕對值未經(jīng)確定時(shí)，稱為未定系統(tǒng)誤差，如指示器上的刻度盤與指針回轉(zhuǎn)軸偏心所引起的按正弦規(guī)律周期變化的測量誤差。 系統(tǒng)誤差可用計(jì)算或?qū)嶒?yàn)對比的方法確定，用修正值從測量結(jié)果中予以消除。,52,（2）測量列中系統(tǒng)誤差的處理1）發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的

51、方法 ① 實(shí)驗(yàn)對比法。 ② 殘差觀察法。,,（a）已定系統(tǒng)誤差 （b）線性未定系統(tǒng)誤差 （c）周期未定系統(tǒng)誤差圖3-19 未定系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn),2）消除系統(tǒng)誤差的方法① 辯證分析法。 ② 修正法。,53,3．粗大誤差 粗大誤差是指明顯超過規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。粗大誤差亦稱疏失誤差或粗差。引起粗大誤差的原因是多方面的。例如，錯(cuò)誤讀取示值，使用有缺

52、陷的計(jì)量器具，計(jì)量器具使用不正確或環(huán)境的干擾等。,54,3.6.4 測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理 對測量列應(yīng)按上述誤差分析原理進(jìn)行處理，其處理步驟歸納如下。 （1）判斷系統(tǒng)誤差 首先根據(jù)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的各種方法判斷測得值中是否含有系統(tǒng)誤差，若已掌握系統(tǒng)誤差的大小，則可用修正法將它消除。 （2）求算術(shù)平均值 消除系統(tǒng)誤差后，可求出測量列的算術(shù)平均值，即,,55,（3）計(jì)算殘余誤差殘余誤差為（4）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差