程守洙版普通物理學(xué)課后習(xí)題答案01運動學(xué)習(xí)題

1、1,運 動 學(xué) 習(xí) 題,1-2,1-4,1-5,1-6,1-7,1-8,1-9,1-10,1-11,1-12,1-13,1-14,1-15,1-16,1-17,1-18,1-19,1-20,1-21,1-25,1-27,1-28,,,1-26,1-22,1-23,1-24,習(xí)題總目錄,1-1,1-3,結(jié)束,2,1-1質(zhì)點按一定規(guī)律沿軸作直線運動，在不同時刻的位置如下：,(1)畫出位置對時間的曲線;,(2)求質(zhì)點在1秒到3秒時間內(nèi)的平均

2、速度;,(3)求質(zhì)點在t =0時的位置。,目錄,結(jié)束,3,解：,目錄,結(jié)束,4,=0.285(m/s),(2)質(zhì)點在1秒到3秒時間內(nèi)的平均速度為：,(3)由作圖法可得到質(zhì)點在t =0時的位置為：,目錄,結(jié)束,5,1-2.質(zhì)點沿x 軸運動，坐標與時間的關(guān)系為：x = 4t - 2t3，式中x、t分別以m、s為單位。試計算： （1）在最初2s內(nèi)的平均速度，2s末的瞬時速度； （2）1s末到3s末的位移、平均速度； （

3、3）1s末到3s末的平均加速度；此平均加速度是否可用,目錄,（4）3s末的瞬時速度。,計算？,結(jié)束,6,目錄,結(jié)束,7,目錄,結(jié)束,8,1-3 一輛汽車沿筆直的公路行駛，速度和時間的關(guān)系如圖中折線OABCDEF所示。 (1)試說明圖中OA、AB、BC、CD、DE、EF等線段各表示什么運動？ (2)根據(jù)圖中的曲線與數(shù)據(jù)，求汽車在整個行駛過程中所走的路程、位移和平均速度。,目錄,結(jié)束,9,=200(m),解：由

4、v~t 圖的總面積可得到路程為：,總位移為：,所以平均速度也為零,目錄,結(jié)束,10,1-4.直線 1與圓弧 2分別表示兩質(zhì)點A、B從同一地點出發(fā)，沿同一方向做直線運動的v-t 圖。已知B的初速v0=b m/s,它的速率由v0變?yōu)?所化的時間為t1= 2bs, （1）試求B在時刻 t 的加速度； （2）設(shè)在B停止時，A恰好追上B，求A的速度； （3）在什么時候，A、B的速度相同？,目錄,結(jié)束,11,v0 =

5、b m/s,t1= 2bs, v0=0,代入式（1）得：,運動方程為：,(1)求B在時刻 t 的加速度。,目錄,結(jié)束,12,代入（1）化簡后得：,式中取正號，對 t 求導(dǎo)后得：,目錄,結(jié)束,13,A追上B，A的位移等于B的位移,,目錄,結(jié)束,14,目錄,結(jié)束,15,1-5 路燈高度為h,人高度為l,步行速度為v0 .試求：（1）人影中頭頂?shù)囊苿铀俣?；?）影子長度增長的速率。,目錄,結(jié)束,16,解：,影子長度增長速率為：,

6、目錄,上式兩邊微分得到：,結(jié)束,17,所以人影頭頂移動速度為：,目錄,結(jié)束,18,1-6 長度為5m的梯子，頂端斜靠在豎直的墻上。設(shè) t =0 時，頂端離地面4m,當頂端以2m/s的速度沿墻面勻速下滑時，求： （1）梯子下端的運動方程；并畫出x~t 圖和v~t圖（設(shè)梯子下端與上端離墻角的距離分別為 x 和 y ）。 （2）在 t =1s 時，下端的速度。,目錄,結(jié)束,19,將此式微分得：,目錄,結(jié)束,20,目錄,結(jié)

7、束,21,目錄,結(jié)束,22,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,h,,,,,,,,,h,,,,,,0,r,,,,,,,,x,y,v,x,,,1-7.人以恒定的速率v0運動，船之初速為0，求：任以位置船之速度加速度。,,目錄,結(jié)束,23,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,目錄,結(jié)束,24,1-8 在質(zhì)點運動中，已知 x = aekt

8、 ,dy/dx = -bke-kt, 當 t = 0, y=y0=b求：質(zhì)點的速度和軌道方程。,目錄,結(jié)束,25,目錄,結(jié)束,26,解：,目錄,結(jié)束,27,（1）以 t 為變量，寫出位矢的表達式； （2）描繪它的軌跡； （3）式中 t 以s為單位，x、y以m為單位， 求:質(zhì)點在t = 4 時的速度的大小和方向。,1-10 一質(zhì)點的運動方程為,目錄,結(jié)束,28,目錄,結(jié)束,29,1-11 一質(zhì)

9、點沿光滑的拋物線軌道，從起始位置（2，2）無初速地滑下，如圖。問質(zhì)點將在何處離開拋物線？拋物線方程為: y2 = 2x，式中x、y以m為單位。,目錄,結(jié)束,30,由 y2 = 2x兩邊微分得：,目錄,結(jié)束,31,目錄,結(jié)束,32,目錄,結(jié)束,33,目錄,結(jié)束,34,1-13 如圖所示，桿AB以勻角速度繞A點轉(zhuǎn)動，并帶動水平桿OC上的質(zhì)點M運動。設(shè)起始時刻桿在豎直位置，OA= h 。 （1）列出質(zhì)點M沿水平桿OC的

10、運動方程； （2）求質(zhì)點M沿桿OC沿動的速度和加速度的大小。,目錄,結(jié)束,35,目錄,結(jié)束,36,（1）計算滑雪運動員著陸時沿斜坡的位移（忽略起飛點到斜面的距離）； （2）在實際的跳躍中，運動員所到達的距離L=165m,此結(jié)果為何與計算結(jié)果不符？,目錄,37,目錄,38,1-15一個人扔石頭的最大出手速率為v=25m/s, 他能擊中一個與他的手水平距離為L = 50m而高h =13m的一個目標嗎？在這個距

11、離上他能擊中的最大高度是多少？,目錄,結(jié)束,39,代入式（1）可得：,目錄,結(jié)束,40,目錄,結(jié)束,41,目錄,結(jié)束,42,目錄,結(jié)束,43,目錄,結(jié)束,44,（1）如果旅客用隨車一起運動的坐標系以來描寫小球的運動，已知x’ 軸與x 軸同方向，y’ 軸與y 軸相平行,方向向上,且在 t =0 時,o與o’ 相重合，則 x’和y’ 的表達式將是怎樣的呢？ （2）在o’x’y’坐標系中，小球的運動軌跡又是怎樣的？ （3）從車

12、上的旅客與站在車站上的觀察者看來 ,小球的加速度各為多少?方向是怎樣的？,目錄,結(jié)束,45,目錄,結(jié)束,46,1-19 甲乙兩船同時航行，甲以10km／h的速度向東，乙以5km／h的速度向南。問從乙船的人看來，甲的速度是多大？方向如何？反之，從甲船的人看來，乙的速度又是多大？方向如何？,目錄,結(jié)束,47,甲船的人看乙：,目錄,結(jié)束,48,目錄,結(jié)束,49,目錄,50,目錄,結(jié)束,51,目錄,結(jié)束,52,目錄,結(jié)束,53,目錄

13、,結(jié)束,54,（1）假定空氣是靜止的（ 即vr= 0 ），試證來回飛行時間為，t0 =2l/v’。,目錄,結(jié)束,55,目錄,結(jié)束,56,1-22 一人拉小車以不變的速率v0前進，小車位于高出繩端h的平臺上。求小車的速度及加速度。,目錄,結(jié)束,57,解：,目錄,結(jié)束,58,1-23 一質(zhì)點沿oy軸做直線運動，它在t 時刻的坐標是y=4.5t2-2t3,式m中以米計，t以秒計,試求：(1) t =1s, t =2s時的瞬時速度

14、；(2)第二秒內(nèi)所通過的路程；(3)第二秒內(nèi)質(zhì)點的平均加速度以及t=1s和 t =2s時的瞬時加速度；(4)定性畫出 y~t 圖，并說明質(zhì)點的運動情 況。,目錄,結(jié)束,59,目錄,結(jié)束,60,(4),這一時刻質(zhì)點的速度為0，y有極值，從這時開始質(zhì)點改變運動方向。,這是個拐點，在這時刻之前，質(zhì)點加速，在這一時刻之后，質(zhì)點減速。,目錄,結(jié)束,61,1-24 一質(zhì)點在xoy平面內(nèi)運動，運動方程為：x =2t,

15、y =19-2t2。式中 x,y 以米計, t 以秒計。 (1)求質(zhì)點的軌道； (2)寫出t=1s和t=2s時刻質(zhì)點的位置矢量，并計算這一秒內(nèi)的平均速度； (3)計算t=1s,t=2s時刻的瞬時速度和瞬時加速度； (4)在什么時刻，質(zhì)點位置矢量與其速度矢量垂直？ (5)在什么時刻質(zhì)點離原點最近？算出這一距離。,目錄,結(jié)束,62,目錄,結(jié)束,63,由此得到：,目錄,結(jié)束,64,目錄,結(jié)束,65,2-

16、25 一質(zhì)點沿半徑為0.10m的圓周運動,其角位置θ(以弧度表示)可以用下式表示： θ= 2+4t3 式中t以秒計。問： (1)質(zhì)點在 t =2s時及 t =4s時的法向加速度和切向加速度； (2)當切向加速度的大小為總加速度的一半時，θ的值為多少？ (4)在哪一時刻，切向加速度和法向加速度的值相等。,目錄,結(jié)束,66,目錄,結(jié)束,67,(2)當切向加速度的

17、大小為總加速度的一半時，θ的值為多少？,目錄,68,(4)在哪一時刻，切向加速度和法向加速度的值相等。,目錄,結(jié)束,69,1-26 飛輪的角速度在 5s 內(nèi)由900rev/min均勻減到800rev/m。求：(1)角速度； (2)在此5s內(nèi)的總轉(zhuǎn)數(shù)； (3)再經(jīng)過幾秒飛輪將停止轉(zhuǎn)動。,目錄,結(jié)束,70,目錄,結(jié)束,71,1-27 礦山升降機作加速運動時，其角速度可用下式表示：,,式中c及T為常數(shù)，試

18、求運動開始t秒后升降機的速度及其所走過的路程。,目錄,結(jié)束,72,目錄,結(jié)束,73,1-28 一質(zhì)點沿著一圓周運動，其路程與時間的關(guān)系為：s = A+Bt+C t2 其中B=-2m/s, C=1m/s2。若 t2=1s 時，質(zhì)點的法向角速度為an2=0.5m/s2。 試求： (1)圓周半徑； (2) t =3s時質(zhì)點的速率； (3)t =3s時質(zhì)點的法向角速度、切向角速度及總角速度。,目錄,結(jié)束,74