九年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解法集錦

1、應(yīng)用題解法集錦,重慶清華外語(yǔ)學(xué)校,制作：吳勇璋,一、輕松練一練,1.把長(zhǎng)為74cm的鐵絲剪成兩段，用長(zhǎng)為38cm一段彎成一個(gè)矩形，另一段彎成一個(gè)腰長(zhǎng)為13cm的等腰三角形，如果矩形面積與等腰三角形面積相等，求矩形的邊長(zhǎng)。,解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（19-x）cm,由題意有：等腰三角形底邊長(zhǎng)為10cm，底邊上的高為12cm x（19-x）=0.5×12×10

2、 整理得：x2-19x+60=0 解得：x1=15,x2=4答：矩形的邊長(zhǎng)為15cm、4cm.,2.教師節(jié)來(lái)臨之際，群群所在的班級(jí)準(zhǔn)備向每位辛勤工作的教師獻(xiàn)一束鮮花，每束由4支鮮花包裝而成，其中有象征母愛(ài)的康乃馨和象征尊敬的水仙花兩種鮮花，同一種鮮花每支的價(jià)格相同．請(qǐng)你根據(jù)第一、二束鮮花提供的信息，求出第三束鮮花的價(jià)格．,解：設(shè)水仙花一只x元，康乃馨一只y元由題意有,,解得：,,答：水仙花一只4元，康

3、乃馨一只5元。,二、細(xì)心算一算,某校決定購(gòu)買(mǎi)一些跳繩和排球。需要的跳繩數(shù)量是排球數(shù)量的3倍，購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi) 用不低干2200元，但不高于2500元 （1）商場(chǎng)內(nèi)跳繩的售價(jià)20元/根，排球的售價(jià)為50元/個(gè)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)跳繩的數(shù)量為x，按照學(xué)校所定的費(fèi)用，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?每種方案中跳繩和排球數(shù)量各為多少？ （2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元? （3）由于購(gòu)買(mǎi)數(shù)量較多，該商場(chǎng)規(guī)定20元/根跳繩可打九折，50元/個(gè)的

4、排球可打八折，用（2）中的最少費(fèi)用最多還可以多買(mǎi)多少跳繩和排球？,解：⑴由題意有2200≤20x+50x/3≤2500 解得：,,因?yàn)閤是能被3整除的數(shù)，所以x可取60、63、66故共有3種方案：跳繩60根，排球20個(gè)；跳繩63根，排球21個(gè)；跳繩66根，排球22個(gè)；,⑵設(shè)總費(fèi)用為y元，則y= 20x+50x/3=110x/3所以當(dāng)x=60時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)

5、用為2200,（3）設(shè)用（2）中的最少費(fèi)用最多還可以多買(mǎi)的排球數(shù)量為y，,,解得：,,∵y為正整數(shù)∴滿足的最大正整數(shù)為3∴多買(mǎi)的跳繩為：9根答：用（2）中的最少費(fèi)用最多還可以多買(mǎi)9根跳繩和3個(gè)排球。,三、耐心讀一讀,,“一方有難，八方支援”。在抗擊“5.12”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn)。按計(jì)劃20輛汽車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿。根據(jù)下表提

6、供的信息，解答下列問(wèn)題：,,⑴設(shè)裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)為y。求y與x的函數(shù)關(guān)系式；,解：,,,,⑵如果裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)藥品的車(chē)輛不少于4輛，那么車(chē)輛的安排有幾種方案？并寫(xiě)出每種安排方案；,⑶在⑵的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運(yùn)費(fèi)。,,由題意有：,解得：,,∵x是整數(shù)∴x可取5、6、7、8∴方案有四種：略,,設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w元,,,,,,∴當(dāng)x=8時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少總運(yùn)費(fèi)為1

7、6000元。,四川地震后，某市立即組織醫(yī)護(hù)工作人員趕赴災(zāi)區(qū)參加傷員搶救工作。擬派30名醫(yī)護(hù)工作人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共8輛，日夜兼程趕赴災(zāi)區(qū)。經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載2人和8件行李。 ⑴設(shè)租用甲種汽車(chē)x輛，請(qǐng)你設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案； ⑵如果甲、乙兩種汽車(chē)的租車(chē)費(fèi)用每輛分別為8000元、6000元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的租車(chē)方案。,解：⑴