（新課標?。?019版高考物理 專題六 機械能及其守恒定律課件

1、專題六　機械能及其守恒定律,高考物理 (新課標Ⅰ專用),A組    統(tǒng)一命題·課標卷題組考點一　功、功率,五年高考,1.(2018課標Ⅲ,19,6分)(多選)地下礦井中的礦石裝在礦車中,用電機通過豎井運送到地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關(guān)系如圖所示,其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程,它們變速階段加速度的大小都相同;兩次提升的高度相同,提升的質(zhì)量相等。不考慮

2、摩擦阻力和空氣阻力。對于第①次和第②次提升過程,?(　　)?A.礦車上升所用的時間之比為4∶5　     B.電機的最大牽引力之比為2∶1C.電機輸出的最大功率之比為2∶1　     D.電機所做的功之比為4∶5,答案    AC    本題考查v-t圖像

3、的應(yīng)用。在v-t圖像中,圖線的斜率表示物體運動的加速度,而兩次提升過程變速階段加速度的大小都相同,即在v-t圖像中,它們變速階段對應(yīng)的圖線要么重合,要么平行,由圖中幾何關(guān)系可得:第②次所用時間t=?t0,即礦車上升所用時間之比為4∶5,選項A正確;對礦車受力分析可知,當?shù)V車向上做勻加速直線運動時,電機的牽引力最大,即F-mg=ma,得F=mg+ma,即最大牽引力之比為1∶1,選項B錯誤;在第①次提升過程中,電機輸出的最大功率P

4、1=(mg+ma)v0,在第②次提升過程中,電機輸出的最大功率P2=(mg+ma)·?v0,即?=?,選項C正確;對①②兩次提升過程,由動能定理可知W-mgh=0,即?=?,選項D錯誤。,易錯點撥    瞬時功率與平均功率的區(qū)別瞬時功率對應(yīng)的是點(位置、時刻);平均功率對應(yīng)的是段(過程、時間)。本題選項C中的功率為瞬時功率。,2.(2017課標Ⅱ,14,6分)如圖,一光滑大圓環(huán)固定

5、在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內(nèi),在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑,在小環(huán)下滑的過程中,大圓環(huán)對它的作用力?(　　)A.一直不做功　 B.一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心　    D.始終背離大圓環(huán)圓心,答案    A　本題考查功、圓周運動,考查學(xué)生的理解能力、推理能力。大圓環(huán)對小環(huán)的作用力總是沿大圓環(huán)半徑方向,

6、與速度方向垂直,故大圓環(huán)對小環(huán)的作用力不做功,選項A正確,B錯誤。開始時大圓環(huán)對小環(huán)的作用力方向背離大圓環(huán)圓心,一段時間后作用力方向指向大圓環(huán)圓心,故選項C、D錯誤。,3.(2016課標Ⅱ,19,6分)(多選)兩實心小球甲和乙由同一種材料制成,甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量。兩球在空氣中由靜止下落,假設(shè)它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離,則?(　　)A.甲球用的時間比乙球長B.甲球末速度的大小大

7、于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,答案    BD　甲、乙下落的時間與加速度有關(guān),應(yīng)先求加速度,由m甲=ρV甲=ρ(?π?)得R甲=?,阻力f甲=kR甲=k?,由牛頓第二定律知a甲=?=g-k?,同理a乙=g-k?,因m甲>m乙,所以a甲>a乙,故C項錯誤;再由位移公式h=?at2可知t甲v乙,B項正確;甲球

8、受到的阻力大,甲、乙下落距離相等,故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D項正確。,解題指導(dǎo)　關(guān)鍵詞:①同一種材料;②甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量;③靜止下落;④阻力與球的半徑成正比。解題時應(yīng)先易后難,逐次找到各物理量的正確表達式,然后再進一步分析求解。,4.(2016課標Ⅱ,21,6分)(多選)如圖,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于O點,另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點。已知在M、N

9、兩點處,彈簧對小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN<?。在小球從M點運動到N點的過程中,?(    　)A.彈力對小球先做正功后做負功B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長度最短時,彈力對小球做功的功率為零D.小球到達N點時的動能等于其在M、N兩點的重力勢能差,能相等,故小球從M到N重力勢能的減少量等于動能的增加量,而小球在M點的動能為零,故D正確。,審題指

10、導(dǎo)　審題時關(guān)鍵的詞、句:“光滑”、“靜止釋放”、“在M、N兩點處,彈簧對小球的彈力大小相等”、“∠ONM<∠OMN<?”。理解了上述詞、句的用意,本題就不難解決了。,溫馨提示　題目所給的信息多,不明確,這就需要把隱含條件顯形化。如:①在M、N兩點處,彈簧對小球的彈力大小相等,則意味著M點彈簧處于壓縮狀態(tài),而N點處于伸長狀態(tài),且彈簧的形變量相等,彈簧的彈性勢能相等。②光滑桿,則意味著從M到N過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)

11、機械能守恒。,5.(2014課標Ⅱ,16,6分,0.513)一物體靜止在粗糙水平地面上?，F(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體,經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)関。若將水平拉力的大小改為F2,物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v。對于上述兩個過程,用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功,則?(　　)A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1　  &#

12、160; B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf1　    D.WF2<4WF1,Wf2<2Wf1,答案    C    WF1=?mv2+μmg·?t,WF2=?m·4v2+μmg?t,故WF2<4WF1;Wf1=μmg

13、·?t,Wf2=μmg·?t,故Wf2=2Wf1,C正確。,解題思路　對物體進行受力分析如圖所示?因為兩次物體都做初速度為零的勻加速直線運動,位移x=?t=?t。再結(jié)合功的公式和動能定理分析求解。,方法指導(dǎo)　熟練掌握動能定理及勻變速直線運動中有關(guān)平均速度的關(guān)系式x=?t,是提高解題速度的有效方法,抓住題中時間相等是解題的關(guān)鍵。難度中等。,考點二　動能定理,6.(2018課標Ⅱ,14,6分)如圖,某同學(xué)用繩子

14、拉動木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度。木箱獲得的動能一定?(　　)?A.小于拉力所做的功　    B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功　    D.大于克服摩擦力所做的功,答案    A　本題考查動能定理。由動能定理可知W拉-Wf=Ek-0,因此,Ek<W拉,故A正確,B錯誤

15、;Ek可能大于、等于或小于Wf,選項C、D錯誤。,思路分析    外力做功與動能變化的關(guān)系動能的改變是物體所受合外力做功引起的。,7.(2016課標Ⅱ,16,6分)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點?(　　)?A.P球的速度一定大于Q球的速度B

16、.P球的動能一定小于Q球的動能C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度,答案    C　設(shè)小球的質(zhì)量為m,繩長為L,根據(jù)動能定理得mgL=?mv2,解得v=?,LPmQ,LPmQ,所以P球所受繩的拉力大于Q球所受繩的拉力,故C項正確。向心加速度a=?=2g,所以在軌跡的最低點,P、Q兩球的向心加速度相同,故D項錯誤。,評析　本題涉及機械能和曲

17、線運動的內(nèi)容,考查學(xué)生用動能定理和向心力公式解決問題的能力。,8.(2016課標Ⅲ,20,6分)(多選)如圖,一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面;在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點的過程中,克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點P在最低點時,向心加速度的大小為a,容器對它的支持力大小為N,則?(　　)?A.a=?　    B.a=?C.

18、N=?　    D.N=,答案    AC　由動能定理知,在P從最高點下滑到最低點的過程中mgR-W=?mv2,在最低點的向心加速度a=?,聯(lián)立得a=?,選項A正確;在最低點時有N-mg=ma,所以N=?,選項C正確。,易錯點撥　(1)由于有摩擦力存在,下滑過程機械能不守恒,只能用動能定理求解。(2)a為質(zhì)點在最低點時的向心加速度大小,a=?中的v為質(zhì)

19、點在最低點時的瞬時速度大小。,9.(2015課標Ⅰ,17,6分,0.346)如圖,一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點進入軌道。質(zhì)點滑到軌道最低點N時,對軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功。則?(　　)?A.W=?mgR,質(zhì)點恰好可以到達Q點B.W>?mgR,質(zhì)點不

20、能到達Q點C.W=?mgR,質(zhì)點到達Q點后,繼續(xù)上升一段距離D.W<?mgR,質(zhì)點到達Q點后,繼續(xù)上升一段距離,答案    C　質(zhì)點由靜止開始下落到最低點N的過程中由動能定理:mg·2R-W=?mv2質(zhì)點在最低點:FN-mg=?由牛頓第三定律得:FN=4mg聯(lián)立得W=?mgR,質(zhì)點由N點到Q點的過程中在等高位置處的速度總小于由P點到N點下滑時的速度,故由N點到Q點過程

21、克服摩擦力做功W'<W,故質(zhì)點到達Q點后,會繼續(xù)上升一段距離,選項C正確。,方法指導(dǎo)　本題主要考查動能定理在運動問題中的運用,運用動能定理時不需要考慮運動的中間過程,無論中間過程是恒力做功還是變力做功均適用,因而在解決運動問題時,尤其涉及變力做功時優(yōu)先考慮使用動能定理,其次考慮使用牛頓運動定律。,10.(2017課標Ⅱ,24,12分)為提高冰球運動員的加速能力,教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s1<s0

22、)處分別放置一個擋板和一面小旗,如圖所示。訓(xùn)練時,讓運動員和冰球都位于起跑線上,教練員將冰球以初速度v0擊出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板;冰球被擊出的同時,運動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓(xùn)練要求當冰球到達擋板時,運動員至少到達小旗處。假定運動員在滑行過程中做勻加速運動,冰球到達擋板時的速度為v1。重力加速度大小為g。求(1)冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù);(2)滿足訓(xùn)練要求的運動員的最小加速度。,答案　(

23、1)?　(2),解析　(1)設(shè)冰球的質(zhì)量為m,冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)為μ,由動能定理得-μmgs0=?m?-?m??①解得μ=??②(2)冰球到達擋板時,滿足訓(xùn)練要求的運動員中,剛好到達小旗處的運動員的加速度最小。設(shè)這種情況下,冰球和運動員的加速度大小分別為a1和a2,所用的時間為t。由運動學(xué)公式得?-?=2a1s0?③v0-v1=a1t?④s1=?a2t2?⑤聯(lián)立③④⑤式得a2=??⑥,考點三　機械能守恒定律,11

24、.(2018課標Ⅱ,15,6分)高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下,與地面的碰撞時間約為2 ms,則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為?(　　)A.10 N　　B.102 N　　C.103 N　　D.104 N,答案    C　本題考查機械能守恒定律、動量定理。由機械能守恒定律可得mgh=?mv2,可知雞蛋落地時速度大小v=?,雞蛋與地面作用過程中,設(shè)豎直向上為

25、正方向,由動量定理得(F-mg)t=0-(-mv),可知雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力大小為F=?+mg,每層樓高度約為3 m,則h=24×3 m=72 m,得F≈949 N,接近103 N,故選項C正確。,易錯點撥    估算能力(1)每層樓高度約為3 m,注意身邊的物理知識。(2)在計算時重點注意數(shù)量級。,12.(2015課標Ⅱ,21,6分,0.192)(多選)如圖,滑塊a、b的質(zhì)量

26、均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開始運動。不計摩擦,a、b可視為質(zhì)點,重力加速度大小為g。則?(　　)?A.a落地前,輕桿對b一直做正功B.a落地時速度大小為?C.a下落過程中,其加速度大小始終不大于gD.a落地前,當a的機械能最小時,b對地面的壓力大小為mg,答案    BD　因為桿對滑塊b的限制,a落地時b的速度

27、為零,所以b的運動為先加速后減速,桿對b的作用力對b做的功即為b所受合外力做的總功,由動能定理可知,桿對b先做正功后做負功,故A錯。對a、b組成的系統(tǒng)應(yīng)用機械能守恒定律有:mgh=?m?,va=?,故B正確。桿對a的作用效果為先推后拉,桿對a的作用力為拉力時,a下落過程中的加速度大小會大于g,即C錯。由功能關(guān)系可知,當桿對a的推力減為零的時刻,即為a的機械能最小的時刻,此時桿對a和b的作用力均為零,故b對地面的壓力大小為mg,

28、D正確。,解題關(guān)鍵　速度投影定理:兩個物體在不可伸長的繩(或桿)的連接下,沿不同方向運動,則兩物體沿著繩(或桿)的方向上的分速度相等。如圖,有va cos θ=vb sin θ,則知:①b物體向右先加速后減速,初、末速度都是0。②桿對b先做正功,后做負功,對a先做負功,后做正功。③桿對a先是推力,后為拉力。,評析　本題綜合性很強,對考生的分析推理能力要求較高,因此難度較大。從知識層面看,考查了受力分析、牛頓第二定律、功、動能定理

29、、機械能守恒定律。分析滑塊b的速度變化,是解決本題的突破口。,13.(2018課標Ⅲ,25,20分)如圖,在豎直平面內(nèi),一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點相切,BC為圓弧軌道的直徑,O為圓心,OA和OB之間的夾角為α,sin α=?。一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運動,經(jīng)A點沿圓弧軌道通過C點,落至水平軌道;在整個過程中,除受到重力及軌道作用力外,小球還一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C點所受合力的方向指向圓

30、心,且此時小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?。重力加速度大小為g。求(1)水平恒力的大小和小球到達C點時速度的大小;(2)小球到達A點時動量的大小;(3)小球從C點落至水平軌道所用的時間。,答案　(1)?mg    ?　(2)?　(3),解析　本題考查圓周運動、拋體運動、動能定理、動量。(1)設(shè)水平恒力的大小為F0,小球到達C點時所受合力的大小為F。由力的合成法則有?=tan α?①F2=(m

31、g)2+??②設(shè)小球到達C點時的速度大小為v,由牛頓第二定律得F=m??③由①②③式和題給數(shù)據(jù)得F0=?mg?④v=??⑤(2)設(shè)小球到達A點的速度大小為v1,作CD⊥PA,交PA于D點,由幾何關(guān)系得DA=R sin α?⑥CD=R(1+cos α)?⑦由動能定理有,-mg·CD-F0·DA=?mv2-?m??⑧由④⑤⑥⑦⑧式和題給數(shù)據(jù)得,小球在A點的動量大小為p=mv1=??⑨(3)小球離開

32、C點后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運動,加速度大小為g。設(shè)小球在豎直方向的初速度為v⊥,從C點落至水平軌道上所用時間為t。由運動學(xué)公式有v⊥t+?gt2=CD??v⊥=v sin α??由⑤⑦⑩?式和題給數(shù)據(jù)得t=,14.(2016課標Ⅱ,25,20分)輕質(zhì)彈簧原長為2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放,當彈簧被壓縮到最短時,彈簧長度為l。現(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在A點,另一端與物

33、塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖所示。物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。用外力推動物塊P,將彈簧壓縮至長度l,然后放開,P開始沿軌道運動。重力加速度大小為g。(1)若P的質(zhì)量為m,求P到達B點時速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離;(2)若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質(zhì)量的取值范圍。,答案　(1)?　2?

34、l　(2)?m≤M<?m,解析　(1)依題意,當彈簧豎直放置,長度被壓縮至l時,質(zhì)量為5m的物體的動能為零,其重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。由機械能守恒定律,彈簧長度為l時的彈性勢能為Ep=5mgl?①設(shè)P的質(zhì)量為M,到達B點時的速度大小為vB,由能量守恒定律得Ep=?M?+μMg·4l?②聯(lián)立①②式,取M=m并代入題給數(shù)據(jù)得vB=??③若P能沿圓軌道運動到D點,其到達D點時的向心力不能小于重力,即P此時的

35、速度大小v應(yīng)滿足?-mg≥0?④設(shè)P滑到D點時的速度為vD,由機械能守恒定律得?m?=?m?+mg·2l?⑤聯(lián)立③⑤式得vD=??⑥vD滿足④式要求,故P能運動到D點,并從D點以速度vD水平射出。設(shè)P落回到軌道AB所需的時,間為t,由運動學(xué)公式得2l=?gt2?⑦P落回到AB上的位置與B點之間的距離為s=vDt?⑧聯(lián)立⑥⑦⑧式得s=2?l?⑨(2)為使P能滑上圓軌道,它到達B點時的速度應(yīng)大于零。由①②式

36、可知5mgl>μMg·4l?⑩要使P仍能沿圓軌道滑回,P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點C。由機械能守恒定律有?M?≤Mgl??聯(lián)立①②⑩?式得?m≤M<?m,解題指導(dǎo)?、購椈韶Q直放置時,由質(zhì)量為5m的物體的運動情況可求出彈簧壓縮量為l時彈性勢能的大小。②物塊P從釋放到運動到B點的過程中,彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化成P在B點的動能與克服摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。③P從B→D機械能守恒,從D點飛出后做平拋運動

37、。,審題指導(dǎo)    P要滑上圓軌道必須有vB>0;要能沿圓軌道滑下,則P不能滑過圓軌道中點C。,15.(2016課標Ⅲ,24,12分)如圖,在豎直平面內(nèi)有由?圓弧AB和?圓弧BC組成的光滑固定軌道,兩者在最低點B平滑連接。AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為?。一小球在A點正上方與A相距?處由靜止開始自由下落,經(jīng)A點沿圓弧軌道運動。(1)求小球在B、A兩點的動能之比;(2)通過計算判斷小

38、球能否沿軌道運動到C點。,答案　見解析,解析　(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m,小球在A點的動能為EkA,由機械能守恒得EkA=mg??①設(shè)小球在B點的動能為EkB,同理有EkB=mg??②由①②式得?=5?③(2)若小球能沿軌道運動到C點,小球在C點所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足N≥0?④設(shè)小球在C點的速度大小為vC,由牛頓運動定律和向心加速度公式有N+mg=m??⑤由④⑤式得,vC應(yīng)滿足mg≤m??⑥由機械能守恒有mg?=?m??⑦由

39、⑥⑦式可知,小球恰好可以沿軌道運動到C點。,溫馨提示　(1)已知小球在距A點?處由靜止下落,結(jié)合機械能守恒求小球在A、B兩點的動能之比。(2)小球恰能通過C點時應(yīng)滿足mg=m?。,反思總結(jié)　此題考查機械能守恒和豎直平面內(nèi)的圓周運動中臨界值問題,難度中等。應(yīng)參照“繩球”模型的處理方法。,考點四　功能關(guān)系、能量守恒定律,16.(2018課標Ⅰ,18,6分)如圖,abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R;bc是半徑為R的四分

40、之一圓弧,與ab相切于b點。一質(zhì)量為m的小球,始終受到與重力大小相等的水平外力的作用,自a點處從靜止開始向右運動。重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其軌跡最高點,機械能的增量為?(　　)?A.2mgR　    B.4mgR　    C.5mgR　    D.6mgR,答案   

41、; C　本題考查分運動的獨立性、恒力做功的特點及功能關(guān)系。以小球為研究對象,在小球由a到c的過程中,應(yīng)用動能定理有F·xab+F·R-mgR=?m?,其中水平力大小F=mg,得vc=2?。經(jīng)過c點以后,在豎直方向上小球做豎直上拋運動,上升的時間t升=?=2?。在水平方向上小球做加速度為ax的勻加速運動,由牛頓第二定律得F=max,且F=mg,得ax=g。在時間t升內(nèi),小球在水平方向上的位移x=?ax

42、?=2R,故力F在整個過程中對小球做的功W=Fxab+FR+Fx=5mgR。由功能關(guān)系,得ΔE=W=5mgR。故C正確,A、B、D錯誤。,17.(2017課標Ⅲ,16,6分)如圖,一質(zhì)量為m、長度為l的均勻柔軟細繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點,M點與繩的上端P相距?l。重力加速度大小為g。在此過程中,外力做的功為?(　　)A.?mgl　    B.?mgl　&#

43、160;   C.?mgl　    D.?mgl,答案    A　將繩的下端Q緩慢向上拉至M點,使M、Q之間的繩對折,外力克服下面?的繩的重力做功,W外=|WG|,而下面?的繩重心升高?l,故克服重力做功|WG|=m0g·?l,又m0=?m,則W外=|WG|=?mg·?l=?mgl,故A選項正確。,一題多

44、解    嘗試不同方法解題解法一    Q緩慢移動說明繩子的動能變化忽略不計。以Q點為零勢能點,細繩的初始機械能為?mgl,末態(tài)機械能為?mg·?l+?mg·?=?mgl,則增加的機械能ΔE=?mgl-?mgl=?mgl。由功能關(guān)系可知A項正確。解法二　作用點位移x=?l,平均作用力為?mg,故拉力做功W=?·x=?mg

45、l,故A項正確。,易錯點撥    繩(鏈)重力勢能的求解繩、鏈等物體重力勢能的求解關(guān)鍵點是重心位置的升降。本題中把下端Q拉到M點過程中只有下面?的繩的重心位置上升了,重力勢能增加了,外力只需克服這部分繩的重力做功即可。,18.(2017課標Ⅰ,24,12分)一質(zhì)量為8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105 m處以 7.50&#

46、215;103 m/s的速度進入大氣層,逐漸減慢至速度為100 m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點,在飛船下落過程中,重力加速度可視為常量,大小取為 9.8 m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能;(2)求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功,已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%。,答案　(1)4.0×1

47、08 J　2.4×1012 J　(2)9.7×108 J,解析　本題考查機械能、功能關(guān)系。(1)飛船著地前瞬間的機械能為Ek0=?m??①式中,m和v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率。由①式和題給數(shù)據(jù)得Ek0=4.0×108 J②設(shè)地面附近的重力加速度大小為g。飛船進入大氣層時的機械能為Eh=?m?+mgh?③式中,vh是飛船在高度1.60×105 m處的速度大小。由③式和題給數(shù)

48、據(jù)得Eh=2.4×1012 J④(2)飛船在高度h'=600 m處的機械能為Eh'=?m?+mgh'?⑤由功能關(guān)系得W=Eh'-Ek0?⑥,式中,W是飛船從高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和題給數(shù)據(jù)得W=9.7×108 J⑦,思路點撥    本題第(1)問考查學(xué)生對機械能概念的理解能力和簡單的推理能力

49、。著地前瞬間飛船的重力勢能為零,機械能等于飛船的動能。進入大氣層時飛船的機械能等于其動能與重力勢能之和。本題第(2)問考查學(xué)生對功能原理的理解能力。合力做功改變物體的動能,重力做功改變物體的重力勢能,除飛船重力之外的力做功改變它的機械能。此問中克服阻力所做的功等于飛船機械能的改變。,B組    自主命題·省(區(qū)、市)卷題組,考點一　功、功率,1.(2018天津理綜,10,16分)

50、我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后,拉開了全面試驗試飛的新征程。假設(shè)飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動,當位移x=1.6×103 m時才能達到起飛所要求的速度v=80 m/s。已知飛機質(zhì)量m=7.0×104 kg,滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10 m/s2。求飛機滑跑過程中(1)加速度a的大小;(2)牽引力的平均功率P。,答

51、案　(1)2 m/s2　(2)8.4×106 W,解析　(1)飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動,有v2=2ax?①代入數(shù)據(jù)解得a=2 m/s2②(2)設(shè)飛機滑跑受到的阻力為F阻,依題意有F阻=0.1mg?③設(shè)發(fā)動機的牽引力為F,根據(jù)牛頓第二定律有F-F阻=ma?④設(shè)飛機滑跑過程中的平均速度為?,有?=??⑤在滑跑階段,牽引力的平均功率P=F??⑥聯(lián)立②③④⑤⑥式得P=8.4×106

52、 W⑦,試題評析    本題考查勻變速直線運動的基本規(guī)律和牛頓運動定律的簡單應(yīng)用以及功率的計算等,屬于基本知識的簡單應(yīng)用。難度為易。,2.(2015四川理綜,9,15分)嚴重的霧霾天氣,對國計民生已造成了嚴重的影響,汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源,“鐵腕治污”已成為國家的工作重點。地鐵列車可實現(xiàn)零排放,大力發(fā)展地鐵,可以大大減少燃油公交車的使用,減少汽車尾氣排放。若一地鐵列車從甲站由靜止啟

53、動后做直線運動,先勻加速運動20 s達最高速度72 km/h,再勻速運動 80 s,接著勻減速運動15 s到達乙站停住。設(shè)列車在勻加速運動階段牽引力為1×106 N,勻速運動階段牽引力的功率為6×103 kW,忽略勻減速運動階段牽引力所做的功。?(1)求甲站到乙站的距離;(2)如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同,求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量。(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染

54、物3×10-6克),答案　(1)1 950 m　(2)2.04 kg,解析　(1)設(shè)列車勻加速直線運動階段所用的時間為t1,距離為s1;在勻速直線運動階段所用的時間為t2,距離為s2,速度為v;在勻減速直線運動階段所用的時間為t3,距離為s3;甲站到乙站的距離為s。則s1=?vt1?①s2=vt2?②s3=?vt3?③s=s1+s2+s3?④聯(lián)立①②③④式并代入數(shù)據(jù)得s=1 950 m⑤(2)設(shè)列車在勻加速直

55、線運動階段的牽引力為F,所做的功為W1;在勻速直線運動階段的牽引力的功率為P,所做的功為W2。設(shè)燃油公交車做與該列車從甲站到乙站相同的功W,將排放氣態(tài)污染物質(zhì)量為M。則W1=F·s1?⑥W2=P·t2?⑦,W=W1+W2?⑧M=(3×10-9 kg·J-1)·W?⑨聯(lián)立①⑥⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù)得M=2.04 kg⑩,考點二　動能定理,3.(2018天津理綜,2,6分)滑雪運動

56、深受人民群眾喜愛。某滑雪運動員(可視為質(zhì)點)由坡道進入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點滑行到最低點B的過程中,由于摩擦力的存在,運動員的速率不變,則運動員沿AB下滑過程中?(　　)?A.所受合外力始終為零B.所受摩擦力大小不變C.合外力做功一定為零D.機械能始終保持不變,答案    C　本題考查勻速圓周運動中的受力分析、滑動摩擦力的決定因素、動能定理和功能關(guān)系。由于運動員在豎

57、直面內(nèi)的圓弧形滑道上運動時速率不變,故做勻速圓周運動,所受的合外力提供向心力,因此合外力不為零,選項A錯誤;滑動摩擦力f=μFN,FN隨著下滑位置的不同由A到B逐漸變大,因此滑動摩擦力變大,選項B錯誤;由動能定理知,合外力做的功等于動能的變化量,因速率不變,則動能不變,故合外力做功為零,選項C正確;機械能的改變量等于摩擦力做的功,故機械能減少,選項D錯誤。,易錯警示    運動員的速率不變

58、,誤認為勻速圓周運動的合外力為零,誤選A。,4.(2018江蘇單科,7,4分)(多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端連接一小物塊,O點為彈簧在原長時物塊的位置。物塊由A點靜止釋放,沿粗糙程度相同的水平面向右運動,最遠到達B點。在從A到B的過程中,物塊?(　　)?A.加速度先減小后增大B.經(jīng)過O點時的速度最大C.所受彈簧彈力始終做正功D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功,答案   &#

59、160;AD　本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用、動能定理。對物塊受力分析,當彈簧處于壓縮狀態(tài)時,由牛頓第二定律可得kx-f=ma,x減小,a減小,當a=0時,物塊速度最大,此時,物塊在O點左側(cè),選項B錯誤;從加速度a=0處到O點過程,由牛頓第二定律得f-kx=ma,x減小,a增大,當彈簧處于伸長狀態(tài)時,由牛頓第二定律可得kx+f=ma,x增大,a繼續(xù)增大,可知物塊的加速度先減小后增大,選項A正確;物塊所受彈簧的彈力對物塊先做正功,后做

60、負功,選項C錯誤;從A到B的過程,由動能定理可得W彈-Wf=0,選項D正確。,思路分析    物塊運動狀態(tài)的確定根據(jù)題設(shè)條件,對物塊受力分析,并分階段討論物塊的加速度和速度的變化情況。,5.(2016天津理綜,10,16分)我國將于2022年舉辦冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。如圖所示,質(zhì)量m=60 kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6 m/s2勻加速

61、滑下,到達助滑道末端B時速度vB=24 m/s,A與B的豎直高度差H=48 m。為了改變運動員的運動方向,在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差 h=5 m,運動員在B、C間運動時阻力做功 W=-1 530 J,取g=10 m/s2。(1)求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大小;(2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點所在圓弧的半

62、徑R至少應(yīng)為多大。,答案　(1)144 N　(2)12.5 m,解析　(1)運動員在AB上做初速度為零的勻加速運動,設(shè)AB的長度為x,則有?=2ax?①由牛頓第二定律有mg?-Ff=ma?②聯(lián)立①②式,代入數(shù)據(jù)解得Ff=144 N③(2)設(shè)運動員到達C點時的速度為vC,在由B到達C的過程中,由動能定理有mgh+W=?m?-?m??④設(shè)運動員在C點所受的支持力為FN,由牛頓第二定律有FN-mg=m??⑤由運動員能夠承受

63、的最大壓力為其所受重力的6倍,聯(lián)立④⑤式,代入數(shù)據(jù)解得R=12.5 m⑥,審題指導(dǎo)　(1)運動員在AB上做勻加速直線運動,在求受到的阻力Ff時,可利用運動學(xué)公式和牛頓第二定律來解答。(2)對運動員從B到C過程應(yīng)用動能定理,求解vC。分析運動員在C點時哪些力提供向心力。,6.(2015天津理綜,10,16分)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖,皮帶在電動機的帶動下保持v=1 m/s的恒定速度向右運動,現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2 kg

64、的郵件輕放在皮帶上,郵件和皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。設(shè)皮帶足夠長,取g=10 m/s2,在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中,求?(1)郵件滑動的時間t;(2)郵件對地的位移大小x;(3)郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W。,答案　(1)0.2 s　(2)0.1 m　(3)-2 J,7.(2015山東理綜,23,18分)如圖甲所示,物塊與質(zhì)量為m的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過兩等高定滑輪連接。物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水

65、平的壓力傳感裝置上,小球與右側(cè)滑輪的距離為l。開始時物塊和小球均靜止,將此時傳感裝置的示數(shù)記為初始值?，F(xiàn)給小球施加一始終垂直于l段細繩的力,將小球緩慢拉起至細繩與豎直方向成60°角,如圖乙所示,此時傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍;再將小球由靜止釋放,當運動至最低位置時,傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍。不計滑輪的大小和摩擦,重力加速度的大小為g。求:?　    ?

66、 圖甲　　　　　　　　     圖乙(1)物塊的質(zhì)量;(2)從釋放到運動至最低位置的過程中,小球克服空氣阻力所做的功。,答案　(1)3m　(2)0.1mgl,解析　(1)設(shè)開始時細繩的拉力大小為T1,傳感裝置的初始值為F1,物塊質(zhì)量為M,由平衡條件得對小球,T1=mg?①對物塊,F1+T1=Mg?②當細繩與豎直方

67、向的夾角為60°時,設(shè)細繩的拉力大小為T2,傳感裝置的示數(shù)為F2,據(jù)題意可知,F2=1.25F1,由平衡條件得對小球,T2=mg cos 60°?③對物塊,F2+T2=Mg?④聯(lián)立①②③④式,代入數(shù)據(jù)得M=3m?⑤(2)設(shè)小球運動至最低位置時速度的大小為v,從釋放到運動至最低位置的過程中,小球克服空氣阻力所做的功為Wf,由動能定理得mgl(1-cos 60°)-Wf=?mv2?⑥在最低位置

68、,設(shè)細繩的拉力大小為T3,傳感裝置的示數(shù)為F3,據(jù)題意可知,F3=0.6F1,對小球,由牛頓第二定律得,T3-mg=m??⑦對物塊,由平衡條件得F3+T3=Mg?⑧聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式,代入數(shù)據(jù)得Wf=0.1mgl?⑨,考點三　機械能守恒定律,8.(2014安徽理綜,15,6分)如圖所示,有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道,置于豎直平面內(nèi),MN是通過橢圓中心O點的水平線。已知一小球從M點出發(fā),初速率為v0,沿管道MPN運動,到N點的

69、速率為v1,所需時間為t1;若該小球仍由M點以初速率v0出發(fā),而沿管道MQN運動,到N點的速率為v2,所需時間為t2。則?(　　)?A.v1=v2,t1>t2　    B.v1t2C.v1=v2,t1<t2　    D.v1<v2,t1<t2,答案    A　管道內(nèi)壁光滑,只有重力做功

70、,機械能守恒,故v1=v2=v0;由v-t圖象定性分析如圖,得t1>t2。,9.(2018江蘇單科,14,16分)如圖所示,釘子A、B相距5l,處于同一高度。細線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊,另一端繞過A固定于B。質(zhì)量為m的小球固定在細線上C點,B、C間的線長為3l。用手豎直向下拉住小球,使小球和物塊都靜止,此時BC與水平方向的夾角為53°。松手后,小球運動到與A、B相同高度時的速度恰好為零,然后向下運動。忽略一切摩

71、擦,重力加速度為g,取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求:(1)小球受到手的拉力大小F;(2)物塊和小球的質(zhì)量之比M∶m;(3)小球向下運動到最低點時,物塊M所受的拉力大小T。,答案　(1)?Mg-mg　(2)6∶5　(3)見解析,解析　本題考查共點力平衡、機械能守恒及牛頓運動定律的應(yīng)用?！　?1)設(shè)小球受AC、BC的拉力分別為F1、F2　    F

72、1 sin 53°=F2 cos 53°F+mg=F1 cos 53°+F2 sin 53°　　且F1=Mg解得F=?Mg-mg　　(2)小球運動到與A、B相同高度過程中　　小球上升高度h1=3l sin 53°,物塊下降高度h2=2l由機械能守恒定律得mgh1=Mgh2解得?=?(3)根據(jù)機械能守恒定律,小球回到起始點。設(shè)此時AC方向的加速度大小為a,物塊受到的拉力為

73、T由牛頓運動定律得Mg-T=Ma    小球受AC的拉力T'=T,由牛頓運動定律得T'-mg cos 53°=ma解得T=?(T=?mg或T=?Mg),思路點撥    常規(guī)思路,破解難題　　(1)F可由共點力平衡條件列方程求解?！　?2)放手后小球上升到最高點的過程中,系統(tǒng)機械能守恒,由此求解兩物體質(zhì)量之比?！　?3)小

74、球再次回到最低點時,物塊和小球的速度為零,但加速度不為零,對物塊和小球分別列牛頓第二定律方程,聯(lián)立即可求得T。,10.(2014福建理綜,21,19分)圖為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖,整個軌道在同一豎直平面內(nèi),表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切。點A距水面的高度為H,圓弧軌道BC的半徑為R,圓心O恰在水面。一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點)可從軌道AB的任意位置滑下,不計空氣阻力。(1)若游客從A點由靜止

75、開始滑下,到B點時沿切線方向滑離軌道落在水面D點,OD=2R,求游客滑到B點時的速度vB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf;(2)若游客從AB段某處滑下,恰好停在B點,又因受到微小擾動,繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道,求P點離水面的高度h。(提示:在圓周運動過程中任一點,質(zhì)點所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向=m?),答案　(1)?　-(mgH-2mgR)　(2)?R,解析　(1)游客從B點做平拋運動,有2R=vBt?①