《有理數(shù)》期末復(fù)習(xí)綜合指導(dǎo)

1、.cn1第一章《有理數(shù)》期末復(fù)習(xí)綜合指導(dǎo)第一章《有理數(shù)》期末復(fù)習(xí)綜合指導(dǎo)（一）主要概念：（一）主要概念：1.負(fù)數(shù)：叫負(fù)數(shù)；對(duì)于負(fù)數(shù)應(yīng)這樣理解：①小學(xué)嘗過(guò)的非零數(shù)前面有“－”號(hào)的數(shù)；②負(fù)數(shù)在實(shí)際中表示的意義與正數(shù)相反；③帶“－”號(hào)的數(shù)并不都是負(fù)數(shù)，如－a，－（－2）等。2.有理數(shù)的概念：統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：①正數(shù)除正整數(shù)、零這外還有負(fù)整數(shù)；②分?jǐn)?shù)除正分?jǐn)?shù)外還有負(fù)分?jǐn)?shù)；③圓周率?是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)，所以不是有理數(shù)。有限小數(shù)和無(wú)限循

2、環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。④正確進(jìn)行有理數(shù)的兩種分類。3.數(shù)軸的概念：叫做數(shù)軸，它的三要素是：①，②，③。4.相反數(shù)：①代數(shù)意義是，；②幾何意義是：。求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)實(shí)際上是在這個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)。5.絕對(duì)值:叫做數(shù)a的絕對(duì)值。其性質(zhì)是：的絕對(duì)值是它本身；和絕對(duì)值是它的相反數(shù)。用字母表示為：(0)||0(0)(0)aaaaaa??????????。6.倒數(shù)：到為倒數(shù)；倒數(shù)是其本身的數(shù)是；沒(méi)有倒數(shù)。7.乘方：叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做。8.科

3、學(xué)記數(shù)法：叫做科學(xué)記數(shù)法；其中1||10a??，n是原數(shù)的所有整數(shù)數(shù)位減1.9.有效數(shù)字：都是有效數(shù)字。（二）主要法則與規(guī)律：（二）主要法則與規(guī)律：1.2.3.4.5.?????????有理數(shù)的加法法則：，，。有理數(shù)的減法法則：法則有理數(shù)的乘法法則：，，，。有理數(shù)的除法法則：。有理數(shù)乘方的符號(hào)法則：，，。①②③①②③④①②③()()()()()abbaabcabcabbaabcabcabcabac????????????????????

4、????????交換律：加法結(jié)合律：運(yùn)算律：交換律：乘法結(jié)合律：分配律：＝有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：①；②；③；進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)要結(jié)合運(yùn)算律，靈活運(yùn)用簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。三、典型思想方法例析：三、典型思想方法例析：1.轉(zhuǎn)化思想：有理數(shù)的運(yùn)算中，整個(gè)貫穿一個(gè)“轉(zhuǎn)化”思想。把有理數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化成小學(xué)的數(shù)（非負(fù)數(shù)）的運(yùn)算，此轉(zhuǎn)化是通過(guò)絕對(duì)值面達(dá)到目的的。如：有理數(shù)的乘法、除法、乘方運(yùn)算都用到了轉(zhuǎn)化。除法轉(zhuǎn)化成乘法、乘方轉(zhuǎn)化成乘法等。2.分類討論思想

5、：本章中在研究相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法法則、乘法法則、乘方法則都是按有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三類研究的。例如，比較2m和m的大小。當(dāng)m0時(shí)，2mm當(dāng)m=0時(shí)，2m=m，當(dāng)mbBa=bCa零負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而??；（2）數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大?？键c(diǎn)五、考查有理數(shù)的運(yùn)算：例9（1）（08，大連市）某天的最高氣溫為6C，最低氣溫為－2C，同這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)_________C（2）(08，湘潭)如

6、圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（）A.和為正數(shù)B.和為負(fù)數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負(fù)數(shù)例10.計(jì)算：（1）（08，江西省）計(jì)算(－2)2－(－2)3的結(jié)果是()A.－4B.2C.4D.12（2）－1082(2)(4)(3)?????析解：（1）選D。（2）原式＝－20.點(diǎn)評(píng)：對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)按如下口訣進(jìn)行：加法運(yùn)算要熟練，減法運(yùn)算會(huì)轉(zhuǎn)換，乘除要將符號(hào)斷，運(yùn)算順序嚴(yán)把關(guān)，運(yùn)算定律須靈變?？键c(diǎn)六、考查乘方的意義及有關(guān)運(yùn)算：例11.（

7、1）（08，嘉興市）計(jì)算2(3)?的結(jié)果是（）A6?B6C9?D9（2）（08，蘇州）計(jì)算2008(1)??析解：本例考查乘方的意義，（1）選D；（2）填1.點(diǎn)評(píng)：乘方是有理數(shù)的一種重要運(yùn)算，要正確理解其意義及運(yùn)算法則?？键c(diǎn)七、考查科學(xué)記數(shù)法、有效數(shù)字、近似數(shù)的意義：例12（1）（08鹽城）2008年北京奧運(yùn)圣火在全球傳遞的里程約為137000km，用科學(xué)記數(shù)法可表示為A1.37103kmB137103kmC1.37105kmD1371

8、05km（2）（08，義烏市）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2007年義烏中國(guó)小商品城市場(chǎng)全年成交額約為348.4億元，連續(xù)第17次蟬聯(lián)全國(guó)批發(fā)市場(chǎng)榜首.近似數(shù)348.4億元的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是Ａ3個(gè)Ｂ4個(gè)Ｃ5個(gè)D6個(gè)析解：本例考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，（1）選C；（2）選B。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，須對(duì)其意義正確理解，科學(xué)記數(shù)法要正確確定其中的a和n，有效數(shù)字要從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起到精確的數(shù)位止?？键c(diǎn)八、考查有關(guān)新題型：例13.（茂名）有一個(gè)