與分別代表原子基態(tài)能級差為（eg(6.8ghz的兩個超精細能

1、1布拉格衍射型冷原子干涉重力儀布拉格衍射型冷原子干涉重力儀關鍵實驗條件研究關鍵實驗條件研究胡青青12，楊俊12，羅玉昆12，賈愛愛12，魏春華12，厲澤環(huán)12(1.國防科學技術大學機電工程與自動化學院，湖南長沙410073；2.國防科學技術大學量子信息學科交叉中心，湖南長沙410073)摘要：文章介紹了一種基于n階布拉格衍射的新型冷原子干涉重力儀，可以進一步提高現(xiàn)有拉曼躍遷型原子干涉重力儀的測量靈敏度和穩(wěn)定度。在介紹布拉格衍射型原子干涉

2、重力儀基本原理的基礎上，建立了原子平行駐波入射的時間型布拉格衍射冷原子干涉重力儀理論模型，分析了實驗所需的關鍵條件，包括原子團縱向溫度，布拉格激光直徑、曲率半徑、頻率、強度以及時序等。與已有實驗數(shù)據(jù)的對比結果表明，本文所建模型合理，所得結論能夠為實際構造一臺布拉格衍射型冷原子干涉重力儀提供有意義的指導。關鍵詞：冷原子干涉，重力儀，n階布拉格衍射，大動量傳輸中圖分類號：TH824文獻標志碼：A文章編號：Researchonkeyexper

3、imentalrequirementsofaBraggdiffractionbasedcoldatominterferometrygravimeterHUQingqing12YANGJun12LUOYukun12JIAAiai12WEIChunhua12LIZehuan12(1.CollegeofMechatronicsEngineeringAutomationNationalUniversityofDefenseTechnologyC

4、hangsha410073China2.InterdisciplinaryCenterfQuantumInfmationNationalUniversityofDefenseTechnologyChangsha410073China)Abstract:InthispaperwepresentanewtypeofcoldatominterferometrygravimeterbasedonBraggdiffractionwhichisab

5、letoincreasethegravitymeasurementsensitivitystabilityofcommonRamanatomgravimeterssignificantly.BycomparingwithRamantransitiontheprinciplesadvantagesofBraggdiffractionbasedatomgravimetershavebeenintroduced.Thetheeticalmod

6、elfatimedomainBraggatomgravimeterwithatomicincidentdirectionparalleltothewavevectofBragglasershasbeenconstructed.SomekeyexperimentalrequirementsfannthderBraggdiffractionbasedatomgravimeterhavebeendeducedincludingthetempe

7、ratureofatomsourcesthediametercurvatureradiusfrequencyintensitytimingsequenceofBraggpulsesetc.Theanalysisresultswereverifiedbytheexistingexperimentaldataindiscussion.Thetheeticalmodelconclusionspresentedinthispaperprovid

8、eameaningfulreferenceftheunderstingconstructionofaBraggdiffractionbasedcoldatomgravimeter.Keywds:coldatominterferometrygravimeternthderBraggdiffractionlargemomentumtransfer收稿日期：收稿日期：20160122基金項目基金項目:國家自然科學基金資助項目(51275523

9、)、高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20134307110009)、湖南省研究生科研創(chuàng)新項目(CX2014A002)和國防科技大學優(yōu)秀研究生創(chuàng)新項目(B140303)資助的課題.作者簡介：胡青青（1987），女，陜西西安人，博士研究生，Email：huqingqing365@楊?。ㄍㄓ嵶髡撸?，教授，博士，博士生導師，Email:jyang@nudt.自1991年朱棣文小組實現(xiàn)第一臺冷原子干涉儀[1]以來，原子干涉儀因極高的測

10、量精度和靈敏度，已廣泛應用于旋轉角速度[2]、重力加速度[3]、重力梯度[4]、精細結構常數(shù)[5]和萬有引力常數(shù)[6]的精密測量等多個領域，原子干涉重力儀已從實驗室研究走向商品化應用[7]。由原子干涉重力儀的測量靈敏度公式S=keffgT2(keff為激光有效波矢，決定原子分束動量；T為激光脈沖間隔，代表原子自由演化時間)可知，為了增大重力測量靈敏度，一種方案是增大原子自由演化時間T，因此出現(xiàn)了長達100m[8]的干涉儀，這種方案顯然只

11、適用于基礎研究而不適用于實際應用；另一種方案是增大激光有效波矢，如序列雙光子拉曼躍遷[9]，n階布拉格衍射[10]，光晶格中布洛赫震蕩[11]等大動量傳輸方案，其中n階布拉格3失諧。0242n13?g?iδnE?416(2n)2??rpz?k?1k1?2k2Δ2Δ4Δ1Δ3Δ5Δ2n1Δ2n圖2n階布拉格衍射過程Fig.2.nthderBraggdiffraction.1.3基于n階布拉格衍射的原子干涉重力儀基于n階布拉格衍射的MZ型原

12、子干涉重力儀的測量原理如圖3所示，動量為p的原子團在時間間隔為T的“π2ππ2”三束布拉格脈沖作用下經(jīng)歷“分束反射合束”過程形成干涉環(huán)路，兩條路徑上原子的干涉相位差為[18](3)laserpropsep???????????其中??laser=?12?2?3(?jj=123分別代表第j束布拉格脈沖相位)為原子與三束激光脈沖相互作用而獲得的相位差，??prop為原子波包自由演化相位差，??sep是由于干涉時兩團原子空間位置分離引起的相位

13、差。設三束激光初始相位相等(?10=?20=?30)，忽略重力梯度，則總相位差(4)222effTnT??????kgkg在測量過程中，為了補償重力引起的多普勒頻移，常以啁啾率α線性掃描布拉格脈沖的頻率差，因此原子最終獲得的相位差為(5)??2222πnTT??????kg由上式可知布拉格衍射可以將干涉相移，即重力測量靈敏度增大n倍。原子最終處于通道1(2)的概率P1(P2)等于(6)??1121cosPV????(7)??2121co

14、sPV????其中V≤1代表干涉條紋對比度。理論上我們通過測量P1(P2)并利用(5)(7)式進行反演就可得到相移及重力值。但由于余弦函數(shù)的周期性，無法通過一條曲線確定??的絕對值，亦即無法進行絕對重力測量[19]，比如對通道2上的信號來說，波谷對應的??可能等于2lπ(l=012…)。將公式(5)帶入公式(7)可得(8)??22121cos2(π)PVnT?????????kg我們發(fā)現(xiàn)，當時，對任意T，條π0????kg紋都處于波谷(

15、中心條紋)，此時可進行絕對重力測量。要找到中心條紋，需要在不同T下掃描α以得到多條干涉曲線，如圖4所示，通過曲線交點確定共振啁啾率α0，再由共振啁啾率得到絕對重力加速度(9)0π??gk2關鍵實驗條件研究2.1原子縱向溫度pk1pp2n?kTTg原子團位置z時間t通道2通道1k1k2k10p2n?k?1?2?322pk2k2圖3基于n階布拉格衍射的原子重力儀工作原理Fig.3.SpacetimediagramofthenthderBra

16、ggdiffractionbasedatomgravimeter.25.127625.127825.128025.128225.128425.12860.00.20.40.60.81.0T=40msT=50msT=60ms啁啁啁啁啁MHzsα0圖4在不同T下掃描尋找共振啁啾率，其中V=1，n=1Fig.4.Identifyingofresonantchirpingratefrominterferometerfringesofdiffer