巴黎高科筆試范圍參考_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、Annexe3RECOMMENDEDKNOWLEDGEINMATHEMATICS1ALGEBRA1.1SettheyOperationsonsetsacteristicfunctions.Mapsinjectivitysurjectivity.Directinverseimageofaset.Integernumbersfinitesetscountability.1.2NumbersusualstructuresComposition

2、lawsgroupsringsfields.Equivalencerelationsquotientstructures.Realnumberscomplexnumberscomplexexponential.Applicationtoplanegeometry.Polynomialsrelationsbetweentherootsthecoefficients.Elementaryarithmetics(inZnZ).1.3Finit

3、edimensionalvectspaces()Freefamiliesgeneratingfamiliesbasesdimension.Determinantofnvectsacterizationofbases.Matricesoperationsonmatrices.Determinantofasquarematrixexpansionwithrespecttoalinetoacolumnrankcofacts.Linearmap

4、smatrixassociatedtoalinearmap.Endomphismstracedeterminantrank.Linearsystemsofequations.1.4ReductionofendomphismsStablesubspaces.Eigenvalueseigenvectsofanendomphismasquarematrixsimilarmatricesgeometricalinterpretation.act

5、eristicpolynomialCayleyHamiltontheem.Reductionofendomphismsinfinitedimensiondiagonalizableendomphismsmatrices.1.5EuclideanspacesEuclideangeometryScalarproductCauchySchwarzinequalitynmsassociateddistances.Euclideanspaceso

6、ffinitedimensionthonmalbasesthogonalprojections.thogonalgroupO(E)thogonalsymmetries.Planecurvestangentvectatapointmetricpropertiesofplanecurves(arclengthcurvature).SurfacesinRtangentplanetoasurfacedefinedbyaCartesianequa

7、tionF(xyz)=0.PhysicsSyllabusTherequiredknowledgesyllabusfapplicantswhosemainexaminationsubjectisphysicsisdetailedbelow.FapplicantswhosesecondaryexaminationsubjectisphysicsonlyNewtonianmechanicsofthematerialpointaswellasb

8、asicfactsaboutMaxwell’sequationsincludingelectrostaticsarerequired.Allapplicantsshouldknowthenumericalvaluesofthebasicconstantsofphysicsaswellasthedersofmagnitudeofthephysicalphenomenaofnature.Theapplicantsshouldbeableto

9、displayexcellentstardmathematicalskills.I.MECHANICSNewtonianmechanicsMechanicsofsolidsStaticsmechanicsoffluidsApplicationsofmechanicsII.ELECTRICCIRCUITSIII.ELECTRICITYMAGISMElectrostaticsMagostaticsElectromagicwavesIV.OP

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