2018年中考復(fù)習(xí) 類比探究問題 講義(部分答案)

1、2018類比探究分類講義第1頁(yè)共12頁(yè)1類比探究（一）類比探究（一）——平行、直角（講義）平行、直角（講義）知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.類比探究一般會(huì)圍繞一個(gè)不變結(jié)構(gòu)進(jìn)行考查常見結(jié)構(gòu)有：平行結(jié)構(gòu)、直角結(jié)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)、中點(diǎn)結(jié)構(gòu)2.類比是解決類比探究問題的主要方法往往會(huì)類比字母、類比輔助線、類比結(jié)構(gòu)、類比思路來(lái)解決類比探究問題3.常見結(jié)構(gòu)：①平行結(jié)構(gòu)②直角結(jié)構(gòu)③旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)GFEDCBAFEDCG(B)AAB=ACDBCDA④中點(diǎn)結(jié)構(gòu)DABMCABCEFM

2、NMCBA平行夾中點(diǎn)(類)倍長(zhǎng)中線中位線精講精練精講精練1.如圖，△ABC中，點(diǎn)E，P在邊AB上，且AE=BP，過點(diǎn)E，P作BC的平行線，分別交AC于點(diǎn)F，Q，記△AEF的面積為S1，四邊形EFQP的面積為S2，四邊形PQCB的面積為S3（1）①若EP=2AE，則EF:PQ:BC=__________；②求證：EFPQ=BC（2）若S1S3=S2，求的值PEAE2018類比探究分類講義第3頁(yè)共12頁(yè)32.在△ABC中，AD為BC邊上的中

3、線，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DE=nEA，連接CE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90，∠B=30，DE=EA時(shí)，求的值；FBFA（2）如圖2，當(dāng)△ABC為銳角三角形，DE=EA時(shí)，求的值；FBFA（3）如圖3，當(dāng)△ABC為銳角三角形，DE=nEA時(shí)，求的值FBFA3.在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O；在Rt△PMN中，∠MPN=90（1）如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)O重合且PM⊥AD，PN⊥AB，分別交AD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，

4、請(qǐng)直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系（2）將圖1中的Rt△PMN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0α45）①如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中（1）中的結(jié)論依然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由②如圖3，旋轉(zhuǎn)后，若Rt△PMN的頂點(diǎn)P在線段OB上移動(dòng)（不與點(diǎn)O，B重合），當(dāng)BD=3BP時(shí)，猜想此時(shí)PE與PF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明③當(dāng)BD=mBP時(shí)，請(qǐng)直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系（3）在（2）②的條件下，當(dāng)∠DPM=15時(shí)，連接EF，若正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)直