高數(shù)學(xué)選修測(cè)試題

1、11橢圓的離心率為()1422??yxABCD212321232如果橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離為6，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)22110036xy??F2的距離為()A10B6C12D143雙曲線的漸近線方程是（）19422??yxABCDxy23??xy32??xy49??xy94??4.在同一坐標(biāo)系中，方程a2x2b2y2=1與axby2=0（a＞b＞0）的曲線大致是（）5.方程表示的曲線為C給出下面四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)11422

2、????tytx是()①若曲線C為橢圓，則14③曲線C不可能是圓④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1t23A.1B.2C.3D.46.是方程表示雙曲線的（）條件。3k?22131xykk????A.充分但不必要B.充要C.必要但不充分D.既不充分也不必要7.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）24(0)yaxa??A.B.C.D.1(0)4a1(0)16a1(0)16a?1(0)16a8.過點(diǎn)與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（）(02)28yx?A.

3、1條B.2條C.3條D.無數(shù)多條9.設(shè)為雙曲線的兩個(gè)焦12FF2214xy??3二、填空題18過點(diǎn)P(24)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為19、已知直線x－y=2與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，那么線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是20、在拋物線y=x2上的點(diǎn)___________處的切線傾斜角為4?21橢圓x2＋4y2=16被直線y=x＋1截得的弦長(zhǎng)為三、解答題22已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2（0，），且離心率()022，?22，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)

4、方程324e?2323設(shè)分別為橢圓C：的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)A21FF)0(12222????babyax（1，）到兩點(diǎn)的距離之和等于4，求：①寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)2321FF②過且傾斜角為30的直線，交橢圓于AB兩點(diǎn)，求△AB的周長(zhǎng)1F2F2424已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M（a4）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和a值。25已知定點(diǎn)A（1，0），定直線l:x=5，動(dòng)點(diǎn)M（xy）(1)若M到點(diǎn)A的距離

5、與M到直線l的距離之比為試求M的軌55跡曲線C1的方程；（2）若曲線C2是以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求曲線C2的方程；26已知圓的方程x2＋y2＝25，點(diǎn)A為該圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB與x軸垂直，B為垂足，點(diǎn)P分有向線段BA的比λ=（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并化為標(biāo)準(zhǔn)方程形23式（2寫出軌跡的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程27.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.(20)(20)AB?12?（Ⅰ）試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C.（Ⅱ）設(shè)直線