排列與組合4

1、計數(shù)原理與排列組合Ⅳ計數(shù)原理與排列組合Ⅳ高三數(shù)學導學案高三數(shù)學導學案編寫：劉麗娟編寫：劉麗娟審訂：張金嶺審訂：張金嶺時間：時間：2010.3.22010.3.2編號：編號：001001【考點分析】【考點分析】（1）理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理（2）會用兩個原理分析并解決一些簡單的實際問題（3）理解排列、組合的概念（4）能利用數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式（5）能解決簡單的實際問題【知識梳理】【知識梳理】一兩個技術原理1.分類

2、計數(shù)原理：2.分步計數(shù)原理：二排列與組合1排列的概念：2排列數(shù)的定義：3排列數(shù)公式的展開式：4階乘：5排列數(shù)公式的階乘式：6組合的概念：7組合數(shù)的概念：8組合數(shù)公式：9.組合數(shù)的性質.【方法指導】【方法指導】1、分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理是排列組合的基礎和核心，既可用來推導排列數(shù)、組合數(shù)公式，也可用來直接解題2、排列數(shù)與組合數(shù)都是計算完成事件方法個數(shù)的公式，排列數(shù)是研究排列（既取又排）個數(shù)的公式，組合數(shù)是研究組合（只取不排）個數(shù)的公式，

3、是否有序是它們之間的本質區(qū)別。3、處理排列組合應用題的規(guī)律（1）兩種思路：直接法，間接法（2）兩種途徑：元素分析法，位置分析法（3）對排列組合的混合題，一般先選再排，即先組合再排列，弄清要完成什么樣的事件是前提（4）基本方法：捆綁法，插空法，列舉法，轉化法，逆向思考法等（5）基本題型模式化解法【高考鏈接】【高考鏈接】1.（2010北京卷理）8名學生和2位第師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（A）（B）（C）（D）【答案】A2.（

4、2010廣東卷理）為了迎接2010年廣州亞運會，某大樓安裝5個彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個彩燈彩只能閃亮紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色，且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同。記這5個彩燈有序地各閃亮一次為一個閃爍。在每個閃爍中，每秒鐘有且僅有一個彩燈閃亮，而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5妙。如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是A、1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒【答案】C.解：解：35C元素多位置少元素多位置少

5、問題問題例13高二（1）班要從7名運動員中選出4名組成4100米接力隊，參加校運會，其中甲、乙二人都不跑中間兩棒的安排方法有多少種解：中間兩個位置先排種，兩邊兩個位置再有種。25A25A約數(shù)問題問題例14.720的正約數(shù)有多少個？【思路導引】【思路導引】要完成什么事情能否一步完成若不能需分幾步每一步有幾種選擇【過關練習練習】1.從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作，則

6、選派方案共有A.280種B.240種C.180種D.96種答案:B2.從編號為123…1011的11個球中取出5個球使這5個球的編號之和為奇數(shù)其取法總數(shù)為A.236B.328C.462D.2640答案:A3.有386、486、586型電腦各一臺，甲、乙、丙、丁四名操作人員的技術等次各不相同，甲、乙會操作三種型號的電腦，丙不能操作586，而丁只能操作386，今從這四名操作人員中選3人分別去操作以上電腦，則不同的選派方法有A.12種B.8種

7、C.6種D.4種答案:B4.在100件產品中有6件次品現(xiàn)從中任取3件產品至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是A.CCB.CC1629416299C.－CD.A－A3100C3943100394答案:C5.有兩排座位前排11個座位后排12個座位.現(xiàn)安排2人就座規(guī)定前排中間的3個座位不能坐并且這2人不左右相鄰那么不同排法的種數(shù)是A.234B.346C.350D.363答案:B6.從6名短跑運動員中選出4人參加4100m接力賽，如果甲、乙兩人都不