同濟(jì)大學(xué)第六版高等數(shù)學(xué)上冊課后答案全集

1、高等數(shù)學(xué)第六版上冊課后習(xí)題答案高等數(shù)學(xué)第六版上冊課后習(xí)題答案第一章第一章習(xí)題1?11?設(shè)A?(????5)?(5???)?B?[?10?3)?寫出A?B?A?B?AB及A(AB)的表達(dá)式?解A?B?(???3)?(5???)?A?B?[?10??5)?AB?(????10)?(5???)?A(AB)?[?10??5)?2?設(shè)A、B是任意兩個(gè)集合?證明對偶律?(A?B)C?AC?BC?證明因?yàn)閤?(A?B)C?x?A?B?x?A或x?B?

2、x?AC或x?BC?x?AC?BC?所以(A?B)C?AC?BC?3?設(shè)映射f?X?Y?A?X?B?X?證明(1)f(A?B)?f(A)?f(B)?(2)f(A?B)?f(A)?f(B)?證明因?yàn)閥?f(A?B)??x?A?B?使f(x)?y?(因?yàn)閤?A或x?B)y?f(A)或y?f(B)?y?f(A)?f(B)?所以f(A?B)?f(A)?f(B)?(2)因?yàn)閥?f(A?B)??x?A?B?使f(x)?y?(因?yàn)閤?A且x?B)y?

3、f(A)且y?f(B)?y?f(A)?f(B)?所以f(A?B)?f(A)?f(B)?4?設(shè)映射f?X?Y?若存在一個(gè)映射g?Y?X?使??其中XIfg??YIgf??IX、IY分別是X、Y上的恒等映射?即對于每一個(gè)x?X?有IXx?x?對于每一個(gè)y?Y?有IYy?y?證明?f是雙射?且g是f的逆映射?g?f?1?證明因?yàn)閷τ谌我獾膟?Y?有x?g(y)?X?且f(x)?f[g(y)]?Iyy?y?即Y中任意?)?(7)y?arcsin

4、(x?3)?解由|x?3|?1得函數(shù)的定義域D?[2?4]?(8)?xxy1arctan3???解由3?x?0且x?0得函數(shù)的定義域D?(???0)?(0?3)?(9)y?ln(x?1)?解由x?1?0得函數(shù)的定義域D?(?1???)?(10)?xey1?解由x?0得函數(shù)的定義域D?(???0)?(0???)?7?下列各題中?函數(shù)f(x)和g(x)是否相同？為什么？(1)f(x)?lgx2?g(x)?2lgx?(2)f(x)?x?g(x

5、)??2x(3)??334)(xxxf??31)(??xxxg(4)f(x)?1?g(x)?sec2x?tan2x?解(1)不同?因?yàn)槎x域不同?(2)不同?因?yàn)閷?yīng)法則不同?x?0時(shí)?g(x)??x?(3)相同?因?yàn)槎x域、對應(yīng)法則均相相同?(4)不同?因?yàn)槎x域不同?8?設(shè)?求????(?2)?并作出函數(shù)y??(x)????????3||03|||sin|)(???xxxx)6(??)4(??)4(???的圖形?解????21|6s