2017年電大本科離散數(shù)學期末考試復習試題及答案

1、1《離散數(shù)學》復習資料《離散數(shù)學》復習資料一、單項選擇題（每小題一、單項選擇題（每小題3分，本題共分，本題共15分）分）1若集合若集合A=1，2，B=1，2，1，2，則下列表述正確的是，則下列表述正確的是(A)AA?B，且A?BBB?A，且A?BCA?B，且A?BDA?B，且A?B2設有向圖（設有向圖（a）、（b）、（c）與（）與（d）如圖一所示，則下列結(jié)論成立的是）如圖一所示，則下列結(jié)論成立的是(D)圖一A（a）是強連通的B（b）是強

2、連通的C（c）是強連通的D（d）是強連通的3設圖設圖G的鄰接矩陣為的鄰接矩陣為????????????????0101010010000011100100110則G的邊數(shù)為的邊數(shù)為(B)A6B5C4D34無向簡單圖無向簡單圖G是棵樹，當且僅當是棵樹，當且僅當(A)AG連通且邊數(shù)比結(jié)點數(shù)少1BG連通且結(jié)點數(shù)比邊數(shù)少1CG的邊數(shù)比結(jié)點數(shù)少1DG中沒有回路5下列公式下列公式(C)為重言式為重言式A?P??Q?P?QB(Q?(P?Q))?(?Q

3、?(P?Q))C(P?(?Q?P))?(?P?(P?Q))D(?P?(P?Q))?Q6設設A=ab，B=12，R1，R2，R3是A到B的二元關系，且的二元關系，且R1=，R2=，R3=，則（，則（B）不是從）不是從A到B的函數(shù)函數(shù)AR1和R2BR2CR3DR1和R37設設A=12345678，R是A上的整除關系，上的整除關系，B=246，則集合，則集合B的最大的最大元、最小元、上界、下界依次為元、最小元、上界、下界依次為(B)A8、2、

4、8、2B無、2、無、2C6、2、6、2D8、1、6、18若集合若集合A的元素個數(shù)為的元素個數(shù)為10，則其冪集的元素個數(shù)為（，則其冪集的元素個數(shù)為（A）A1024B10C100D13三、邏輯公式翻譯三、邏輯公式翻譯（每小題（每小題6分，本題共分，本題共12分）分）1將語句“雪是黑色的將語句“雪是黑色的”翻譯成命題公式”翻譯成命題公式設P：雪是黑色的，（2分）則命題公式為：P2將語句“他不去學校將語句“他不去學?！狈g成命題公式”翻譯成命題

5、公式解：設P：他去學校，則命題公式為：?P3將語句將語句“小王是個學生，小李是個職員，而小張是個軍人小王是個學生，小李是個職員，而小張是個軍人”翻譯成命題公式翻譯成命題公式設P：小王是個學生，Q：小李是個職員，R：小張是個軍人（2分）則命題公式為：P∧Q∧R4將語句“如果所有人今天都去參加活動，則明天的會議取消將語句“如果所有人今天都去參加活動，則明天的會議取消”翻譯成命題公式”翻譯成命題公式解：設P：所有人今天都去參加活動，Q：明天的

6、會議取消，則命題公式為：P?Q5將語句“他去旅游，僅當他有時間將語句“他去旅游，僅當他有時間”翻譯成命題公式”翻譯成命題公式解：設P：他去旅游，Q：他有時間，則命題公式為：P?Q6將語句“將語句“41次列車下午五點開或者六點開次列車下午五點開或者六點開”翻譯成命題公式”翻譯成命題公式解：設P：41次列車下午五點開，Q：41次列車下午六點開，（2分）命題公式為：（P∧?Q）∨（?P∧Q）7將語句“小張學習努力，小王取得好成績將語句“小張學

7、習努力，小王取得好成績”翻譯成命題”翻譯成命題設P：小張學習努力，Q：小王取得好成績，（2分）則命題公式為：P?Q8將語句“有人去上課將語句“有人去上課”翻譯成謂詞公式翻譯成謂詞公式解：設P(x)：x是人，Q(x)：x去上課，（1分）(?x)(P(x)?Q(x)9將語句“所有的人都學習努力將語句“所有的人都學習努力”翻譯成命題公式”翻譯成命題公式解：設P(x)：x是人，Q(x)：x學習努力，?x）(P(x)?Q(x))四、判斷說明題四、