201951mcma題讓標槍飛

1、五一數學建模競賽五一數學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了五一數學建模競賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的如果引用別人的成果或其它公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公

2、平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔由此引起的一切后果。我們授權五一數學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。參賽題號（從ABC中選擇一項填寫）：A參賽隊號：參賽組別（研究生、本科、專科、高中）：本科所屬學校（學校全稱）參賽隊員（打印并簽名）：1.2.3.日期：年月日獲獎證書郵寄地址：郵政編碼：收件人姓名：聯系電話：一、一、問題重述問題重述標槍的投擲

3、是一項歷史悠久的田徑比賽項目。標槍投擲距離的遠近受到運動員水平（出手速度、出手角、初始攻角、出手高度、出手時標槍的初始俯仰角速度等），標槍的技術參數（標槍的長度、重量、幾何形狀、重心的位置、形心的位置等）和比賽環(huán)境（空氣的密度與粘度、風力、風向等）三方面因素的影響。1.1.現有某型標槍的測量尺寸數據。請估算該型標槍沿標槍中軸線剖面面積、標槍表面積和標槍形心的位置。2.2.現有某標槍比賽中24名運動員使用同型號標槍投擲的實測數據。請對這些

4、數據進行分析，建立合適的數學模型，找出標槍飛行過程中的運動規(guī)律。3.3.假設某型標槍的幾何參數同問題1，重心位于形心前（重心在槍尖與形心之10間），出手時標槍的初始俯仰角速度為0。在無風的前提下，對標槍投擲出手瞬間、出手后的受力及運動情況進行分析，建立標槍飛行的數學模型并求解如下問題:（1）假設某運動員投擲出手速度為、出手角為、初始攻角為29.7036.6?0.9，請估算出標槍的投擲距離。（2）假設某運動員投擲出手速度為，請給出最佳的出

5、手角和初始攻角使得30投擲距離最大并估算出標槍的投擲距離。4.4.假設標槍技術參數同問題3，風向分別為順風和逆風，風速分別為3，6和9，運動員投擲出手速度為。請建立標槍飛行的數學模型，給出最佳出31.70手角、最佳初始攻角、最佳初始俯仰角速度使得投擲距離最大。5.5.標槍技術參數同問題3，請分析運動員出手速度、出手角、初始攻角、初始俯仰角速度、風向及風速等要素對標槍投擲距離影響的相對重要性。二、二、問題分析問題分析2.1問題一的分析問題