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1、第十六章分式一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.分式:形如AB,A、B是整式,B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。2.分式有意義的條件:分母不等于03.約分:把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去,這種變形稱為約分。4.通分:異分母的分式可以化成同分母的分式,這一過(guò)程叫做通分。分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式,分式的值不變。用式子表示為:
2、AB=ACBCAB=ACBC(ABC為整式,且C≠0)5.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí)這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式.約分時(shí)一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.6.分式的四則運(yùn)算:1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減分母不變,把分子相加減.用字母表示為:acbc=abc2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減先通分化為同分母的分式然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為:abcd=adcbbd3.分式的乘法法則:兩個(gè)分式
3、相乘把分子相乘的積作為積的分子把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為:abcd=acbd4.分式的除法法則:(1).兩個(gè)分式相除把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.abcd=adbc(2).除以一個(gè)分式,等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):abcd=abdc7.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母將分式方程化為整式方程)②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值③驗(yàn)根(求出未
4、知數(shù)的值后必須驗(yàn)根因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍可能產(chǎn)生增根).課時(shí)1分式【課前熱身】【課前熱身】1當(dāng)x=______時(shí),分式11xx??有意義;當(dāng)x=______時(shí),分式2xxx?的值為02填寫(xiě)出未知的分子或分母:(1)2223()11(2)21()xyxyxyyy???????.3計(jì)算:=________xxy?yyx?4代數(shù)式2113xxaxxx??中,分式的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4⑵(0808烏魯木
5、齊)烏魯木齊),其中.221111121xxxxx???????31x??【中考演練】【中考演練】1化簡(jiǎn)分式:22544______202abxxabx????=________2計(jì)算:+=.x-1x-212-x3分式223111342xyxyx?的最簡(jiǎn)公分母是_______4把分式中的分子、分母的、同時(shí)擴(kuò)大2倍,那么分式的值())00(???yxyxxxyA.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.改變?cè)瓉?lái)的D.不改變415如果xy=3,則xyy?=
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