光柵特性與光波波長測量(求衍射角公式)

1、實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1515用光柵測量光波波長用光柵測量光波波長衍射光柵是利用單縫衍射和多縫干涉原理使光發(fā)生色散的元件。它是在一塊透明板上刻有大量等寬度等間距的平行刻痕，每條刻痕不透光，光只能從刻痕間的狹縫通過。因此，可把衍射光柵(簡稱為光柵)看成由大量相互平行等寬等間距的狹縫所組成。由于光柵具有較大的色散率和較高的分辨本領(lǐng)，故它已被廣泛地應(yīng)用于各種光譜儀器中。光柵一般分為兩類：一類是利用透射光衍射的光柵稱為透射光柵；另一類是利用兩刻痕間的反射光進(jìn)

2、行衍射的光柵稱為反射光柵。本實(shí)驗(yàn)選用的是透射光柵。一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?.進(jìn)一步熟悉分光計(jì)的調(diào)整和使用。2.觀察光柵衍射的現(xiàn)象，測量汞燈譜線的波長。二.實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器分光計(jì)、光柵、汞燈、平面鏡等。三.實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)一束平行單色光垂直入射到光柵上，透過光柵的每條狹縫的光都產(chǎn)生有衍射，而通過光柵不同狹縫的光還要發(fā)生干涉，因此光柵的衍射條紋實(shí)質(zhì)應(yīng)是衍射和干涉的總效果。設(shè)光柵的刻痕寬度為a，透明狹縫寬度為b，相鄰兩縫間的距離d=ab，稱為

3、光柵常數(shù)，它是光柵的重要參數(shù)之一。如圖3151所示，光柵常數(shù)為d的光柵，當(dāng)單色平行光束與光柵法線成角度i入射于光柵平面上，光柵出射的衍射光束經(jīng)過透鏡會聚于焦平面上，就產(chǎn)生一組明暗相間的衍射條紋。設(shè)衍射光線AD與光柵法線所成的夾角（即衍射角）為φ，從B點(diǎn)作BC垂直入射線CA，作BD垂直于衍射線AD，則相鄰?fù)腹猹M縫對應(yīng)位置兩光線的光程差為：)sin(sinidADAC????（3151）當(dāng)此光程差等于入射光波長的整數(shù)倍時(shí)，多光束干涉使光振動

4、加強(qiáng)而在F處產(chǎn)生一個(gè)明條紋。因而，光柵衍射明條紋的條件為：??KidK??)sin(sinK=0，1，2，（3152）式中λ為單色光波長，K是亮條紋級次，K?為K級譜線的衍射角，ｉ為光線的入射角。此式稱為光柵方程，它是研究光柵衍射的重要公式。圖3151光柵衍射原理示意圖S3使亮十字像與分劃板上方的黑十字重合，此時(shí)光柵平面與平行光管光軸就垂直了。然后放開望遠(yuǎn)鏡制動螺絲，轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡觀察汞燈衍射光譜，中央零級（k=0）為白色亮線，望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至兩

5、邊時(shí)，均可看到分立的兩紫、一綠、兩黃共五條彩色譜線。個(gè)別光柵可看見蘭線或只看到一條紫線。若發(fā)現(xiàn)左右兩邊光譜線不在同一水平線上時(shí)說明光柵刻痕與分光計(jì)旋轉(zhuǎn)主軸不平行，可調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲S1，使兩邊譜線處于同一水平線上即可。同時(shí)，也可通過下述方法檢查是否已調(diào)節(jié)好：先將望遠(yuǎn)鏡的叉絲對準(zhǔn)零級譜線的中心，從刻度盤讀出入射光的方位，再測出在零級譜線左右兩側(cè)一對對應(yīng)級次的譜線的方位，分別算出它們與入射光的夾角，如果二者相差不超過2就可以認(rèn)為平行光線垂直入射

6、光柵平面，即光柵平面與平行光管的光軸垂直。３.測量汞燈K=1級時(shí)各條譜線的衍射角。調(diào)節(jié)狹縫寬度適中，使衍射光譜中兩條緊靠的黃譜線能分開。先將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至右側(cè)，測量K=1級各譜線的位置，從左右兩側(cè)游標(biāo)讀數(shù)，分別記為11??BA??和。然后將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至左側(cè)，測出K=1級各譜線的位置，讀數(shù)分別計(jì)為11??BA??和。同一游標(biāo)的讀數(shù)相減：AAA???211????；BBB???211????（3154）由于分光計(jì)偏心差的存在，衍射角A?和B?有差

7、異，求其平均值可消除了偏心差。所以，各譜線的衍射角為：421111?????????BBAABA???????＋（3155）測量時(shí)，從最右端的黃2光開始，依次測黃1光，綠光，直到最左端的黃2光，對綠光重復(fù)測量三次。4.計(jì)算光柵常數(shù)和衍射譜線的波長汞燈綠色譜線波長為546.1nm，將所測綠色譜線的衍射角和波長代入（3153）式，并取譜線級次K=1，求出光柵常數(shù)；將所求的光柵常數(shù)及各條光譜線的衍射角再代入(3153)式，求出每條譜線對應(yīng)的波