《5.2一次函數(shù)》市公開課課件

1、,授課人：金牛湖初級(jí)中學(xué)2012.12.11,在這個(gè)變化的過程中，存在哪些變量和常量？,A題: 今天老師開車從金牛湖來到我們美麗的南化二中(1)若平均速度是60km/h，完成下列表格：,0.1,0.2,0.3,6,12,18,…,…,（1）s是t的函數(shù)嗎？為什么？,一般的，如果在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量t和s ,并且對于變量 t 的每一個(gè)值，變量 s 都有惟一的值與它對應(yīng)，那么我們稱s是t的函數(shù).其中，t是自變量，s是因變量.,

2、,①,,,②,,（2）你能寫出路程s(km)與時(shí)間t(h) 之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？,分別寫出下列問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式：,A題: 今天老師開車從金牛湖來到我們美麗的南化二中(2)若老師從六合出發(fā)，六合距離金牛湖10km，還按60km/h的速度，那么距離金牛湖的路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；,(3)金牛湖到南化二中的路程約30 km，汽車全程所用時(shí)間t(h) 與平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式.,分別寫出下列

3、問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式：,B題: 汽車加油時(shí)，加油槍的流量為10L/min(1)若加油時(shí)，油箱里還剩6L油，那么在加油過程中，油箱中的油量y(L)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系式；,(2)若加油時(shí)，油箱里油已經(jīng)用完，那么在加油過程中，油箱中的油量y(L)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.,分別寫出下列問題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式：,C題:(1)一個(gè)長方體型紙盒底面是正方形，高為4cm ，那么長方體型紙盒的體積v(cm3

4、)與底面邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式；,(2)電信公司推出無線市話服務(wù)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為月租費(fèi)25元，本地網(wǎng)通話費(fèi)為每分鐘0.1元，那么每月應(yīng)繳費(fèi)用y(元)隨通話時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.,① y=6+10t,⑤s=10+60t,⑦y=25+0.1x,議一議：請你將上述實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式分類，并說一說你的分類依據(jù).,③y=10t,④s=60t,,②t=30v,-1,2,⑥,②,y=30x+120,y=6+10t,y=10t,s=

5、60t,s=10+60t,y=25+0.1x,,今天要研究的函數(shù),,,,以后要研究的函數(shù),一次函數(shù),§5.2 一次函數(shù),y=30x+120,y=6+10t,y=10t,s=60t,s=10+60t,y=25+0.1x,,今天要研究的函數(shù)關(guān)系式,,一次函數(shù),議一議：這幾個(gè)函數(shù)有什么共同特征？,一般地，形如 的函數(shù)叫做一次函數(shù)．其中x是自變量, y是x的函數(shù).,+0,+0,特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y叫做x的正比

6、例函數(shù)．形如 .,,通過剛才的學(xué)習(xí)，你能說說一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的關(guān)系嗎？,A題： s=60t s=10+60t,B題： y=6+10x y=10x,,,b≠0,b=0,正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,,你的判斷對嗎？,下列說法中，正確的是（ ）

7、（A）正比例函數(shù)一定是一次函數(shù) （B）正比例函數(shù)一定不是一次函數(shù)（C）一次函數(shù)一定是正比例函數(shù) （D）一次函數(shù)一定不是正比例函數(shù),,A,,請每位同學(xué)寫出三個(gè)一次函數(shù)，并與同桌交流指出k和b. 比如：y = -3x + 2 ( k= -3 , b=2).,互動(dòng)平臺(tái),我會(huì)自學(xué)：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？如果是一次函數(shù)，請寫出其中的k和b.,,(3)y=2πx ；,解:（

8、1）y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)，k=－1,b=0;,（2）y不是x的一次函數(shù);,（3）y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)，k=2π,b=0;,（4）y是x的一次函數(shù)，k= － 2,b= － 6;,（5）y不是x的一次函數(shù);,（6）y是x的一次函數(shù)， ， .,我會(huì)自學(xué)：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？如果是一次函數(shù)，請寫出其中的k和b.,,(3)y=2πx；,歸納與反思：1.如何判斷一個(gè)

9、函數(shù)是一次函數(shù)？形如 .,2.如何判斷一個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)？形如 .,,b=0,,我會(huì)練習(xí)：寫出下列變化過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式, y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?,(3)正方形面積y與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系;,(1)正方形周長y與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系;,y=4x .,y=x2 .,(2)長方形的長為常量a時(shí),面積y與寬x之間

10、的函數(shù)關(guān)系;,y=ax .,不是正比例函數(shù)，也不是一次函數(shù).,是正比例函數(shù),當(dāng)然是一次函數(shù).,是正比例函數(shù)，當(dāng)然是一次函數(shù).,（4）食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，用煤天數(shù)x天與剩下煤量y噸之間的函數(shù)關(guān)系;,y＝ 120 －5x.,是一次函數(shù),但不是正比例函數(shù).,（5）如圖A、B兩地相距200km,一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以120km/h的速度行駛,在行駛過程中,這列火車離A地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.

11、,y=120x+200.,是一次函數(shù),但不是正比例函數(shù).,已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m取什么值時(shí)， y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？,,解：（1）∵y是x的一次函數(shù), ∴m+1 ≠ 0 . ∴ m≠－1.,（2）∵y是x的正比例函數(shù), ∴m2－1=0. ∴ m=1或－1.,又 ∵m≠ －1 , ∴m=1.,一次函數(shù)y=kx+b中的k ≠ 0,友情提醒,!,拓展延伸,我會(huì)小

12、結(jié),本節(jié)課，我有哪些收獲?,本課小結(jié),,實(shí)際問題,一次函數(shù)(正比例函數(shù)),,觀察與比較、歸納與定義,,概念的理解,會(huì)判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為一次（正比例）函數(shù),能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定一次函數(shù)的關(guān)系式,刻畫現(xiàn)實(shí)世界特定數(shù)量關(guān)系的一種重要數(shù)學(xué)模型,,一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),,當(dāng)堂檢測,,與誠信手牽手 和自信心連心,溫馨提示：,當(dāng)堂檢測答案：,基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.-7, 3； 2.B; 3.A;4. ①y=(

13、15-x)x; ②s=8h; ③ ; ②③; ②;5.符合題意即可.探索與思考：（1）m＝±2；（2）m＝－2,請你利用生活中的問題設(shè)計(jì)一個(gè)一次函數(shù)問題，寫出兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍。,,教師感言,時(shí)間是一個(gè)“常量”，但對于勤奮者來說，卻是一個(gè)“變量”，我們應(yīng)當(dāng)在有限的時(shí)間內(nèi)做出偉大的事業(yè)！,作業(yè),1.書 P149-P150 1、2