水泥混凝土路面中厚板問題分析方法的研究.pdf

1、我國對水泥混凝土路面的荷載應(yīng)力分析，通常是基于Kirchhoff薄板理論，采用彈性地基上無限大板的解析解和Westergaard的板邊和邊角公式。然而，水泥混凝土路面是有限尺寸板，并且板厚有增加趨勢，本文運(yùn)用中厚板理論，利用有限積分變換法求中厚板問題的解析解。
　　 由于中厚板問題的控制方程較為復(fù)雜，求其解析解是很困難的。目前通常采用半逆法求得彈性地基上有限尺寸中厚板的解析解，但這種方法具有局限性，它需要事先設(shè)定滿足邊界條件的位

2、移函數(shù)，再確定未知常數(shù)。本文采用的有限積分變換法，則直接對中厚板問題的控制偏微分方程組進(jìn)行有限積分變換，將偏微分方程組化為線性方程組，通過對線性方程組的求解，再施加有限積分逆變換即得到原問題的解。利用這種方法，本文分別詳細(xì)地推導(dǎo)出了四邊固支Mindlin矩形中厚板、改進(jìn)的胡海昌矩形中厚板以及Winkler彈性地基上四邊自由Reissner矩形中厚板彎曲問題的解析解。同時也分別得到了固支和自由兩種邊界條件下矩形中厚板撓度和內(nèi)力的解析表達(dá)式

3、。論文還分析了Reissner中厚板理論和Mindlin中厚板理論數(shù)值結(jié)果的差異，以四邊固支Mindlin中厚板問題的解析解為例，還推導(dǎo)證明了這兩種中厚板理論不能用于計算集中荷載問題。針對水泥混凝土路面，文中模擬雙輪荷載作用板中和板邊的情況，計算板內(nèi)任意點(diǎn)的撓度及應(yīng)力，并可推廣到多軸多輪載作用于板內(nèi)任意位置時求板內(nèi)任意點(diǎn)的撓度和應(yīng)力。
　　 本文的計算不但驗證了有限積分變換法求解中厚板問題的正確性，并求得水泥混凝土路面板設(shè)計所關(guān)