專題22角度測量

1、1. 角度分類 水平角及豎直角測量2. 角度測量目的（1）水平角測量用于確定點(diǎn)的水平位置。（2）豎直角測量是為了確定地面點(diǎn)的高程，或?qū)A斜距離化算為水平距離3. 角度測量采用的儀器（1）經(jīng)緯儀（2）全站儀,3.1 角 度 概 述,1. 水平角 地面上一個點(diǎn)到兩個目標(biāo)點(diǎn)的方向線垂直投影到水平面上所形成的角稱為水平角。 2. 水平角測量 水平角計算,,水平角測角原理,,3.2 水平角測量

2、原理,注意：永遠(yuǎn)是右方向減左方向,1.豎直角： 在一個豎直面內(nèi)，方向線與水平線的夾角稱為該方向線的豎直角。 仰角：符號為正； 俯角：符號為負(fù)。 天頂距Z：角值變化范圍 為0o～180o 2.天頂距與豎直角關(guān)系 3. 豎直角測量,,豎直角測量原理,3.3 豎直角測量原理,1. 概述 光學(xué)經(jīng)緯儀是集光學(xué)、幾何學(xué)及測量學(xué)理論于一體的測繪儀器。（1）

3、測角常用的儀器 1）光學(xué)經(jīng)緯儀 2）電子經(jīng)緯儀 3）全站儀 （2）經(jīng)緯儀的表示方法（國產(chǎn)） DJn 表示大地測量和經(jīng)緯儀漢語拼音，n為數(shù)字，表示儀器的精度，代表一個測回水平方向的中誤差（標(biāo)準(zhǔn)差，秒）。常用經(jīng)緯儀有DJ1、DJ2、DJ6等。（3）角度測量的表示 度分秒（°′″）,3.4 光學(xué)經(jīng)緯儀,2. 經(jīng)緯儀的基本組成 主要由望遠(yuǎn)鏡、讀數(shù)設(shè)備、豎直度盤、水平度盤、水準(zhǔn)器、基座及豎

4、軸等。其中望遠(yuǎn)鏡、讀數(shù)設(shè)備、豎直度盤及水平度盤是儀器的主要部分。,,北京博飛儀器公司——TDJ2E正像光學(xué)經(jīng)緯儀,3. 經(jīng)緯儀常用旋鈕的作用（1）望遠(yuǎn)鏡物鏡對光螺旋：調(diào)清物像，讓目標(biāo)成像在十字絲分劃板上。（2）望遠(yuǎn)鏡目鏡對光螺旋：調(diào)清十字絲，放大物像（3）水平制動螺旋：限制照準(zhǔn)部在水平方向上轉(zhuǎn)動（4）水平微動螺旋：精確控制水平方向?qū)c(diǎn)，只有在水平制動旋鈕鎖定后才起作用（5）水平度盤位置變換手輪：用于設(shè)定某一個方向的水平角為某一

5、角度值（6）望遠(yuǎn)鏡制動旋鈕：控制望遠(yuǎn)鏡繞橫軸轉(zhuǎn)動（7）望遠(yuǎn)鏡微動螺旋：精確控制豎直方向?qū)c(diǎn)，只在望遠(yuǎn)鏡制動旋鈕鎖定后才起作用,（8）反光鏡：調(diào)節(jié)讀數(shù)窗口的亮度（9）讀數(shù)目鏡對光螺旋：控制讀數(shù)窗口的清晰度（10）測微輪：用于調(diào)整讀數(shù)窗口中上下對徑分劃線的相對位置（當(dāng)上下對徑分劃線對齊時才能讀數(shù)）（11）光學(xué)對中器：用于觀察儀器中心是否與地面測站點(diǎn)對準(zhǔn)（12）對中器對光螺旋：用于調(diào)節(jié)對中器目鏡及物鏡的清晰度，以便能看清地面上的測

6、站點(diǎn)（13）度盤換像輪：用于在讀數(shù)窗口中切換水平度盤和豎直度盤的影像。,4、經(jīng)緯儀的組成1） 照準(zhǔn)部 光學(xué)對點(diǎn)器：儀器對中 望遠(yuǎn)鏡 望遠(yuǎn)鏡是用作精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)的。它和水平軸連接在一起，可以繞水平軸在豎直面內(nèi)上下任意轉(zhuǎn)動包括：物鏡，目鏡，內(nèi)調(diào)焦鏡，十字絲板,視準(zhǔn)軸：物鏡光心與十字絲交點(diǎn)的連線視線：視準(zhǔn)軸的延長線視差：眼睛在目鏡端上下左右少量移動時產(chǎn)生的十字絲和目標(biāo)影像相對移動的現(xiàn)象（通過調(diào)焦消除）,(3) 水準(zhǔn)器 照準(zhǔn)部上

7、有一個水準(zhǔn)管和一個圓水準(zhǔn)器。圓水準(zhǔn)器用作粗略整平，水準(zhǔn)管用作精確整平儀器。 照準(zhǔn)部的下部有一個能插在軸座內(nèi)的豎軸，整個照準(zhǔn)部可在軸座內(nèi)任意地作水平方向的旋轉(zhuǎn)。照準(zhǔn)部下部裝有水平制動扳鈕和水平微動螺旋。,2 基座三個腳螺旋用于整平儀器（粗平）連接儀器與三腳架,3 度盤水平度盤：不旋轉(zhuǎn) 豎直度盤(豎盤) ：隨望遠(yuǎn)鏡而旋轉(zhuǎn),4 度盤讀數(shù)裝置及讀數(shù)方法 （1）測微尺讀數(shù)裝置,讀數(shù)方法：右圖為DJ2 為讀數(shù)窗口：

8、（1）用測微器對正上 下對徑分劃線（2）讀數(shù)（從上下兩 個窗口中讀取角度值）,,十位數(shù)分值,,秒,,個位數(shù)分值,,,對徑分劃線,度,,,（3）讀數(shù)顯微鏡將讀數(shù)成像放大，以從度盤上讀出。,（三） 光學(xué)經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的幾何條件 經(jīng)緯儀各軸線之間應(yīng)滿足三軸相互垂直條件： ① 水平度盤的水準(zhǔn)管軸(LL)應(yīng)垂直于豎軸(VV)； ② 視準(zhǔn)軸(CC)應(yīng)垂直于水平軸(HH)； ③ 水平軸(HH)應(yīng)垂直于豎軸(

9、VV)。,三 水平角觀測安置經(jīng)緯儀，照準(zhǔn)目標(biāo)，讀數(shù)，記錄（一） 經(jīng)緯儀的安置1 對中 把儀器中心安置在測站點(diǎn)O的鉛垂線上。 垂球?qū)χ校?光學(xué)對點(diǎn)器對中：1)先將三腳架插緊后，裝上儀器用腳螺旋進(jìn)行對中；2)然后通過升降三腳架使圓水準(zhǔn)器氣泡居中；3)這時，儀器可能又不對中了，可稍微松動中心螺旋，在架頭上平移儀器，使儀器對中。,2整平 使儀器豎軸豎直、水平度盤水平。 主要用腳螺旋進(jìn)行,（二）照準(zhǔn)點(diǎn)上

10、照準(zhǔn)標(biāo)志與瞄準(zhǔn)方法1）對光調(diào)節(jié)：松開水平制動螺旋及望遠(yuǎn)鏡制動螺旋，目鏡對光調(diào)節(jié)的方法與水準(zhǔn)測量相同。2）瞄準(zhǔn)目標(biāo)：利用手動旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部并通過準(zhǔn)星與照門粗略對準(zhǔn)目標(biāo)，然后擰緊水平制動螺旋，緩慢旋轉(zhuǎn)水平微動螺旋，使十字絲中央豎線對準(zhǔn)目標(biāo)中心。,3）讀數(shù)窗口調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)反光鏡使讀數(shù)窗口亮度增加，旋轉(zhuǎn)讀數(shù)目鏡對光螺旋使讀數(shù)窗口清晰（注意：必須確保度盤換像輪在水平度盤上）。調(diào)節(jié)測微器使讀數(shù)窗中間的上下對徑分劃線對齊，最后讀數(shù)。,注意：一定要消

11、除視差如何判斷視差？？？,2. 兩種常用的觀測盤位：盤左：豎直度盤位于望遠(yuǎn)鏡的左側(cè)（從目鏡向物鏡方向看）時，稱為盤左（盤左觀測）；盤右：豎直度盤位于望遠(yuǎn)鏡的右側(cè)（從目鏡向物鏡方向看）時，稱為盤右（盤右觀測）；,盤右位置,（三） 水平角觀測方法1 測回法 觀測兩個方向的單角(1) 先將經(jīng)緯儀豎盤放在盤左位置(正鏡位置)，順時針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，使望遠(yuǎn)鏡大致瞄準(zhǔn)A點(diǎn)上的標(biāo)桿。然后，擰緊水平制動扳鈕，用微動螺旋使望遠(yuǎn)鏡精確地瞄準(zhǔn)A

12、點(diǎn)，讀取水平度盤讀數(shù)A左,(2) 松開水平制動扳鈕，順時針方向轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，用上述方法精確瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，讀水平度盤讀數(shù)B左 β左= B左－ A左注：按上述程序測量水平角一次，稱為半測回（盤左測回、上半測回）。(3) 倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，使豎盤位于盤右位置（倒鏡位置），逆時針旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡精確瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，讀水平度盤讀數(shù)B右。(4) 逆時針轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，精確瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀取水平度盤讀數(shù)A右， 則：β右= B右－ A右注：步驟（3）（4

13、）構(gòu)成盤右測繪(下半測回),上下半測回角值差不大于±40″時： β =（ β左+ β右）/2,2 方向觀測法 當(dāng)測站上的方向觀測數(shù)在3個或3個以上時，一般采用方向觀測法(method of direction observation)。一個測回1）上半測回：A-B-C-D-A2）下半測回：A-D-C-B-AN個測回測回間須配置水平度盤起始讀數(shù)AL= 1800/n,如圖，測站點(diǎn)為O點(diǎn)，觀

14、測方向有A、B、C、D四個。在O點(diǎn)安置好儀器，在A、B、C、D四個目標(biāo)中選擇一個標(biāo)志十分清晰的點(diǎn)作為零方向。以A點(diǎn)方向為零方向的記錄計算表格見表3-2。,,在表3-2的計算中，兩個測回的歸零差分別為6″和12″，小于限差要求的18″；B、C、D三個方向值兩測回較差分別為5″、4″、7″，小于限差要求的24″。觀測結(jié)果滿足規(guī)范的要求。,（3) 方向觀測法的限差《城市測量規(guī)范》規(guī)定，方向觀測法的限差應(yīng)符合表3-3的規(guī)定。,當(dāng)照準(zhǔn)點(diǎn)的垂直角

15、超過±3°時，該方向的2C較差可按同一觀測時間段內(nèi)的相鄰測回進(jìn)行比較，其差值仍按表3-3的規(guī)定。按此方法比較應(yīng)在手簿中注明。(4) 水平角觀測的注意事項1) 儀器高度要和觀測者的身高相適應(yīng)；三腳架要踩實，儀器與腳架連接要牢固，操作儀器時不要用手扶三腳架；轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡之前，應(yīng)先松開制動螺旋，使用各種螺旋時用力要輕。2) 精確對中，特別是對短邊測角，對中要求應(yīng)更嚴(yán)格。3) 當(dāng)觀測目標(biāo)間高低相差較大時，更應(yīng)

16、注意儀器整平。4) 照準(zhǔn)標(biāo)志要豎直，盡可能用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)標(biāo)桿或測釬底部。5) 記錄要清楚，應(yīng)當(dāng)場計算，發(fā)現(xiàn)錯誤，立即重測。6) 一測回水平角觀測過程中，不得再調(diào)整照準(zhǔn)部管水準(zhǔn)氣泡，如氣泡偏離中央超過2格時，應(yīng)重新整平與對中儀器，重新觀測。,四 垂直角觀測 將傾斜距離化算為水平距離 在三角高程測量中進(jìn)行三角高差的計算,1 垂直度盤（豎盤）的構(gòu)造 豎直度盤(豎盤) 指標(biāo)水準(zhǔn)管 指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋 豎盤固定在望遠(yuǎn)鏡旋

17、轉(zhuǎn)軸(橫軸)的一端，隨望遠(yuǎn)鏡一起在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。,2 豎直角計算一測回：要用盤左和盤右各觀測一次。逆時針注記時計算公式： 盤左αＬ＝Ｌ－ ９０° 盤右αR＝２７０° －Ｒ一測回豎直角為： α ＝（ αＬ＋ αR ）/2,2 豎直角計算一測回：要用盤左和盤右各觀測一次。豎盤順時針注記計算公式： 盤左αＬ＝９０°－Ｌ 盤右αR＝Ｒ－２７０°,3 豎盤指標(biāo)差 當(dāng)豎盤指標(biāo)

18、水準(zhǔn)管氣泡居中時，指標(biāo)并不恰好指向90°或270°，而與正確位置相差一個小角度x,x稱為豎盤指標(biāo)差。,由于指標(biāo)差i的存在，豎盤盤左讀數(shù)為90°+i，則正確的豎直角應(yīng)為： αＬ＝L-（90°＋ i)= αＬ- i盤右時正確的豎直角應(yīng)為 αR ＝ 270°-(R-i)= αR + i兩式相加并除以2，得： α = (αＬ＋ αR ）/2 = (R-L-180

19、°)可以求出： i = (αＬ- αR ）/2 = (R+L-360°)/2,4 垂直角觀測十字絲中絲瞄準(zhǔn)覘標(biāo)高的量取位置 安置經(jīng)緯儀，量取儀器高 正鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)，讀盤左讀數(shù)L 倒鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)相同位置，讀盤右讀數(shù)R 計算,五、角度測量誤差（一）儀器誤差1 照準(zhǔn)部偏心誤差產(chǎn)生情況：照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心與度盤分劃中心不重合規(guī)律：隨瞄準(zhǔn)方向而異，照準(zhǔn)方向垂直于偏心方向時對水平方向讀數(shù)影響最大消除與減弱

20、措施：盤左盤右取平均值可消除,（一）儀器誤差2 度盤刻劃誤差產(chǎn)生情況：度盤制造時產(chǎn)生消除與減弱措施：變換度盤位置,（一）儀器誤差3 視準(zhǔn)誤差(c)產(chǎn)生情況：視準(zhǔn)軸不垂直于水平軸時產(chǎn)生的誤差規(guī)律：隨垂直角增大而增大消除與減弱措施：盤左盤右取均值可以消除,（一）儀器誤差4 橫軸誤差產(chǎn)生情況：橫軸不水平規(guī)律：隨垂直角增大而增大，對兩等高目標(biāo)觀測時誤差為0消除與減弱措施：盤左盤右取均值可以消除,（一）儀器誤差5 縱軸誤

21、差產(chǎn)生情況：縱軸不鉛垂規(guī)律：隨垂直角增大而增大，與橫軸所處的方向有關(guān)消除與減弱措施：注意水準(zhǔn)管的精度與精確整平注意：不能用盤左盤右取均值可以消除,（二）觀測誤差1 儀器對中誤差產(chǎn)生情況：儀器中心與測站點(diǎn)不在同一鉛垂線上規(guī)律：偏心越大、邊越大，誤差越大消除與減弱措施：精確對中,（二）觀測誤差2 目標(biāo)偏心誤差產(chǎn)生情況：覘標(biāo)中心偏離目標(biāo)標(biāo)石中心規(guī)律：與偏心距與正比，與邊長成反比，垂直于視線方向的目標(biāo)偏心誤差最大消除與

22、減弱措施：覘標(biāo)鉛垂,（二）觀測誤差3 照準(zhǔn)誤差產(chǎn)生原因：未精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)的幾何中心消除與減弱措施：選擇較好的觀測環(huán)境,（二）觀測誤差4 讀數(shù)誤差產(chǎn)生原因：估讀導(dǎo)致5 視差和十字絲不清晰的影響視差：目標(biāo)成象不在十字絲板上引起的誤差消除措施：觀測時認(rèn)真調(diào)焦,六、光學(xué)經(jīng)緯儀的檢校 經(jīng)緯儀軸系及其應(yīng)滿足的幾何關(guān)系 經(jīng)緯儀的檢驗與校正,1. 經(jīng)緯儀的主要軸線(帶水準(zhǔn)管)：（1）橫軸HH：控制望遠(yuǎn)鏡做縱向旋轉(zhuǎn)的水平軸中心線（

23、2）視準(zhǔn)軸CC：十字絲中央交點(diǎn)和物鏡光心的連線 （3）水準(zhǔn)管軸LL：水準(zhǔn)管圓弧中心與頂面圓弧內(nèi)壁相切的直線（4）豎軸VV：通過照準(zhǔn)部底部與基座連結(jié)孔的中心與橫軸和視準(zhǔn)軸交叉點(diǎn)的連線。 2. 經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的幾何關(guān)系（1）水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸（LL⊥VV）（2）十字線的豎絲垂直于橫軸（3）視準(zhǔn)軸垂直于橫軸（CC ⊥HH）（4）橫軸垂直于豎軸（HH ⊥VV）,經(jīng)緯儀軸線的幾何關(guān)系,（1）水準(zhǔn)管軸是否垂直于豎軸的檢驗

24、 用腳螺旋調(diào)節(jié)水準(zhǔn)管氣泡居中，然后旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部180度，若氣泡仍居中則表明兩軸垂直，否則若偏移量超過一格則需要進(jìn)行校正。（2）十字絲豎線垂直橫軸檢驗 用十字絲交點(diǎn)精確瞄準(zhǔn)一目標(biāo)點(diǎn)，微動旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡上下轉(zhuǎn)動。若該點(diǎn)不偏離豎絲，表示十字絲豎絲垂直于儀器橫軸。否則應(yīng)進(jìn)行校正,3.9 經(jīng) 緯 儀 檢 驗,（3）視準(zhǔn)軸垂直于橫軸檢驗 1）在相距100米的兩點(diǎn)中間安放儀器，在一端設(shè)置一個標(biāo)志A，另一端橫放一根水準(zhǔn)尺； 2

25、）盤左對準(zhǔn)A點(diǎn)，擰緊水平制動螺旋，縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡在B尺上讀數(shù)B1；盤右同樣做法得讀數(shù)B2 若B1與B2重合,則說明兩軸垂直。若B1與B2不重合，則可求出角B1OB2的值。若角值大于80秒，則需要校正。（4）橫軸垂直于豎軸的檢驗 距墻20~30米左右安放儀器，以盤左使儀器仰角約30度指向墻上一個點(diǎn)M，擰緊水平制動螺旋，將望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)到水平位置，標(biāo)出此時的十字絲交叉中心點(diǎn)m1。同理盤右得到另一個點(diǎn)m2。若m1和m2重合，則表明另

26、軸垂直。,（1）電子經(jīng)緯儀：以光電信號為基礎(chǔ)，與光學(xué)經(jīng)緯儀比較有如下優(yōu)點(diǎn)： 1）度盤自動讀數(shù)：不是按度盤刻劃線讀取角度值，而是在度盤上取得電信號，根據(jù)電信號再轉(zhuǎn)換成角度。 2）采用電掃描，度盤自動計數(shù)，克服了光學(xué)經(jīng)緯儀的度盤偏心及刻劃誤差等。 3）自動存儲，角度測量自動化及數(shù)字化。 4）三軸自動補(bǔ)償功能，能對角度觀測進(jìn)行自動改正。 5）與電磁波測距組合成為全站式電子速測儀，直接測得點(diǎn)的三

27、維坐標(biāo)，通過接口傳輸?shù)接嬎銠C(jī)，實現(xiàn)測量、計算、繪圖一體化。,3.10 角度測量其它儀器,（2）全站儀 高度智能化的測量儀器，自動進(jìn)行角度、距離、高差測量的計算工作，最后可根據(jù)需要直接得到角度值、兩點(diǎn)間的斜距及水平距離、兩點(diǎn)間的高差，或者待測點(diǎn)的三維坐標(biāo)。 目前常用儀器的精度： 1）測角：一般為1~2〞，最高可達(dá)0.2 〞 2）測距：一般為±（2mm~3mm）/KM,實驗四：經(jīng)緯儀的使用實驗五

28、：測回法觀測水平角實驗六：全圓方向法觀測水平角實驗七：豎直角觀測實驗八：光學(xué)經(jīng)緯儀檢校一、實驗?zāi)繕?biāo)二、實驗內(nèi)容三、方法與過程四、實測數(shù)據(jù)與計算結(jié)果,作業(yè)：1 水平角計算盤左：A 0 03 24 B 79 20 30盤右：A 180 03 36 B 259 20 482 垂直角計算（度盤順時針注記）盤左讀數(shù)：59 20 30盤右讀數(shù)：300 40 00并計算i角,1、水平角的取值范圍為：

29、 ，豎直角的取值范圍為 。2、若右測目標(biāo)和左測目標(biāo)在水平度盤上的讀數(shù)為分別為a ,b則水平角 ，若b＜a，則 。 3、對于DJ6經(jīng)緯儀，盤左位置豎直角計算公式為 , 盤右位置豎直角計算公式為 。4、水平角觀測，應(yīng)根據(jù)觀測目標(biāo)的多少來確定觀測方法，兩個方向時可采用 ，三個或三

30、個以上方向時可采用 。5、方位角的取值范圍為 。,6、經(jīng)緯儀測角的基本操作分為五步： 、 、 、讀數(shù)和置數(shù)。7、對中的目的是使 ，整平目的是使： 。

31、8、經(jīng)緯儀主要有 、 、 三部分組成。9、水平角測量時，各測回起始讀數(shù)遞增180°/n的目的是： 。,10、何為正、倒鏡和一測回觀測？為什么要用正倒鏡觀測？能否用兩次正鏡觀測代替一測回？11、測回法和方向觀測法有什么不同？各適用于什么情況？說明步驟。12、觀測∠AOB水平角半個測回，測得A方向讀數(shù)為：3

32、59°40′30″，B方向讀數(shù)為：74°50′30″，則半測回角值為（ ） A、75°40′30″ B、75°10′00″ C、74°50′30″ D、74°10′00″,13、用J6經(jīng)緯儀觀測水平角，要求觀測3個測回，第3測回起始方向置數(shù)應(yīng)當(dāng)是（ ）。 A. 30° B. 60°

33、; C. 90° D. 120° 14、為減少度盤分劃不均勻誤差的影響，水平角觀測時，J6經(jīng)緯儀變換水平度盤不同位置的計算公式是（ ）。A. 90º/n B. 180º/n C. 270/ºn D. 360º/n,15、經(jīng)緯儀使用的步驟（ ）。 A 粗平，照準(zhǔn)，精平，讀數(shù) B 對中，整平，照準(zhǔn)，讀數(shù) C 對中

34、，照準(zhǔn)，精平，讀數(shù) D 對中，粗平，照準(zhǔn)，讀數(shù)16、,二、判斷題（正確的打“√”，錯誤的打“×”）1、天頂距就是儀器到測量目標(biāo)的直線距離。 （ ）2、經(jīng)緯儀光學(xué)對點(diǎn)的精度比垂球?qū)c(diǎn)的精度高。 （ ）3、水平角觀測時，盤左的讀數(shù)一定比盤右的讀數(shù)大。 （ ）4、經(jīng)

35、緯儀的使用步驟是：對中、照準(zhǔn)、精平、讀數(shù)。 （ ）,精品課件！,精品課件！,5、豎直角的角值范圍是－90°～+90°。 （ ）6、經(jīng)緯儀的功能主要是測角。 （ ）7、測量水平角時度盤可以置零；觀測豎直角時，度盤同樣可以置零