高考物理二輪復(fù)習(xí)系列課件31《圖象》

1、31《圖象》,,三、高考對(duì)圖象的考查表現(xiàn)為：,1. “識(shí)圖”,2. “畫圖”,3. “轉(zhuǎn)換圖”,4. “用圖”,一、高考要求,1.知識(shí)要求,2.能力要求,二、高考試題回顧,一、高考要求,1.知識(shí)要求,在高考《考試大綱》的能力要求中，其中第4個(gè)方面 “應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力”中明確指出：能夠根據(jù)具體問(wèn)題列出物理量之間的關(guān)系，進(jìn)行推導(dǎo)和求解，并根據(jù)結(jié)果得出物理結(jié)論；必要時(shí)能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)和分析.,2.能力要求,一、高考要

2、求,,二、高考對(duì)物理圖象的考查主要表現(xiàn)為以下四個(gè)方面：,1. “識(shí)圖”,“識(shí)圖”就是識(shí)別縱、橫坐標(biāo)所代表的物理量，圖象反映出什么物理規(guī)律？明確物理圖象中的點(diǎn)（起點(diǎn)、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、終點(diǎn)）、線（直、曲）、峰值、截距、斜率、面積、正負(fù)號(hào)等的物理意義，以及圖象給我們提供了哪些有用的信息？,,2.粗看圖線描述的兩個(gè)量間的關(guān)系,“識(shí)圖”的一般方法,1.先看“縱、橫”軸的物理量及單位意義,3.綜合“數(shù)”（解析幾何）“理”（物理規(guī)律）分 析具體的

3、規(guī)律。如：,方程（一般是直線。若曲線則“化曲為直”）,斜率（一般由方程看意義）,面積（一般看縱橫物理量乘積的意義，Vt、Ft、CU、FS、）,截距（一個(gè)量為零時(shí)的另個(gè)量的值，結(jié)合物理方程或情景，再看其意義）,例1：識(shí)別下列S– t圖象與V– t圖象，判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況,靜止,勻速運(yùn)動(dòng),正向勻速,負(fù)向勻速,正向勻加速,正向勻減速,負(fù)向勻速,先正向勻減速,后負(fù)向勻加速,位移,例２：識(shí)別下列各種圖象，并說(shuō)出其物理意義,,,●,意義？,,斜率

4、k= T2 / L= 4π2 /gg=4π2 L/T2=π 2 =9.87m/s2,斜率 k=h=6.6×10-34 J·sW= 2.5 × 10-19 Jν0=4.0 ×1014Hz,化曲為直！,,,,,分子力和共振曲線,電源的輸出功率-外電阻的關(guān)系圖象,可見(jiàn)電源輸出功率隨外電阻變化的圖線如圖所示，,而當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)， 電源的輸出功率最大為,,2. “畫圖”,（

5、1） 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)畫圖； （2）先建立函數(shù)關(guān)系式再畫圖.,某同學(xué)用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．他先測(cè)出不掛砝碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個(gè)增加砝碼，測(cè)出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(g=9.8m／s2),例3:,(1)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在答題卡的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度底與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線．,,(2)根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在 范

6、圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿足胡克定律．這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為 N／m.,0~4.9N,25.0,解題回顧,該題是教材中的一個(gè)探究性實(shí)驗(yàn)，考查了考生綜合運(yùn)用已掌握的知識(shí)分析處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力,例題4.小燈泡燈絲的電阻會(huì)隨溫度的升高而變大.某同學(xué)為研究這一現(xiàn)象，用實(shí)驗(yàn)得到如下數(shù)據(jù)(I和U分別為小燈泡上的電流和電壓),(1) (略) (2) 在右圖中畫出小燈泡的U－I

7、曲線. (3) 如果已知一節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)是1.5V，內(nèi)阻是2.0?，問(wèn)：將本題中的小燈泡接在該電池的兩端，小燈泡的實(shí)際功率是多少？(簡(jiǎn)要寫出求解過(guò)程; 若需作圖，可直接畫在第(2)小題方格圖中),在右圖中畫出小燈泡的U－I曲線如圖①所示,解析: (1),根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn),那么直線②與曲線①的交點(diǎn)P坐標(biāo)就表示此時(shí)流過(guò)小燈泡的電流I=0.35A 和小燈泡兩端的電壓U=0.80V,,①,因此小燈泡的實(shí)際功率為P=UI=0.28W,解析: (

8、2),由閉合電路歐姆定律 得, 電源的路端電壓U 和流過(guò)小燈泡 的電流I 的關(guān)系為,作出電源的U --I 關(guān)系圖象②,,●,,變式題.如圖甲所示是一只“6V、3.6W”小燈泡的伏安特性曲線.另有一只定值電阻R =16Ω，一只電動(dòng)勢(shì)E = 8V的電池組，其內(nèi)阻不計(jì).（1）當(dāng)小燈泡在電路中正常發(fā)光時(shí)，其電阻值是多大？（2）若把小燈泡、定值電阻、電池組連接成如圖乙所示的電路時(shí)，則小燈泡所消耗的

9、電功率是多大？此時(shí)小燈泡的電阻又是多大？,,,圖甲,解析:,,3. “轉(zhuǎn)換圖”,（1）從不同側(cè)面描繪同一物理過(guò)程所進(jìn)行的圖形轉(zhuǎn)換. 如將S-t圖 轉(zhuǎn)換成V-t圖，將V-t圖 轉(zhuǎn)換成P-t圖等等.,例題5. 起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊起的過(guò)程中， 重物運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，試定性地畫出鋼索上的拉力做功的功率隨時(shí)間變化的圖象.,,解析:,由牛頓第二定律分別求出三個(gè)階段中鋼索的拉力為,F1=(mg+ma1) , F2=mg ,

10、 F3=(mg-ma3),在0~t1內(nèi)鋼索拉力的功率為P1= F1a1t,在t1 ~t2內(nèi)鋼索拉力的功率為P2= F2Vm,在t2 ~t3內(nèi)鋼索拉力的功率為P3= F3a3t,3. “轉(zhuǎn)換圖”,（2）從不同角度描繪同一物理現(xiàn)象所進(jìn)行的圖形轉(zhuǎn)換. 如已知兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象畫出某一時(shí)刻的波形圖等等.,例題6. A、B為一列簡(jiǎn)諧橫波在傳播方向上相距6m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖甲和乙分別為其振動(dòng)圖象，如果波長(zhǎng)大于3m而小于6m.

11、 （1）求波的傳播速度；（2）畫出t = 0.1s時(shí)的波形圖.,解析: （1）,由振動(dòng)圖象可知 t = 0.1s 時(shí) A 經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng),,解析: (2),B 經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng),,并且它們相距 ,,故波形如圖丙所示:,4. “用圖”,（1）利用圖象描述物理過(guò)程更直觀.,“用圖”就是運(yùn)用圖象分析和解決問(wèn)題. 具體來(lái)說(shuō)，就是利用圖象中點(diǎn)（起點(diǎn)、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、終點(diǎn)）、線（直、曲）、峰值、截

12、距、斜率、面積、正負(fù)號(hào)等的物理意義來(lái)定性分析和定量計(jì)算或理解物理規(guī)律.,利用圖象解題具有以下優(yōu)點(diǎn):,９. 水平推力F1和F2分別作用于水平面上靜止的a、b兩物體上, 兩物體的質(zhì)量相等. 作用一段時(shí)間后撤去推力, 物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下來(lái).兩物體的速度－時(shí)間圖象如圖所示，圖中線段At1//Bt2 ,　則A.F1大于F2B.F1的沖量大于F2的沖量C.兩物體受到的摩擦力大小相等D.兩物體受到的摩擦力大小不相等,AC,[解

13、析],∵At1//Bt2，,∴兩物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，,又∵ 兩物體質(zhì)量相等，,∵ OA的斜率＞OB的斜率，,∴由牛頓第二定律可判斷出選項(xiàng)A正確；,∴由牛頓第二定律可判斷出選項(xiàng)C正確；,由動(dòng)量定理得,和,∴可判斷出選項(xiàng)B錯(cuò)誤.,五、鞏固練習(xí)題,變式題. 兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，分別在水平拉力F1與F2（ F1>F2）的作用下由靜止開(kāi)始沿粗糙程度相同的水平面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后先后撤去F1與F2，最后兩個(gè)物體都停下來(lái)，已

14、知兩個(gè)物體的全程位移相等，則 ( )A.F1的沖量大 B.F2的沖量大C.F1和F2的沖量相等D.無(wú)法比較F1、F2的沖量大小,B,由動(dòng)量定理得,和,∴可判斷出選項(xiàng)B正確.,五、鞏固練習(xí)題,4. “用圖”,（2）利用圖象分析物理實(shí)驗(yàn)（求相關(guān)物理量或分析實(shí)驗(yàn)誤差）具有簡(jiǎn)明、直觀和誤差小等特點(diǎn) .,例７. 利用右圖所示的電路, 分別測(cè)定兩個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，其路端電壓U和電流I的關(guān)系圖象

15、如右下圖所示，則應(yīng)有A.當(dāng)U1＝U2時(shí)，電源的總功率P1=P2 B.當(dāng)U1=U2時(shí)，外電阻R1=R2C.當(dāng)I1=I2時(shí)，電源輸出功率P1出<P 2出D.當(dāng)I1＝I2時(shí)，電源內(nèi)部消耗的電功率P1內(nèi)<P 2內(nèi),,,,,O,I,U,①,②,E1= E2,,解析:,例７. 利用右圖所示的電路, 分別測(cè)定兩個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，其路端電壓和電流的關(guān)系圖象如右下圖所示，則應(yīng)有A.當(dāng)U1＝U2時(shí)，電源的總功率P1=P2

16、B.當(dāng)U1=U2時(shí)，外電阻R1=R2C.當(dāng)I1=I2時(shí)，電源輸出功率P1出<P 2出D.當(dāng)I1＝I2時(shí)，電源內(nèi)部消耗的電功率P1內(nèi)<P 2內(nèi),C,解析:,變式題. 某同學(xué)利用如圖所示的電路測(cè)定一節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，作出了電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)的關(guān)系圖象如圖所示，試定性地分析采用該電路所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差如何？,,解析:,R,系統(tǒng)誤差原因:由于電壓表的分流IV,使得電流表的示數(shù)IA,直線①為測(cè)量圖線,,< 電源

17、的輸出電流I,直線②為真實(shí)圖線,,在同一電壓U的情況下,所以系統(tǒng)誤差為E測(cè)< E真 , r測(cè) < r測(cè),4. “用圖”,（3）利用圖象解題可使解題過(guò)程更簡(jiǎn)化，思路更清晰，起到比解析法更巧妙、更靈活的獨(dú)特效果.在某些情況下，運(yùn)用解析法可能無(wú)能為力，但圖象法可能會(huì)使你豁然開(kāi)朗.,例題８:　如圖所示，質(zhì)量為m 的子彈以速度V0水平擊穿放在光滑水平地面上的木塊. 木塊長(zhǎng)為L(zhǎng) ，質(zhì)量為M ，木塊對(duì)子彈的阻力 f 恒定不變，子

18、彈穿過(guò)木塊后木塊獲得的速度為V木 . 試論證：子彈射入的初速度V0越大, 則木塊獲得的速度V木越小.,解析:,M,M,m,m,變式題.　如圖所示，質(zhì)量為m 的子彈以速度V0水平擊穿放在光滑水平地面上的木塊. 木塊長(zhǎng)為L(zhǎng) ，質(zhì)量為M ，木塊對(duì)子彈的阻力 f 恒定不變，子彈穿過(guò)木塊后木塊獲得的動(dòng)能為Ek . 若木塊或子彈的質(zhì)量發(fā)生，但子彈仍穿過(guò)，則A. M不變、m變小，則木塊獲得的動(dòng)能一定變大B. M不變、m變小，則木塊獲得的動(dòng)能

19、可能變大C. m不變、 M變小，則木塊獲得的動(dòng)能一定變大D. m不變、 M變小，則木塊獲得的動(dòng)能可能變大,M,M,m,m,當(dāng)M 不變、 m變小時(shí),V0,M,M,m,m,V0,當(dāng)m不變、 M變小時(shí),M,M,m,m,變式題.　如圖所示，質(zhì)量為m 的子彈以速度V0水平擊穿放在光滑水平地面上的木塊. 木塊長(zhǎng)為L(zhǎng) ，質(zhì)量為M ，木塊對(duì)子彈的阻力 f 恒定不變，子彈穿過(guò)木塊后木塊獲得的動(dòng)能為Ek . 若木塊或子彈的質(zhì)量發(fā)生，但子彈仍穿過(guò)，則

20、 ( )A. M不變、m變小，則木塊獲得的動(dòng)能一定變大B. M不變、m變小，則木塊獲得的動(dòng)能可能變大C. m不變、 M變小，則木塊獲得的動(dòng)能一定變大D. m不變、 M變小，則木塊獲得的動(dòng)能可能變大,AC,m,m,１. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播．T=0時(shí)的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A與質(zhì)點(diǎn)B相距1m，A點(diǎn)速度沿y軸正方向；t=0.02s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)正向最大位移處．由此可知(A)此波的傳播速度為25m

21、/s(B)此波沿x軸負(fù)方向傳播 (C)從t=0時(shí)起，經(jīng)過(guò)0.04s，質(zhì)點(diǎn)A沿波傳播方向遷移了1m(D)在t=0.04s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B處在平衡位置，速度沿y軸負(fù)方向,AB,五、鞏固練習(xí)題,3．圖1中，波源S從平衡位置y ＝ 0開(kāi)始振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向豎直向上（y軸的正方向），振動(dòng)周期T=0.01s，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波向左、右兩個(gè)方向傳播，波速均為V ＝80m/s.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng). 已知距離SP=1.2m、SQ=2.6m . 若

22、以Q點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)的零點(diǎn)，則在圖2的振動(dòng)圖象中，能正確描述P、Q兩點(diǎn)振動(dòng)情況的是(A)甲為Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象 (B)乙為Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象(C)丙為P點(diǎn)的振動(dòng)圖象 (D)丁為P點(diǎn)的振動(dòng)圖象,解析:,（AD）,五、鞏固練習(xí)題,４.某同學(xué)對(duì)黑箱（見(jiàn)圖1）中的一個(gè)電學(xué)元件的伏安特性進(jìn)行研究. 通過(guò)正確測(cè)量，發(fā)現(xiàn)該元件兩端的電壓Uab (Uab = φa-φb)與流過(guò)它的電流I之間的變化關(guān)系有如下規(guī)律：①當(dāng)－15V＜Uab＜

23、0V時(shí)，I 近似為零 . ②當(dāng)Uab≥0時(shí)，Uab和I實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：,（1）在圖2中畫出Uab≥0時(shí)該元件的伏安特性曲線.（可用鉛筆作圖）,（2）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)事實(shí)，該元件具有的特性是 .,單向?qū)щ娦?（3）若將此黑箱接入圖3電路中，并在該電路的cd兩端輸入如圖4（甲）所示的方波電壓信號(hào)Ucd . 請(qǐng)?jiān)趫D4（乙）中定性畫出負(fù)載電阻RL上的電壓信號(hào)Uef的波形.,,,,５.如圖 ，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O

24、，乙分子位于x軸上 ，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示 . F > 0為斥力 ，F(xiàn) < 0為引力 . a 、b 、c 、d為x軸上四個(gè)特定的位置 . 現(xiàn)把乙分子從 a 處由靜止釋放 ，則A. 乙分子從 a 到 b 做加速運(yùn)動(dòng) ，由 b 到 c 做減速運(yùn)動(dòng)B. 乙分子從 a 到 c 做加速運(yùn)動(dòng) ，到達(dá) c 時(shí)速度最大C. 乙分子由 a 到 b 的過(guò)程中 ，兩分子間的分子勢(shì)能一直減少D. 乙分

25、子由 b 到 d 的過(guò)程中 ，兩分子間的分子勢(shì)能一直增加,（BC）,解析:,五、鞏固練習(xí)題,∵從 a 到 c分子力一直表現(xiàn)為引力,∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B C正確,∵從 b 到 d分子力先表現(xiàn)為引力后表現(xiàn)為斥力,∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤,,８. A、B兩球沿著一條直線發(fā)生正碰，如圖所示的S-t圖記錄了兩球碰撞前后的位移-時(shí)間圖象，a、b分別為碰撞前A、B兩球運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象，c為碰撞后它們共同運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象，若A球質(zhì)量mA=2kg，并規(guī)定碰

26、撞前B球運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則由圖可知（ ）A. A、B兩球碰撞前的總動(dòng)量為-3kg·m/s B.碰撞時(shí)A對(duì)B所施的沖量為-3N·sC.碰撞中A的動(dòng)量增量為-3kg·m/s D.碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為6.75J,ABCD,[解析],交點(diǎn): 表示A、B發(fā)生碰撞,動(dòng)量守恒：求出mb=1.0kg,,總動(dòng)量的定義：判

27、斷選項(xiàng)A正確，,動(dòng)量增量的定義：判斷選項(xiàng)C正確，,動(dòng)量定理：判斷選項(xiàng)B正確，,能量守恒：判斷選項(xiàng)D正確.,五、鞏固練習(xí)題,６.一彈簧振子沿x軸振動(dòng)，振幅為4cm . 振子的平衡位置位于x軸上的O點(diǎn) . 圖1中的a、b、c、d為四個(gè)不同的振動(dòng)狀態(tài)：黑點(diǎn)表示振子的位置，黑點(diǎn)上的箭頭表示運(yùn)動(dòng)的方向 . 圖2 給出的①、②、 ③、④四條振動(dòng)圖線 ，則可用于表示振子的振動(dòng)圖象的是A. 若規(guī)定狀態(tài) a 時(shí)t = 0則圖象為①B. 若規(guī)定狀態(tài) b

28、 時(shí)t = 0則圖象為②C. 若規(guī)定狀態(tài) c 時(shí)t = 0則圖象為③D. 若規(guī)定狀態(tài) d 時(shí)t = 0則圖象為④,圖1,AD,７.靜止在光滑水平面上的物體，受到水平方向拉力的作用，力隨時(shí)間的變化如圖所示，則A. 前3s內(nèi) 物體的位移為零B. 第3 s末物體的瞬時(shí)速度為零C. 前3 s 內(nèi)拉力對(duì)物體所做的功為零D. 前3s內(nèi)拉力對(duì)物體的沖量為零,BCD,五、鞏固練習(xí)題,解析:,由動(dòng)量定理得，選項(xiàng) BD正確,由動(dòng)能定理得，選項(xiàng)

29、C正確,10. 如圖甲所示是一種測(cè)量電容的實(shí)驗(yàn)電路圖，實(shí)驗(yàn)是通過(guò)對(duì)高阻值電阻放電的方法測(cè)出電容器充電至電壓U 時(shí)所帶的電荷量Q，從而再求出待測(cè)電容器的電容C，某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的情況如下：,a.按圖甲所示的電路圖接好電路；b.接通開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使小量程電流表的指針偏轉(zhuǎn)接近滿刻度，記下此時(shí)電流表的示數(shù)I0=490μA，電壓表的示數(shù)U0=8.0V，I0、U0分別是電容器放電時(shí)的初始電流和電壓；c.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)

30、，每隔5s或10s測(cè)讀一次電流i的值，將測(cè)得數(shù)據(jù)填入表格，并標(biāo)示在圖乙的坐標(biāo)紙上（時(shí)間t為橫坐標(biāo)，電流i為縱坐標(biāo)），結(jié)果如圖中小黑點(diǎn)所示。（1）圖乙中畫出i－t圖線（2）圖乙中圖線與坐標(biāo)軸所圍成面積的物理意義是________________________（3）該電容器的電容為 F（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。,電容器充電到電壓為U0

31、時(shí)所帶的電荷量,1.0×10-3,,11.同學(xué)們?cè)谟伸o止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)的電梯里，把一測(cè)量加速度的小探頭固定在一個(gè)質(zhì)量為1kg的手提包上,到達(dá)某一樓層停止,采集數(shù)據(jù)并分析處理后列出下表：,為此同學(xué)們?cè)谟?jì)算機(jī)上畫出了很多圖象，請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù)和所學(xué)知識(shí)判斷下列圖象（設(shè)F為手提拉力，g＝9.8m/s2）中正確的是,A.①② B.②③ C.③④ D.①③,12. 老鼠離開(kāi)洞穴沿直線前進(jìn)，它的速度與它到洞穴的距離成反比，當(dāng)它行

32、進(jìn)到離洞穴的距離為S1的A處時(shí)速度為V1，試求它由A處繼續(xù)行進(jìn)到離洞穴的距離為S2 的B處時(shí)所需的時(shí)間為多少？,點(diǎn)評(píng)：該題是一道低難度的競(jìng)賽題，如不用圖象法求解，那么在中學(xué)階段是沒(méi)有其它辦法的.,課堂小結(jié)：,如果我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中能夠重視對(duì)物理圖像問(wèn)題的學(xué)習(xí)，把數(shù)和形有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，既能加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和對(duì)某些重點(diǎn)、難點(diǎn)的知識(shí)進(jìn)行突破，又能掌握一種分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的好方法，對(duì)提高應(yīng)試能力和綜合素質(zhì)有極大的益處.,“識(shí)圖”2. “