第1-3章總結(jié)與習(xí)題課

1、第一篇 力學(xué) 總結(jié)與習(xí)題課,,,力學(xué)內(nèi)容總結(jié),平動,轉(zhuǎn)動,關(guān)系,位移,速度,加速度,角位移,角速度,角加速度,切向加速度,法向加速度,勻變速直線運動,勻變速轉(zhuǎn)動,平動,轉(zhuǎn)動,平動慣性 質(zhì)量m,轉(zhuǎn)動慣性 轉(zhuǎn)動慣量I,質(zhì)點系,質(zhì)量連續(xù)分布,牛頓第二定律,轉(zhuǎn)動定律,動力學(xué),功和能,變力的功,力矩的功,功率,力矩的功率,動能,轉(zhuǎn)動動能,質(zhì)點動能定理,質(zhì)點系動能定理,剛體定軸轉(zhuǎn)動動能定理,物體系動能定理,,,,平動,轉(zhuǎn)動,功和能,其中

2、,其中,質(zhì)點系功能原理,物體系功能原理,其中,其中,,,機械能守恒定律,除保守力外其它力不作功,物體系機械能守恒,除保守力外其它力不作功,,平動,轉(zhuǎn)動,動量,沖量,沖量矩(角沖量),動量,角動量(動量矩),,質(zhì)點動量定理,質(zhì)點系動量定理,角動量(或動量矩)定理,其中,,動量守恒定律,當(dāng)合外力為0時,角動量守恒定律,當(dāng)合外力矩為0時,1.速度為v的子彈,打穿一塊不動的木板后速度為零,設(shè)木板對子彈的阻力恒定，那么，當(dāng)子彈射入木板的深度

3、等于其厚度的一半時，子彈的速度是,（D）,2.將細繩繞在一個具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，現(xiàn)在在繩端掛一質(zhì)量為m的重物，飛輪的角加速度為β.如果以拉力2mg代替重物拉繩時，飛輪的角加速度將,（A）小于β. (B)大于β，小于2 β（C）大于2 β (D)等于2 β,（C）,[ B ],3.一小珠可在半徑為R豎直圓環(huán)上無摩擦地滑動，且圓環(huán)能以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)圓環(huán)以一適當(dāng)?shù)暮愣ń撬俣圈剞D(zhuǎn)動

4、，小珠偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對圓環(huán)靜止時，小珠所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度為,（D）需由小珠的質(zhì)量m決定,2.如圖的系統(tǒng)，物體 A，B 置于光滑的桌面上，物體 A 和 C, B 和 D 之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓 A 和 B， 使彈簧壓縮，后拆除外力， 則 A 和 B 彈開過程中， 對 A、B、C、D 組成的系統(tǒng),（A）動量守恒，機械能守恒 . （B）動量不守恒，機械能守恒 .

5、 （C）動量不守恒，機械能不守恒 . （D）動量守恒，機械能不一定守恒 .,,解：,2：長為l的輕桿，兩端各固定質(zhì)量分別為m 和 2m 的小球，桿可繞過通過其中心O且與桿垂直的水平光滑固定軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。開始桿與水平方向成某一角度 。處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。釋放后，桿繞O軸轉(zhuǎn)動。則當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時，該系統(tǒng)所受到的合外力矩的大小M= ，此時該系統(tǒng)角加速度的大小為 =,,,水平位置時,代入轉(zhuǎn)動定律，可得,1

6、：如圖，長為l的輕桿，兩端各固定質(zhì)量分別為m 和 2m 的小球，桿可繞水平光滑固定軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸O距兩端分別為l/3和2l/3.輕桿原來靜止在豎直位置。今有一質(zhì)量為m的小球，以水平速度v0與桿下端小球m作對心碰撞，碰后以v0/2的速度返回，求：碰撞后輕桿所獲得的角速度。,解：將桿與兩小球視為一剛體，水平飛來小球與剛體視為一系統(tǒng)，由角動量守恒得,將（2）代入（1）得,3.月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，直徑為地球直徑的3/11，計

7、算一個質(zhì)量為65kg的人在月球上所受的月球引力的大小。,解：設(shè)人的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為Me,半徑為Re,地球表面重力加速度為ge,則人在月球上受月球引力大小為,人在地球上所受的引力的大小,4、質(zhì)量為75kg的人站在半徑為 2m 的水平轉(zhuǎn)臺邊緣,轉(zhuǎn)臺的固定軸豎直通過臺心且無摩擦。轉(zhuǎn)臺繞豎直軸的轉(zhuǎn)動慣量為3000kg/m2 ,開始時整個系統(tǒng)靜止，現(xiàn)人以相對于地面為 1m/s的速度沿轉(zhuǎn)臺邊緣行走， 求:人沿轉(zhuǎn)臺邊緣行走一周，回到他在轉(zhuǎn)臺上的

8、起始位置時所用的時間？,解：由人和轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的角動量守恒,其中,人相對于轉(zhuǎn)臺的角速度,5.質(zhì)量m＝2 kg的物體沿x軸作直線運動，所受合外力F＝10＋6x2 (SI)．如果在x=0處時速度v0＝0；試求該物體運動到x＝4 m處時速度的大?。?解：用動能定理，對物體,,,解出,證明：,摩擦力,根據(jù)動能定理有,例4：假設(shè)在最好的剎車情況下，汽車輪子不在路面上滾動，而僅有滑動，試從功能的觀點出發(fā)，證明：質(zhì)量為m的汽車以速率v沿著水平道路運動時，

9、剎車后要它停下來所需要的最短距離是 。（μk為車輪與路面的滑動摩擦系數(shù)）,解:,（1）設(shè)滑塊沿斜面相對于小車的速度為vr，m與M組成的系統(tǒng)相對于地面在水平方向上動量守恒。設(shè)小車相對于地的速度為u,例9：裝有一光滑斜面的小車，原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，小車質(zhì)量為M，斜面傾角為α?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊沿斜面滑下，滑塊的起始高度為h，如圖所示。當(dāng)滑塊到達斜面底部時，試問（1）小車滑行的距離是多少？（2）小車的速度多大（假定小車與地面之

10、間的摩擦系數(shù)可略去不計）？,（2）系統(tǒng)的機械能守恒,小車的速度為,小車移動的距離為,1.下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物理量是哪些？ （不考慮相對論效應(yīng)） 1）質(zhì)量 2）動量 3）沖量 4）動能 5）勢能 6） 功,答：動量、動能、功 .,,注意：勢能只和勢能的零點選擇有關(guān)，和參照系的選擇無關(guān)。雖然保守力所作的功，與坐標(biāo)系的選