組合梁的變分原理及其撓度計算的改進(jìn)折減剛度法研究.pdf

1、本文對基于Euler-Bernoulli梁理論的部分抗剪連接組合梁，推導(dǎo)了虛功原理和功的互等定理，并據(jù)此證明了組合梁的最小勢能原理，還給出了關(guān)于自由振動頻率和臨界屈曲荷載的變分形式。在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了控制微分方程及相應(yīng)邊界條件。通過假設(shè)組合梁撓度和層間滑移的位移形式，應(yīng)用Ritz法得到了撓度的近似解。同樣根據(jù)組合梁關(guān)于固有頻率和臨界荷載的變分形式，得到了Ritz法近似解。
　　 在上述工作的基礎(chǔ)上，本文分別計算了受橫向均布和集中

2、荷載作用的組合梁的近似解。對不同邊界條件下的撓度放大系數(shù)與相應(yīng)精確解進(jìn)行了對比分析，提出了組合梁撓度放大系數(shù)近似公式，不僅形式簡單，而且與精確解吻合較好。對于同時受軸向荷載和橫向均布荷載作用的兩端簡支梁，也通過同樣的方法提出了相應(yīng)的撓度放大系數(shù)近似公式，并結(jié)合算例與精確解進(jìn)行了對比。還提出了含有兩個參數(shù)的固有頻率近似公式和臨界壓力近似公式，并通過算例驗證了其適用性。另外，對組合梁的層問滑移進(jìn)行了理論分析，推導(dǎo)了由層問滑移計算撓度的過程。

3、還應(yīng)用Ritz法分析了抗剪連接剛度沿梁長不均勻分布的組合梁。
　　 本文最后對部分抗剪連接組合梁撓度計算的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，總結(jié)了已有主要計算方法。針對現(xiàn)行規(guī)范中采用的折減剛度法所存在的問題進(jìn)行了理論分析，提出了單跨組合梁撓度計算的改進(jìn)折減剛度法。通過對橫向均布荷載作用下的兩端簡支組合梁跨中撓度放大系數(shù)進(jìn)行對比分析，討論了各種方法的特點。理論分析和數(shù)值結(jié)果表明，改進(jìn)的折減剛度法克服了規(guī)范中的折減剛度法所存在隨著抗剪連接程度的增