高二數(shù)學(xué)寶典(立幾)

1、備考寶典高二數(shù)學(xué)知識點第1頁共4頁空間圖形空間圖形【指導(dǎo)思想指導(dǎo)思想】直線與平面的復(fù)習(xí)，要熟練準確掌握平面的基本性質(zhì)、空間線、面的位置關(guān)系及判定；計算題嚴格遵循：作→證→求→答，做到概念明確，關(guān)系清楚，運算熟練，論證嚴謹。多面體的復(fù)習(xí)，除了準確掌握側(cè)棱、高、斜高、側(cè)面、底面、截面等點、線、面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系外，還要加強作圖、視圖、用圖能力的訓(xùn)練，同時還要善于靈活運用轉(zhuǎn)換思想，把“空間→平面”，“平面→多邊形”，“多邊形→三角形”，以

2、及等積轉(zhuǎn)換和等距離轉(zhuǎn)換，以此簡化運算，優(yōu)化解題過程。解決旋轉(zhuǎn)體問題可以靈活運用它們的軸截面和縱剖面把元素集中到平面圖形中，利用降維思想，實現(xiàn)從立體幾何問題向平面幾何問題的轉(zhuǎn)化?！局R與方法】【知識與方法】1、基本概念、性質(zhì)基本概念、性質(zhì)（1）公理1：如果直線上有兩點在平面上，那么直線在平面上（判定直線在平面內(nèi)的依據(jù)）l?l?（2）公理2：如果不同的兩個平面有一個公共點A，那么的交集是過點A的直線（證明面面相交、三線共點、????點在直線

3、的依據(jù)）（3）公理3：不在同一直線上的三點確定一個平面（確定平面的依據(jù)）推論1：一條直線和直線外的一點確定一個平面；推論2：兩條相交的直線確定一個平面；推論3：兩條平行的直線確定一個平面.（4）公理4：平行于同一直線的兩條直線相互平行（證明線線平行的依據(jù)）（5）等角定理：如果兩條相交直線與另兩條相交直線分別平行，那么這兩組相交直線所成的銳角（或直角）相等.（6）線與線的位置關(guān)系：相交、平行、異面（7）線與面的位置關(guān)系：?????????

4、?1.直線在平面上有無數(shù)個公共點平行沒有公共點直線和平面2.直線不在平面上相交有且只有一個公共點(直線在平面外)（8）棱柱：一般地，如果一個多面體有兩個全等的多邊形的面相互平行，且不在這兩個面上的棱都相互平行，那么這個多面體叫做棱柱；底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體；直棱柱：側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱；正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱是正棱柱.（9）棱錐：如果一個多面體有一個多邊形的面，且不在這個面上的棱都有一個公共點，那么這個多

5、面體叫做棱錐；正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，且底面中心與頂點的連線垂直于底面，那么這個棱錐叫做正棱錐.備考寶典高二數(shù)學(xué)知識點第3頁共4頁做二面角的平面角。二面角的范圍：；（2）求法：轉(zhuǎn)化法—通過解三角形求其平面角的大小；????05、距離、距離（1）點和平面的距離：過點作平面的垂線，垂足為，我們把點到垂足之間的距離叫做點和平M?M?NMNM面的距離.?點到平面的距離點到平面的距離：(1)直接求；（2）等積法：利用三棱錐的體積相等。（

6、2）直線和平面的距離：設(shè)直線平行于平面在直線上任取一點，我們把點到平面的距離叫做直l?l?lMM?線和平面的距離.l?直線直線（）到平面）到平面的距離的距離：轉(zhuǎn)化為求上任意一點到平面的距離l?l?l?（3）設(shè)平面平行平面，在平面上任取一點，我們把點到平面的距離叫做平面和平面的距離.???MM???平面平面與平面與平面間（間（）的距離）的距離：轉(zhuǎn)化為求平面上任意一點到平面的距離??????（4）異面直線和的距離：設(shè)直線和是異面直線，當點、

7、分別在和上，且直線既垂直于直線ababMNabMN，又垂直于直線時，我們把直線叫做異面直線和公垂線，垂足、之間的距離叫做異面直線和abMNabMNab的距離.異面直線異面直線間的距離間的距離：找出公垂線段再計算ba6.6.多面體多面體(1)棱柱棱柱：直棱柱的側(cè)面積，全面積(c—底面周長；—側(cè)棱長)；clS?側(cè)2SclS??全全l柱體的體積公式(S—底面面積；—是高)。ShV?棱柱h(2)棱錐棱錐：正棱錐的側(cè)面積，全面積(c—底面周長；—

8、斜高)；21chS?側(cè)SchS???全全h棱錐的體積公式(S—底面面積；—是高)。ShV31?棱柱h7.7.旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體(1)圓柱圓柱：圓柱的側(cè)面積=(c—底面周長；—母線長；r—底面圓的半徑)；clS?側(cè)rl?2l圓柱的體積公式=(S—底面面積；—是母線長；r—底面圓的半徑)。ShV?棱柱hr2?h(2)圓錐圓錐：圓錐的側(cè)面積=(c—底面周長；—母線長；r—底面圓的半徑)；clS21?側(cè)rl?l圓錐的體積公式=(S—底面面積；—是高；