2019湖南大學(xué)考研813高等代數(shù)考試大綱

1、湖南大學(xué)《高等代數(shù)》考試大綱湖南大學(xué)《高等代數(shù)》考試大綱（一）多項(xiàng)式理論一元多項(xiàng)式的整除性、帶余除法、最大公因式、互素多項(xiàng)式、不可約多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的因式分解、重因式等基本概念及其性質(zhì)；多項(xiàng)式函數(shù)；多項(xiàng)式的根（重根）與它的一次因式（重因式）間的關(guān)系；多項(xiàng)式是否有重因式的判別法；實(shí)、復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式的不可約多項(xiàng)式的形式及標(biāo)準(zhǔn)分解式的形式；有理系數(shù)多項(xiàng)式的不可約判定及求整系數(shù)多項(xiàng)式的有理根等基本方法。（二）行列式n級(jí)排列的逆序數(shù)、對(duì)換、奇偶性；n

2、階行列式的定義、性質(zhì)；行列式的子式、代數(shù)余子式及展開定理；行列式的計(jì)算方法；克萊姆法則；Vermonde行列式；（三）線性方程組n維向量空間；n維向量組的線性相關(guān)性；n維向量組的秩、向量組的等價(jià)，矩陣的秩等基本概念及性質(zhì)；Gauss消元法；線性方程組有解的判定定理；線性方程組解的結(jié)構(gòu)（括齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系定義、求法）。（四）矩陣矩陣的運(yùn)算及性質(zhì)；矩陣的秩；矩陣的初等變換與初等矩陣；矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)形；矩陣的逆、伴隨陣、線性方