2019年西北師范大學(xué)-601數(shù)學(xué)(理)考試大綱

1、碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試《數(shù)學(xué)（理）《數(shù)學(xué)（理）》科目大綱》科目大綱(科目代碼：601)學(xué)院名稱(蓋章)：地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院學(xué)院負(fù)責(zé)人(簽字)：編制時(shí)間：2018年7月10日2.掌握定積分的性質(zhì)，換元積分法與分部積分法。3.理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式。4.運(yùn)用定積分計(jì)算一些平面圖形的面積。第六章第六章微分方程微分方程1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。2.掌握變量可分

2、離的微分方程及一階線性微分方程的解法。3.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。第七章第七章向量代數(shù)和空向量代數(shù)和空間解析幾何解析幾何1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示。2.掌握向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積)，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。4.掌握平面方程和直線方程及其求法。5.會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，

3、并會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等)解決有關(guān)問題。6.會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離。第八章第八章多元函數(shù)微法及其多元函數(shù)微法及其應(yīng)用1.理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義。2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性。4.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。5.了解空間曲線的切線和

4、法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程。6.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。7.掌握二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算。第九章第九章重積分及曲分及曲線積線積分1.理解二重積分的概念與性質(zhì)以及二重積分的計(jì)算法。2.理解并掌握二重積分的應(yīng)用。3.理解三重

5、積分的概念掌握三重積分的計(jì)算法以及對(duì)孤長(zhǎng)的曲線積分和對(duì)坐標(biāo)的曲線積分。4.了解格林公式。三、考核內(nèi)容三、考核內(nèi)容第一章第一章函數(shù)與極限函數(shù)與極限第一第一節(jié)函數(shù)函數(shù)集合，函數(shù)概念，函數(shù)的幾種特性，反函數(shù)，復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)。第二第二節(jié)數(shù)列的極限數(shù)列的極限簡(jiǎn)單數(shù)列的極限第三第三節(jié)函數(shù)的極限函數(shù)的極限自變量趨向有限值時(shí)函數(shù)的極限，自變量趨向無窮大時(shí)函數(shù)的極限。第四第四節(jié)無窮小與無小與無窮大無窮小，無窮大的概念與性質(zhì)。第五第五節(jié)極限運(yùn)算法極限運(yùn)算