2019年西北師范大學(xué)--620數(shù)學(xué)分析考試大綱

1、碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試《數(shù)學(xué)分析》科目大綱《數(shù)學(xué)分析》科目大綱(科目代碼：620)學(xué)院名稱(蓋章)：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院學(xué)院負責(zé)人(簽字)：編制時間：2014年8月30日考核數(shù)列、數(shù)列極限的定義、無窮小數(shù)列，收斂數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列極限的四則運算，單調(diào)數(shù)列及單調(diào)有界定理，Cauchy列及收斂準則。第三第三節(jié)函數(shù)極限函數(shù)極限考核函數(shù)極限的定義、性質(zhì)、四則運算、與數(shù)列極限的關(guān)系，單側(cè)極限、Cauchy收斂原理，兩個重要極限，無窮

2、小量與無窮大量及關(guān)系。第四第四節(jié)連續(xù)連續(xù)函數(shù)函數(shù)充分領(lǐng)會函數(shù)極限、連續(xù)的定義、領(lǐng)會函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系和Cauchy收斂原理、一致連續(xù)的概念，能應(yīng)用函數(shù)極限、連續(xù)的定義分析、論證，能用無窮小量對極限進行分析，區(qū)別無窮小量能否進行代換的條件，區(qū)分不連續(xù)點的類型。第五第五節(jié)實數(shù)基本定理數(shù)基本定理能綜合應(yīng)用確界定理，單調(diào)有界定理，區(qū)間套定理進行證明，應(yīng)用收斂子列定理和Cauchy收斂定理進行基本證明。第二章第二章一元函數(shù)微分學(xué)一元函數(shù)微分

3、學(xué)第一第一節(jié)導(dǎo)數(shù)和微分數(shù)和微分會應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的定義、四則運算法則、反函數(shù)的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)，能綜合應(yīng)用各種方法求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第二第二節(jié)微分中微分中值定理及定理及應(yīng)用領(lǐng)會微分中值定理、Tayl公式的深刻意義，能用微分中值定理進行分析、論證，能將函數(shù)展開成Tayl多項式和其余項之和，能綜合使用Hospital法則及Tayl公式求函數(shù)及數(shù)列的極限。能綜合應(yīng)L用函數(shù)的凸性、單調(diào)性（利用導(dǎo)數(shù)）及中值定理分析和解決問題。第三章第