2019年渤海大學考研專業(yè)課數(shù)學分析（一元微積分部分）考試大綱

1、1數(shù)學分析（一元微積分）考試大綱第一章第一章數(shù)列極限數(shù)列極限(一)數(shù)列極限的定義數(shù)列極限的定義；會用“語言”證明數(shù)列的極限存在。N??N??(二)收斂數(shù)列的性質收斂數(shù)列的性質，運用收斂數(shù)列的四則運算法則計算數(shù)列的極限。(三)數(shù)列極限存在的條件會用單調有界原理和柯西收斂準則證明某些極限問題。第二章第二章函數(shù)極限函數(shù)極限(一)函數(shù)極限概念會用“的εX定義”和“的εδ定義”證明簡單函數(shù)Axfx???)(limAxfxx??)(lim0的極限。

2、（二）函數(shù)極限的性質運用函數(shù)極限的四則運算法則計算函數(shù)的極限。(三)函數(shù)極限存在的條件（1）歸結原則；（2）柯西收斂準則。(四)兩個重要的極限利用兩個重要極限求極限的方法。(五)無窮小量與無窮大量無窮小量和無窮大量的性質和關系，無窮小量的比較。用無窮小量和無窮大量求極限。第三章第三章函數(shù)的連續(xù)性函數(shù)的連續(xù)性(一)連續(xù)性概念函數(shù)在一點的連續(xù)性，用定義證明函數(shù)在一點連續(xù)，間斷點及其分類。(二)連續(xù)函數(shù)的性質3第六章第六章不定積分不定積分(一

3、)不定積分概念與基本積分公式不定積分的概念、基本性質、幾何意義。(二)換元積分法與分部積分法會用換元積分法與分部積分法計算簡單函數(shù)的不定積分。(三)有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和某些無理函數(shù)的不定積分。第七章第七章定積分定積分(一)定積分概念和性質定積分的實際背景，定義，性質。用定積分定義計算簡單函數(shù)的定積分。(二)牛頓——萊布尼茨公式用牛頓——萊布尼茨公式計算定積分，用換元積分法與分部積分法計算定積分。第