2019年暨南大學(xué)研究生入學(xué)試題601高等數(shù)學(xué)（a卷）

1、2019年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題學(xué)科、專業(yè)名稱：理論物理、凝聚態(tài)物理、光學(xué)、計算物理、生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)科、專業(yè)名稱：理論物理、凝聚態(tài)物理、光學(xué)、計算物理、生物醫(yī)學(xué)工程研究方向：研究方向：考試科目名稱：考試科目名稱：601高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)（A卷）卷）考生注意：所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。本試卷滿分為150分，考試時間為3小時。一、填空題填空題（本題共9小題，每小題4

2、分，共36分.）1.求函數(shù)在條件下的極值點____________________________xyyxf?)(122??yx2.求積分_____________________________.?????dxexx033求梯度______________.xzyzyxf2)()(????)(zyxf4=.)3(limnnnnn?????5行列式的第三行元素的代數(shù)余子式_____.003410000200023431323334AAA

3、A????6設(shè).則曲線在拐點處的切線方程是_________________.2442???xxy7將以為周期的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)那么在點?2???????????xxxxf000)(??x處，級數(shù)收斂于.8曲線與軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所形成的立體體積)0(sin25????xxyxx?V.9微分方程的通解為.0)4(??yy考試科目：高等數(shù)學(xué)A共4頁，第1頁三、計算題（本題共、計算題（本題共9小題，每小題小題，每小題8分，共分，共7

4、272分）分）1計算，其中.naaa???11111111121???????021?naaa?2設(shè)有線性方程組123123123(1)0(1)3(1).xxxxxxxxx?????????????????????問取何值時，此方程組有(1)唯一解；(2)無解；(3)有無限多個解？并在有?無限多解時求其通解3求級數(shù)的和.????12)1(1nnn4求dszyx)coscoscos(222????????其中為錐面介于平面及之間的部分的下

5、側(cè)?222zyx??0?z)0(??hhz是在點處的法向量的方向余弦.???coscoscos?)(zyx5求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).1cos??xyxey10|??yxy6求.dxxx???501367計算其中是由圓周及坐標軸所圍成的在第一象????Ddyx?)1ln(22D122??yx限內(nèi)的閉區(qū)域.8討論在點的可微性.000)(22222222???????????yxyxyxyxyxf)00(9求微分方程的通解.xexxxyysin2co