2019年南華大學(xué)考研841 高等代數(shù)初試考試大綱

1、南華大學(xué)南華大學(xué)2019碩士研究生入學(xué)考試大綱碩士研究生入學(xué)考試大綱招生學(xué)院招生學(xué)院招生專業(yè)代碼招生專業(yè)代碼招生專業(yè)名稱招生專業(yè)名稱考試科目代碼及名稱考試科目代碼及名稱數(shù)理學(xué)院070100數(shù)學(xué)841高等代數(shù)一、考試內(nèi)容一、考試內(nèi)容1、行列式：數(shù)環(huán)和數(shù)域、2元排列、階行列式的定義、行列nn式的性質(zhì)、行列式依行（列）展開拉普拉斯定理、行列式的計(jì)算、克萊姆法則。2、矩陣：矩陣的概念及運(yùn)算、矩陣的分塊、初等變換與初等矩陣、可逆矩陣、元向量及其相

2、關(guān)性、矩陣的秩。n3、線性方程組：消元法、線性方程組有解判定、齊次線性方程組、一般線性方程組。4、多項(xiàng)式：整數(shù)的一些整除性質(zhì)、一元多項(xiàng)式的定義與運(yùn)算、多項(xiàng)式的整除性、多項(xiàng)式的最大公因式、多項(xiàng)式的分解、重因式、多項(xiàng)式函數(shù)多項(xiàng)式的根、復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)域上的多項(xiàng)式、有理數(shù)域上的多項(xiàng)式、多元多項(xiàng)式、對(duì)稱多項(xiàng)式、二元高次方程組。5、線性空間：映射與代數(shù)運(yùn)算、線性空間的定義與基本性質(zhì)、基和維數(shù)、坐標(biāo)、子空間的和與直和、線性空間的同構(gòu)。6、線性變換：線性變

3、換的定義、線性變換的運(yùn)算、線性變換的矩陣、特征根與特征向量、可對(duì)角化矩陣、不變子空間。7、歐氏空間：歐氏空間的基本概念、正交基與標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交變換與正交矩陣、子空間的正交、對(duì)稱變換與對(duì)稱矩陣。8、二次型：二次型及其矩陣表示、標(biāo)準(zhǔn)形、復(fù)二次型與實(shí)二次型、正定二次型、主軸問(wèn)題。二、考試形式與考試形式與試卷結(jié)構(gòu)試卷結(jié)構(gòu)（一）試卷成績(jī)及考試時(shí)間（一）試卷成績(jī)及考試時(shí)間本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。（二）答題方式（二）答題方式答題