2019年北京工商大學(xué)考研專業(yè)課714分析與代數(shù)考試大綱

1、《分析與代數(shù)》《分析與代數(shù)》一、課程的性質(zhì)一、課程的性質(zhì)《數(shù)學(xué)分析》和《高等代數(shù)》是理工科對數(shù)學(xué)知識要求較高的主干課程，是非常重要的基礎(chǔ)理論課，對學(xué)生將來從事專業(yè)科學(xué)研究起著極重要的作用.二、二、考試的總體要求考試的總體要求要求考生系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論，掌握《數(shù)學(xué)分析》和《高等代數(shù)》的基本理論和基本方法對所列考試內(nèi)容的知識點(diǎn)要熟練掌握并靈活運(yùn)用，既要理解相關(guān)理論又要會應(yīng)用。三、考試內(nèi)容三、考試內(nèi)容《數(shù)學(xué)分析》：《數(shù)學(xué)分

2、析》：1、實(shí)數(shù)集與函數(shù)，數(shù)列極限、函數(shù)極限及函數(shù)連續(xù)性；2、一元函數(shù)微積分（一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分、微分中值定理）及其應(yīng)用；3、多元函數(shù)的極限、微分（多元函數(shù)的極限、偏導(dǎo)數(shù)及可微性、隱函數(shù)定理及其應(yīng)用）；4、重積分（二重積分、三重積分）及應(yīng)用；5、線面積分（第一、二型曲線、曲面積分）及應(yīng)用；6、級數(shù)（數(shù)項(xiàng)級數(shù)及函數(shù)項(xiàng)級數(shù)）及其應(yīng)用?！陡叩却鷶?shù)》《高等代數(shù)》:1、一元多項(xiàng)式理論：最大公因式與因式分解，有理系數(shù)多項(xiàng)式；2、行

3、列式：行列式的計(jì)算及性質(zhì)，Laplace展開定理3、線性方程組理論：Cramer法則，Gauss消元法，n維向量的線性相關(guān)性，矩陣的秩，線性4、方程組有解的判別，線性方程組解的結(jié)構(gòu)5、矩陣：矩陣的運(yùn)算，方陣的行列式，矩陣的逆，分塊矩陣，初等矩陣，廣義逆矩陣6、二次型：二次型的化簡，標(biāo)準(zhǔn)形與唯一性，正定二次型與正定矩陣，實(shí)二次型的分類7、線性空間：線性空間的基底、維數(shù)、坐標(biāo)、基變換與坐標(biāo)變換，線性子空間及它們的交與和，線性空間的同構(gòu)8、線