專(zhuān)題20正方形__拔高題

1、Wd格式完美整理ABCDEFGO專(zhuān)題專(zhuān)題2020正方形正方形閱讀與思考閱讀與思考矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是鄰邊相等的特殊矩形，也是有一個(gè)角是直角的菱形，因此，我們可以利用矩形、菱形的性質(zhì)來(lái)研究正方形的有關(guān)問(wèn)題正方形問(wèn)題常常轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決，在正方形中，我們最容易得到特殊三角形、全等三角形，熟悉以下基本圖形例題與求解例題與求解【例【例l】如圖，在正方形紙片中

2、，對(duì)角線，交于點(diǎn)，折ABCDACBDO疊正方形紙片，使落在上，點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合，展ABCDADBDABDF開(kāi)后，折痕分別交，于點(diǎn)，.下列結(jié)論：①DEABACEG05.112??AGD；②；③；④四邊形是菱形；⑤.2?AEADOGDAGDSS???AEFGOGBE2?其中，正確結(jié)論的序號(hào)是______________（重慶市中考試題）解題思路解題思路：本題需綜合運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)、菱形判定、數(shù)形結(jié)合等知識(shí)方法【例【例2】如圖1，操作：把正方形的

3、對(duì)角線放在正方形的邊的延長(zhǎng)線上CGEFCEABCDBC，取線段的中點(diǎn).連，)(BCCG?AEMMDMF（1）探究線段，的關(guān)系，并加以證明MDMF（2）將正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角后（如圖2），其他條件不變CGEFC探究線段，的關(guān)系，并加以證明MDMF（大連市中考題改編）解題思路解題思路：由為中點(diǎn)，想到“中線倍長(zhǎng)法”再證三角形全等MAE圖2圖1MFEGMFGABDCECDBAWd格式完美整理【例【例6】已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊

4、分別ABCD045??MANMAN?A交，（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)CBDCNM當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證MAN?ADNBM?MNDNBM??（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量MAN?ADNBM?DNBMMN關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并加以證明；（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)MAN?ADNBMMN系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想（黑龍江省中考試題）解題思路解題思路：對(duì)于（2），構(gòu)造是解題的關(guān)鍵BMDN?AB

5、CDMN圖1ABCDMN圖2ABCDMN圖3能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練A級(jí)1.如圖，若四邊形是正方形，是等邊三角形，則的度數(shù)為_(kāi)_________.ABCDCDE?EAB?（北京市競(jìng)賽試題）2.四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，給出以下題設(shè)條件：ABCDBDAC、O①；DACDBCAB???②；BDACDOCOBOAO????③；BDACDOBOCOAO???④DACDBCAB??其中，能判定它是正方形的題設(shè)條件是______________.（把你認(rèn)為正