青島大學(xué)2016考研真題815-量子力學(xué)（b卷)_第1頁(yè)
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1、1青島大學(xué)2016年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼：815科目名稱(chēng)：量子力學(xué)（共2頁(yè)）請(qǐng)考生寫(xiě)明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效一、（30分）簡(jiǎn)述量子力學(xué)的五個(gè)基本原理（或基本原理）二、（第1小題15分，共30分）1.一個(gè)微觀粒子在一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，勢(shì)阱的形狀如下：00()0xauxxxa?????????求粒子的本征能量和本征波函數(shù)。2.若在上述勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)粒子的狀態(tài)為??Axax???求粒子能量的幾率分布和能量平均值。

2、三、（每小題15分，共30分）角動(dòng)量算符?L的三個(gè)分量分別為?xL、?yL和?zL，現(xiàn)定義算符???xyLLiL???，???xyLLiL???1.證明：（a）22???(1)LLlmllLlm??????（b）???(1)zLLlmmlLlm??????2.在2?L和?zL的共同本征態(tài)lm?下，2222??()()(1)2xxLLllm??????????。四、（本題30分）設(shè)一體系未受微擾作用時(shí)有兩個(gè)能級(jí)：0201EE及，現(xiàn)在受到微

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