2018年寧波大學(xué)3808數(shù)字信號(hào)處理博士研究生初試試卷（a卷）

1、寧波大學(xué)寧波大學(xué)2012018年博士研究生招生考試初試試題年博士研究生招生考試初試試題(A卷)(答案必須寫(xiě)在考點(diǎn)提供的答題紙上)科目代碼科目代碼:3808科目名稱(chēng)：科目名稱(chēng)：數(shù)字信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)處理第1頁(yè)共2頁(yè)1.（14分）若序列()hn是實(shí)因果序列，其離散時(shí)間傅里葉變換的實(shí)部為re1()cos32jHe????，求序列()hn及其離散時(shí)間傅里葉變換()jHe?。2.（15分）已知一個(gè)7點(diǎn)實(shí)序列的DFT在偶數(shù)點(diǎn)的值為：(0)6(2)32

2、(4)43(6)2XXjXjXj????????。試確定以下各表達(dá)式的值：（1）(0)x；（2）60()nxn??；（3）620()nxn??3.（13分）試畫(huà)出基2按頻率抽取和時(shí)間抽取FFT算法的基本蝶形結(jié)，并比較它們的異同。4.（12分）一個(gè)線(xiàn)性相位FIR濾波器的頻率響應(yīng)為2()(34cos2cos2)jjHee????????，（1）確定濾波器的單位沖激響應(yīng)；（2）畫(huà)出FIR濾波器的線(xiàn)性相位型結(jié)構(gòu)。5.（12分）設(shè)一混合相位系統(tǒng)的

3、系統(tǒng)函數(shù)為0.5π10.5π11.1π11.1π1()(11.25)(11.25)(10.5)(10.5)jjjjHzezezezez???????????，試確定具有相同幅度響應(yīng)特性的因果最小相位延時(shí)系統(tǒng)min()Hz和最大相位延時(shí)系統(tǒng)max()Hz的系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式。6.（18分）用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字巴特沃思型低通濾波器，寫(xiě)出()Hz的表達(dá)式。給定性能指標(biāo)為，在p1kHzf?通帶范圍內(nèi)幅度特性下降小于1dB，當(dāng)頻率大于st1.5

4、kHzf?阻帶范圍內(nèi)衰減大于15dB，已知抽樣頻率s10kHzf?。巴特沃思濾波器多項(xiàng)式系數(shù)見(jiàn)后附表1。7.（16分）設(shè)計(jì)一個(gè)線(xiàn)性相位FIR數(shù)字低通濾波器，寫(xiě)出該FIR數(shù)字低通濾波器的()hn。已知技術(shù)指標(biāo)：通帶截止頻率p0.2π??，阻帶截止頻率st0.4π??，阻帶衰減s45dBA?。常用幾個(gè)窗函數(shù)特性見(jiàn)后附表2。寧波大學(xué)寧波大學(xué)2012018年博士研究生招生考試初試試題年博士研究生招生考試初試試題(A卷)(答案必須寫(xiě)在考點(diǎn)提供的答

5、題紙上)科目代碼科目代碼:3808科目名稱(chēng)：科目名稱(chēng)：數(shù)字信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)處理第2頁(yè)共2頁(yè)表1巴特沃思濾波器分母多項(xiàng)式的因式表示N=1(1)s?N=22(1.41421)ss??N=32(1)(1)sss???N=422(0.76541)(1.84771)ssss????N=522(1)(0.61801)(1.61801)sssss????N=6222(0.51761)(1.41421)(1.93181)ssssss??????N=72

6、22(1)(0.44501)(1.24701)(1.80191)sssssss???????表2幾種窗函數(shù)的基本參數(shù)窗函數(shù)加窗后濾波器性能指標(biāo)過(guò)渡帶寬??阻帶最小衰減dB矩形窗：()()NnRn??三角窗：2(1)0(1)2()22(1)(1)2(1)nNnNnnNNnN???????????????漢寧窗：12()1cos()21NnnRnN?????????????????海明窗：2()0.540.46cos()1NnnRnN???