2017年青島科技大學(xué)碩士研究生入學(xué)考研真題數(shù)學(xué)分析

1、第頁（共2頁）1青島科技大學(xué)二○一七一七年碩士研究生士研究生入學(xué)考入學(xué)考試試試試題考試科目：數(shù)學(xué)分析考試科目：數(shù)學(xué)分析注意事項(xiàng)：1本試卷共8道大題（共計10個小題），滿分150分；2本卷屬試題卷，答題另有答題卷，答案一律寫在答題卷上，寫在該試題卷上或草紙上均無效。要注意試卷清潔，不要在試卷上涂劃；3必須用藍(lán)、黑鋼筆或簽字筆答題，其它均無效。﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡一（每小題10分

2、，共20分）求極限（1）1121lim(11...1)nnnnnn?????????（2）sin2030sinlimxxtdtx??.二（每小題10分，共20分）求積分（1）arctanxdx?（2）352sinsinxxdx????.三（20分）設(shè)222yzyax??證明：22222zzaxy?????.四（20分）計算積分22ln(1)Dxydxdy????其中D為221xy??的上半部分.第頁（共2頁）2五（20分）求級數(shù)2421

3、11...1234(21)2nxxxnn???????的收斂區(qū)間及和函數(shù).六（20分）計算曲線積分2222ln()Lxydxyxxydy?????，其中L是點(diǎn)(10)A到點(diǎn)(30)B的上半圓周：22(2)1(0).xyy????七（20分）計算曲面積分xdydzydzdxzdxdy??????，其中Σ為界于0z?和3z?之間的圓柱體229xy??整個表面的內(nèi)側(cè).八（10分）設(shè)()fx在[]ab連續(xù)，且()0[]fxxab??證明不等式?