2019云南大學(xué)621量子力學(xué)考試大綱

1、621621《量子力學(xué)》考試大綱《量子力學(xué)》考試大綱一、試卷滿分及考試時(shí)間一、試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。二、試卷的內(nèi)容結(jié)構(gòu)二、試卷的內(nèi)容結(jié)構(gòu)波函數(shù)和Schrodinger方程15%20%一維勢(shì)場(chǎng)中的粒子15%20%力學(xué)量用算符表示20%25%中心力場(chǎng)5%10%量子力學(xué)的矩陣表示與表象變換10%15%自旋15%20%定態(tài)問題的近似方法10%多體問題～5%三、試卷的題型結(jié)構(gòu)三、試卷的題型結(jié)構(gòu)基本概念20％證

2、明推導(dǎo)30％分析計(jì)算題50％四、考察的知識(shí)及范圍四、考察的知識(shí)及范圍本科目考試的重點(diǎn)是要求熟練掌握波函數(shù)的物理解釋，Schrodinger方程的建立、基本性質(zhì)和精確求解，同時(shí)掌握一些重要的近似求解方法，理解這些解的物理意義，熟悉其實(shí)際的應(yīng)用。掌握量子力學(xué)中一些特殊的現(xiàn)象和問題的處理方法，包括力學(xué)量的算符表示、對(duì)易關(guān)系、不確定度關(guān)系、態(tài)和力學(xué)量的表象、電子的自旋、全同性坐標(biāo)及坐標(biāo)函數(shù)的平均值，動(dòng)量算符及動(dòng)量值的分布概率，算符的運(yùn)算規(guī)則及其

3、一般性質(zhì)，厄米算符的本征值與本征函數(shù)，共同本征函數(shù)，不確定度關(guān)系，角動(dòng)量算符。連續(xù)本征函數(shù)的歸一化，力學(xué)量完全集。力學(xué)量平均值隨時(shí)間的演化，量子力學(xué)的守恒量和對(duì)稱性。掌握算符的本征值和本征方程的基本概念；熟練掌握厄米算符的基本性質(zhì)及相關(guān)的定理；熟練掌握坐標(biāo)算符、動(dòng)量算符以及角動(dòng)量算符，包括定義式、相關(guān)的對(duì)易關(guān)系及本征值和本征函數(shù)。熟練掌握力學(xué)量取值的概率及平均值的計(jì)算方法；理解兩個(gè)力學(xué)量同時(shí)具有確定值的條件和共同本征函數(shù)；熟練掌握不確定

4、度關(guān)系的形式、物理意義及其一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用；理解力學(xué)量平均值隨時(shí)間變化的規(guī)律；掌握如何根據(jù)哈密頓算符來判斷該體系的守恒量。4、中心力場(chǎng)兩體問題化為單體問題，球?qū)ΨQ勢(shì)和徑向方程，自由粒子和球形方勢(shì)阱，三維各向同性諧振子，氫原子及類氫離子。熟練掌握兩體問題化為單體問題及分離變量法求解三維庫(kù)侖勢(shì)問題；熟練掌握氫原子和類氫離子的能譜及基態(tài)波函數(shù)以及相關(guān)的物理量的計(jì)算；了解三維無窮球方勢(shì)阱及二維、三維各向同性諧振子的基本處理方法。5、量子力學(xué)的矩陣