2017華南理工大學(xué)考研真題625_數(shù)學(xué)分析_第1頁(yè)
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1、625華南理工大學(xué)2017年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷（試卷上做答無(wú)效，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上做答，試后本卷必須與答題紙一同交回）科目名稱：數(shù)學(xué)分析適用專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)；計(jì)算數(shù)學(xué)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；應(yīng)用數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué)與控制論共2頁(yè)第1頁(yè)1.(10分)求200coslimsinxtxedtxxxx????.2.(10分)求111limnknkkn????.3.(10分)計(jì)算積分????10sinln0lnxxxdxx????????.4.(10分)

2、計(jì)算曲線積分2Cyds?其中C為2222xyza???與0xyz???的交線.5.(10分)計(jì)算曲面積分????2334xdydzzdxdy??????其中?為頂點(diǎn)是??000??100??010及??001的四面體的外表面.6.(10分)設(shè)??fx在??ab區(qū)間連續(xù)取12naxxxb?????試證存在??1nxx??使得????11nkkffxn????.7.(15分)設(shè)??fx在??0??連續(xù)且對(duì)0???積分??fxdxx????都

3、收斂試證對(duì)0zy???有??????00lnfxyfxzzdxfxy?????.第2頁(yè)8.(15分)求21nnnx???的收斂域及和函數(shù).9.(15分)研究uxyz?在條件2221xyz???及0xyz???之下是否有極值.10.(15分)設(shè)不收斂數(shù)列??nx有界試證存在??nx的兩個(gè)收斂子列??(1)knx及??(2)knx滿足(1)(2)limlimkknnkkxx?????.11.(15分)設(shè)??fxy的二階混合偏導(dǎo)數(shù)在??00x

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