光學(xué)系統(tǒng)中光能損失

1、主講：張建寰 副教授單位：廈門大學(xué)物理與機電學(xué)院 機電工程系,工程光學(xué)A-12講光學(xué)系統(tǒng)中光能損失計算,www.themegallery.com,一、光學(xué)系統(tǒng)光能損失概述二、反射損失計算折射面損失計算公式反射面損失計算公式三、吸收損失計算四、同時考慮反射和吸收損失時的計算五、反射率與折射率、入射角的關(guān)系六、兩種典型金屬鍍層的反射系數(shù)七、光能損失計算舉例,本節(jié)主要內(nèi)容,△任何實際光學(xué)系統(tǒng)都不可能完全透明，

2、從系統(tǒng)射出的光通量Φ`永遠比進入系統(tǒng)的光通量Φ要少，即系統(tǒng)的透過率τ永遠小于1。為了求出光學(xué)系統(tǒng)成像的實際光亮度和光照度，必須求出τ的數(shù)值。,一、光學(xué)系統(tǒng)中光能損失概述,下面首先分析一下光學(xué)系統(tǒng)的光能損失和由它造成的影響。,光學(xué)系統(tǒng)中的光能損失主要有：反射損失、吸收損失、散射等，而所損失能量中大部分是由反射和吸收造成的。,一、光學(xué)系統(tǒng)中光能損失概述,如圖所示一球面折射透鏡Φ是入射光通量Φ``——反射光通量Φ`——折射光通量,由此可

3、見，造成折射透鏡光能損失的原因有兩個：第一，光束在光學(xué)零件表面的反射；第二，光束通過介質(zhì)時的吸收。,一、光學(xué)系統(tǒng)中光能損失概述,光能損失產(chǎn)生兩個方面的主要負面影響：使光學(xué)系統(tǒng)成像光亮度降低。由于反射光再經(jīng)過它前面的表面反射回到像平面上，使像平面形成一個亮的背景，降低了像平面的對比，使像的清晰度下降。,一、光學(xué)系統(tǒng)中光能損失概述,下面分別討論光學(xué)系統(tǒng)中光能反射和吸收損失的計算,,,二、反射損失計算,反射系數(shù)：介質(zhì)分界面上反射光通量

4、和入射光通量之比，稱為反射系數(shù)ρ。,1、折射透鏡介質(zhì)界面反射損失假定入射光通量為Φ，折射光通量為Φ`，反射光通量為Φ``，根據(jù)能量守恒定律有：,,,根據(jù)反射系數(shù)定義有： 　　將該式代入對光學(xué)折射透鏡的第一表面來說，有如下的關(guān)系式：,二、反射損失計算,,,此時不考慮吸收損失，則從第一表面折射的光通量Φ1`，便是第二表面入射光通量Φ2，即：因此對第二表面應(yīng)用與第一個表面相同的分析方法有：,二、反射損失計算,這樣將二個折射

5、面的反射光能損失合起來，從透鏡最終出射的光通量為：,如果光學(xué)系統(tǒng)有K個折射面，則從最后一個折射面出射的光通量為：,由此得到只存在折射光學(xué)元件，只考慮折射面的反射損失時的光學(xué)系統(tǒng)的透過率為：,二、反射損失計算,2、反射鏡的光能損失對于光學(xué)系統(tǒng)中有反射鏡時，此時反射的光能不是損失的光能，而是進入光學(xué)系統(tǒng)的有效能量。,假定入射光通量為Φ，則進入光學(xué)系統(tǒng)的有效光通量即反射光通量：ρ×Φ,二、反射損失計算,如果在光學(xué)系統(tǒng)中有m個反射鏡

6、（反射系數(shù)相同），則進入光學(xué)系統(tǒng)的有效光通量為：,如果在光學(xué)系統(tǒng)中有m個反射鏡，則對只有m個反射光學(xué)元件時的光學(xué)系統(tǒng)透過率為：,二、反射損失計算,這樣光學(xué)系統(tǒng)中由折射面造成的反射損失和反射鏡的光能損失綜合考慮，可以得到光學(xué)系統(tǒng)透過率為：,三、光能的吸收損失計算,光通量和通過的介質(zhì)的厚度有關(guān)，隨厚度增加而減少。如圖所示，我們在介質(zhì)中取出一個無限小的簿層dl,,當(dāng)光通量為Φ的光通過厚度為dl的簿層時，光通量變化了dΦ,顯然該變化為負的。則有

7、下式,三、光能的吸收損失計算,將上式變?yōu)椋?仍以單折射透鏡為例，透鏡厚度為l，對上式兩邊分別積分，得：,結(jié)果為：,三、光能的吸收損失計算,整理得：,令：,如果透鏡材料的厚度l=1,則：,則：,三、光能的吸收損失計算,P——代表單位長度的介質(zhì)出射光通量與入射光通量的比值，稱為介質(zhì)的透明系數(shù)。,四、同時考慮反射和吸收損失時的計算,仍以單折射透鏡為例。如果同時考慮反射損失和吸收，則從第二表面出射的光通量為：,該透鏡的透過率為：,四、同時考慮反

8、射和吸收損失時的計算,如果一個光學(xué)系統(tǒng)中有m個折射面、s種介質(zhì)，n個反射元件，則該光學(xué)系統(tǒng)的透過率：,不同的介質(zhì)材料對光的反射率有不同的影響。下圖是不同折射率的介質(zhì)的反射率。,五、介質(zhì)折射率及光線入射角對反射率的影響,五、介質(zhì)折射率及光線入射角對反射率的影響,同樣在不同的入射光線入射時，同一材料的光學(xué)元件的反射率也不同。下圖是不同入射角時某材料光學(xué)元件的反射率。,反射鏡一般是在玻璃材料的表面鍍反射膜，以實現(xiàn)光反射的目的。對于具有金屬鍍層

9、的反射鏡,所產(chǎn)生光能損失是由于一部分被反射層吸收和散射。光能損失的大小隨所鍍物質(zhì)的種類和工藝方法而不同。不同反射膜層的反射系數(shù)和機械物理性能可以在《光學(xué)儀器設(shè)計手冊》中查到。目前最常用的真空鍍鋁后氧化加固或化學(xué)鍍銀后鍍銅，再加保護漆。,六、兩種典型反射鍍層的反射鏡,鍍鋁反射鏡用于光學(xué)零件外表面反射，鍍銀反射鏡用于光學(xué)零件內(nèi)表面反射。鍍鋁的平均反射系數(shù)為0.85，鍍銀的平均反射系數(shù)為0.9。光學(xué)玻璃的透明系數(shù)P通常取平均值0.99。冕牌玻

10、璃、火石玻璃與空氣接觸的折射面的反射系數(shù)分別為0.95,0.96。將這些數(shù)據(jù)代入透過率公式，得到計算光學(xué)系統(tǒng)透過系數(shù)τ的公式如下：,六、兩種典型反射鍍層的反射鏡,N1——鍍鋁面數(shù)；N2——鍍銀面數(shù)；N3——冕牌玻璃和空氣接觸面數(shù)；N4——火石牌玻璃和空氣接觸面數(shù)；l ——沿光軸計算的玻璃總厚度(以厘米為單位)。,七、例題,以第五章中的周視望遠鏡光學(xué)系統(tǒng)為例，研究光學(xué)系統(tǒng)的光能損失,如圖所示。,由表中看到，鍍銀面1個，冕牌玻璃

11、與空氣接觸表面13個，火石玻璃與空氣接觸表面3 個，光學(xué)系統(tǒng)中介質(zhì)總厚度為13.17cm。將以上數(shù)據(jù)代入反射系數(shù)公式得：,,由計算結(jié)果可見，復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)中光能損失是十分嚴(yán)重的，而造成光能損失的主要原因則是反射損失。為了減少光學(xué)零件表面的反射損失，可以在光學(xué)零件表面鍍增透膜。不同的增透膜的反射系數(shù)同樣可以在《光學(xué)儀器設(shè)計手冊》中查得。最常用的化學(xué)鍍雙層增透膜使反射損失降到0.01，目前，鍍多層增透膜可以使反射系數(shù)降低到0.5％。如果