光學系統(tǒng)與像差部分習題

1、一雙200度的近視眼，其遠點在什么位置？矯正時應戴何種眼鏡？焦距多大？若鏡片的折射率為1.5，第一面的半徑是第二面半徑的4倍，求眼鏡片兩個表面的半徑。,解：,有一16D的放大鏡，人眼在其后50mm處觀察，像位于眼前400mm處，問物面應在什么位置？若放大鏡的直徑為15mm，通過它能看到物面上多大的范圍？,解：,,,,,,,,有一顯微鏡系統(tǒng)，物鏡的放大率為-40，目鏡的倍率為15（設均為薄透鏡），物鏡的共軛距為195mm，求物鏡和目鏡的焦

2、距、物體的位置、光學筒長、物鏡與目鏡的間距、系統(tǒng)的等效焦距和總倍率。,解：,解：,一顯微鏡物鏡由相距20mm的二薄透鏡組成，物鏡的共軛距為195mm，放大率-10倍，且第一透鏡承擔總偏角的60%，求二透鏡的焦距。,一個顯微鏡系統(tǒng)，物鏡的焦距為15mm，目鏡的焦距為25mm，設均為薄透鏡，二者相距190mm，求顯微鏡的放大率、物體的位置以及系統(tǒng)的等效焦距和倍率。如果用來作顯微攝影，底片位于離目鏡500mm的位置，問整個顯微鏡系統(tǒng)應向何方向

3、相對于物面移動多少距離？整個系統(tǒng)的橫向放大率為多少？,解：,一個人的近視程度是－2D，調節(jié)范圍是8D，求：遠點距離，近點距離，配戴100度的近視鏡求該鏡的焦距及戴上后看清的遠點距離和近點距離。,解：,一顯微鏡物鏡的垂軸放大率為-3倍，數(shù)值孔徑＝0.1，共軛距L=180mm，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距25mm，求（1）顯微鏡的視覺放大率，（2）出瞳直徑，（3）出瞳距，（4）斜入射照明時，對0.55微米波長求顯微鏡分辯率，（5）物鏡通光口徑

4、，（6）設物高2y=6mm，50%漸暈，求目鏡的通光口徑。,解：,,,,上題中若加入一個-1倍的單組透鏡轉像系統(tǒng)，筒長增加240mm，求轉像透鏡的焦距和通光直徑、第一實像面位置處場鏡的焦距與通光直徑、出瞳距、半漸暈成像時目鏡的通光直徑。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,帶雙組透鏡轉像系統(tǒng)的望遠鏡，物鏡焦距300mm，目鏡焦距30mm，二轉像透鏡焦距分別為200mm和300mm，間距250mm。系統(tǒng)的物方視場角

5、2W=4度，有場鏡和分劃板，物鏡通光口徑60mm，為入瞳。求像方視場角，場鏡和分劃板的直徑，如在第一轉像透鏡后100mm處設光闌，且使主光線過其中心，求其大小和場鏡的焦距，并求系統(tǒng)出瞳位置和大小，各透鏡保證能讓軸上點邊光和視場邊緣點主光線通過的通光直徑。若目鏡視度調節(jié)正負5D，求目鏡移動距離。,解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,物鏡,場鏡,轉像透鏡1,光闌,轉像透鏡2,分劃板,目鏡,,,,,,,,,,,,,,,,

6、,,,,,,,已知投影物鏡2將大小為24mm×32mm的圖片投影到距物鏡為6m遠處一大小為1.5m×2m的屏上，像面充滿屏并且照度均勻。該物鏡的相對孔徑為1:4，光源是直徑為φ20的面光源，求：圖片到物鏡的距離l2；投影物鏡2的焦距和通光直徑；光源到聚光鏡的距離l1；聚光鏡1的焦距和通光直徑；光學系統(tǒng)的拉氏不變量J。,,,,,,,,圖片24×32,屏幕1.5m×2m,投影物鏡,,,一個光學系統(tǒng)，知

7、其只包含初級和二級球差，更高級的球差很小可忽略不計。已知該系統(tǒng)的邊光球差＝0，0.707帶光球差＝－0.015，求(1)表示出此系統(tǒng)的球差隨相對高度的展開式，并計算0.5和0.85帶光球差；(2)邊緣光的初級球差和高級球差；(3)最大剩余球差出現(xiàn)在哪一高度帶上，數(shù)值多少？,上題的系統(tǒng)，如果改變結構參數(shù)（保持系統(tǒng)焦距不變）調整初級球差使邊光球差與帶光球差等值異號，并假設改變結構參數(shù)時高級球差不變，求出此時的球差展開式以及邊光和帶光的球差值

8、，并回答在哪一高度帶上球差為0，哪一高度帶上剩余球差最大，數(shù)值為何？,如果把第1題中系統(tǒng)的相對孔徑提高一倍，邊光的初級球差、高級球差和實際球差各為多少？如果改變結構參數(shù)使初級球差在邊緣帶重與高級球差（仍假定不隨結構參數(shù)而變）平衡而使邊光球差為零，問此時的帶光球差為多少？,已知會聚折射球面的一對齊明點相距30mm，球面兩邊介質的折射率分別為n=1.5和n’=1，求此折射球面的曲率半徑及齊明點的位置和放大率。如將其組成一個無球差的透鏡，寫出

9、此透鏡的結構參數(shù)。如將此透鏡用于一個系統(tǒng)的像方會聚光束中，其光束孔徑角u’=0.25，問經(jīng)此透鏡后光束的孔徑角。,,,,,,,,,,,,單正透鏡恒產(chǎn)生負球差，而平行平板恒產(chǎn)生正球差。有一折射率為1.686的單透鏡，它對無窮遠物體成像時的最小球差形狀，正好是凸面朝向物體時的平凸形狀。據(jù)理回答在其后面加上盡可能厚的平行平板，能否以其正球差抵消了透鏡的負球差。,一個折射球面，半徑r=-50，物方介質為玻璃，像方介質為空氣，有一束自軸外點發(fā)出的

10、平行光束入射于該球面，試問當光闌位置分別為lp=－70，－50，－30時，定性判斷其彗差、細光束像散、場曲、畸變和倍率色差的情況。,,,,,,,,,,,,,,n’=1<n, r=－50<0, 物為無窮遠，負球差,如將上題的折射球面作為一個透鏡的第二面，透鏡的厚度為4mm，且對原入射的斜平行光束，其子午彗差、像散、畸變和倍率色差均不產(chǎn)生，求第一面的半徑和光闌的位置。,兩個面均不產(chǎn)生軸外像差，所以主光線過球心，且此球心為兩個面的

11、公共球心。,,,,,,,,一會聚的雙凸薄透鏡，物方無窮遠，試分別對光闌在透鏡之前、與透鏡重合和在透鏡之后的三種情況，以圖形定性表示出球差、位置色差、像散、場曲、畸變和倍率色差，并回答為什么不能表示彗差的情況。,分析如左，請自行畫圖。由于彗差與結構參數(shù)呈線性關系，在此不能判斷彗差的正負，即使光闌與透鏡重合仍可有彗差，所以不能表示彗差的情況。,一雙膠合物鏡，焦距250mm，第一透鏡用K8玻璃(nd=1.51600,v=56.76)，第二透鏡

12、用F2玻璃(nd=1.61294,v=36.98)，求消色差解φ1和φ2。,與上題相同焦距的雙膠合物鏡，由K9(nd=1.51637,nF-nC=0.00806)和ZF2 (nd=1.67268, nF-nC=0.02087)組合，求消色差解并與上題結果比較。,說明什么？,若在第4題的雙膠合物鏡后面有一厚度為60mm的平行平板，材料也為K9玻璃，并知物鏡的相對孔徑為D/f’=1.5，求此系統(tǒng)的消色差解并與上題結果比較。,求解一個對F光和