東華理工大學 物理練習試卷答案 真空中靜電場

1、真空中的靜電場,一、選擇題,1. 如圖所示，兩個點電荷＋q 和－3q，相距為d. 試問在它們的連線上電場強度 等于零的點的坐標是？,2. 點電荷Q被曲面S所包圍，從無窮遠處引入另一點電荷q至曲面外一點， 如圖所示，則引入前后：（A）曲面S的電通量不變，曲面上各點場強不變。（B）曲面S的電通量變化，曲面上各點場強不變。（C）曲面S的電通量變化，曲面上各點場強變化。（D）曲面S的電通量不變，曲面上各點場強變化。,（

2、A）,（B）,（C）,（D),【 A 】,【 D 】,一電場強度為 的均勻電場， 的方向與x軸正向平行，如圖所示，則通過圖中一半徑為R的半球面的電場強度通量為,.,半徑為r的均勻帶電球面1， 帶電量q， 其外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面2，帶電量為Q，則此兩球面之間的電勢差U1-U2為：,（A）,（B）,（C）,（D),（A),（B),（C),（D),【 A或B 】,【 A 】,選A還是選B取決于正方向的選取,真空中

3、有一電量為Q的點電荷,在與它相距為r的a點處有一實驗電荷q，現(xiàn)使實驗電荷q從a點沿半圓弧軌道運動到b點，如圖所示則電場力作功為,6. 關于電場強度與電勢之間的關系，下列說法中，哪一種是正確的 （A）在電場中，場強為零的點，電勢必為零；（B）在電場中，電勢為零的點，電場強度必為零（C）在電勢不變的空間，場強處處為零；（D）在場強不變的空間，電勢處處為相等,（A),（B),（C),（D),0,【 D 】,【 C 】,

4、二、填空題7. 有一無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為+?，有一帶電量為+Q的點電荷與無限長均勻帶電直線的垂直距離為r, 則該點電荷所受到的電場力等于______________8. 真空中兩個平行的“無限大”均勻帶電平面，已知兩平面上的電荷面密度分別為+ σ和-σ, 如圖所示, 則A點的場強大小EA＝__________, B點的場強大小EB＝__________,9. 在靜電場中，場強沿任意閉合路

5、徑的線積分,________________(填大于零、等于零或小于零)，這表明靜電場是＿＿＿＿＿ (填保守場或非保守場)。,10. （1194）把一個均勻帶有電荷+Q的球形肥皂泡由半徑R1吹脹到R2，則半徑為r(R1＜r＜R2)的球面上任一點的場強大小E由______________變?yōu)開_____0________；電勢U由 __________________________變?yōu)開_______________(選無窮遠處為

6、電勢零點)．,Q/(4πε0r2),Q/(4πε0r),Q/(4πε0R2),0,等于零,保守場,11. 均勻帶電球殼內半徑6cm，外半徑10cm，電荷體密度為2×10-5C·m-3 求距球心5cm，8cm ,12cm 各點的場強．,三、計算題,解: 根據(jù)高斯定理,當r=12cm時,,當r=5cm時，,,當r=8cm時，,,方向沿半徑向外．,,方向沿半徑向外．,半徑為R1和R2(R2 ＞R1)的兩無限長同軸圓柱面，單

7、位長度 上分別帶有電量+λ和-λ,試求:(1)r＜R1；(2) R1＜r＜R2；(3) r＞R2處各點的場強．,解: 根據(jù)高斯定理,取同軸圓柱形高斯面，側面積S=2πrh,當: (1)r＜R1 ，,,當：(2) R1＜r＜R2 ，,,,方向 沿徑向向外,當：(3) r>R2 ，,,13. 如圖所示，有一直角三角形?OAB放置在電場中,直角邊OA的長度為a, ∠AOB等于θ．電場強度的E 方向垂直于?OAB所在平面

8、, x軸以O為原點沿OA方向, 求通過三角形?OAB所圍成的平面的電通量．,(1) 電場分布均勻, 電場強度為 ；,(2) 處于非均勻的電場中, 電場強度為,解 （1）,（2）,14 如圖所示的絕緣細線上均勻分布著線密度為λ的正電荷,兩直導線的長度和半圓環(huán)的半徑都等于R．試求環(huán)中心O點處的場強和電勢．,解:(1)由于電荷均勻分布與對稱性，AB和CD段 電荷在O點產生的場強互相抵消，取dl=Rdθ 則d

9、q=λRdθ產生O點dE如圖，由于對稱性， O點場強沿y軸負方向,,,,(2) AB電荷在O點產生電勢，以U∞=0,,同理CD產生,,半圓環(huán)產生,,,15. 正電荷q均勻分布在半徑為R的細圓環(huán)上.求: (1) 環(huán)軸線上距環(huán)心為x處的點P的電勢; (2) 根據(jù)場強E與電勢U的關系，求點P的場強：,解:,它在場點的電勢為,(1) 在圓環(huán)上取一電荷元,(2)總電量q，半徑為R的均勻帶電圓環(huán)軸上一點電勢,,,16.