四川大學(xué)電力系統(tǒng)計輔期末考試13

1、四川大學(xué)四川大學(xué)期末考試試題（期末考試試題（開卷）開卷）（2015——2016學(xué)年第學(xué)年第1學(xué)期）學(xué)期）A卷課程號：303033040課序號：課程名稱：電力系統(tǒng)分析的計算機(jī)算法任課教師：成績：適用專業(yè)年級：電氣工程及其自動化專業(yè)13級學(xué)生人數(shù)：印題份數(shù)：學(xué)號：姓名：考生承諾我已認(rèn)真閱讀并知曉《四川大學(xué)考場規(guī)則》和《四川大學(xué)本科學(xué)生考試違紀(jì)作弊處分規(guī)定（修訂）》，鄭重承諾：1、已按要求將考試禁止攜帶的文具用品或與考試有關(guān)的物品放置在指定地

2、點(diǎn)；2、不帶手機(jī)進(jìn)入考場；3、考試期間遵守以上兩項規(guī)定，若有違規(guī)行為，同意按照有關(guān)條款接受處理?？忌灻嚎忌灻?、如下圖1所示，一個有三臺發(fā)電機(jī)和五個節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)的等值電路，圖中標(biāo)明了各元件的參數(shù)（均已歸算至統(tǒng)一的基準(zhǔn)值）。試列寫節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。（20分）2G10.2j1.05:13G1G23450.1j0.2j?0.2j?0.4j?1.50.9j?3.51.2j?3.51.8j?0.2j0.2j0.1j式中：X和ΔX分別由n個變量和

3、修正量組成的n維列向量；F(X)是由n個多元函數(shù)組成的維列向量；J是nn階方陣，稱為雅可比矩陣，它第i行、第j列的元素iijjfJx???第i個函數(shù)對第j個變量的偏導(dǎo)數(shù)；上角標(biāo)（k）表示J陣的每一個元12()infxxx?jx素都在點(diǎn)處取值。（1分）()()()12()kkknxxx?迭代過程一直進(jìn)行到滿足收斂判據(jù)或。（1分）??()()()121max()kkkinfxxx???()2kix???b.潮流計算的修正方程式有兩種，分別為

4、直角坐標(biāo)系下和極坐標(biāo)系下。直角坐標(biāo)系下，節(jié)點(diǎn)電壓可表示為。iiiijijijVeifYGjB?????修正方程式表示為。（3分）WJV????其中，22111111[]TmmmmnnWPQPQPVPV????????????????，雅克比矩陣J中的個元素通過111111[]TmmmmnnVefefefPf????????????????iP?，和分別對和求偏導(dǎo)數(shù)獲得。（2分）iQ?2iV?jejf極坐標(biāo)下修正方程式為（3分）12DPH

5、NVVQKL??????????????????????????其中，，，，121nPPPP???????????????????12mQQQQ??????????????????121n???????????????????????12mVVVV??????????????????122DmVVVV??????????????；H是(n1)(n1)階方陣，其元素為；N是(n1)m階矩陣，其元素為iijjPH?????；K是m(n1)階

6、矩陣，其元素為；L是mm階方陣，其元素iijjjPNVV????=iijjQK?????為。（2分）iijjjQLVV????=c.直角坐標(biāo)系下修正方程式個數(shù)為2n2個，極坐標(biāo)系下為n1m個（m為系統(tǒng)PQ節(jié)點(diǎn)個數(shù)）。極坐標(biāo)系下修正方程式個數(shù)比直角坐標(biāo)系下少n1m個。（4分）3、試說明PQ分解法是如何從牛頓法簡化而來的？其修正方程與牛頓法的相比有何特點(diǎn)？（20分）a、PQ分解法根據(jù)電力系統(tǒng)實際運(yùn)行狀態(tài)的物理特點(diǎn)，對極坐標(biāo)形式的牛頓法修正方