2008年暑假第一次競賽論文

1、數(shù)學建模論文小組成員介紹：相關學科成績姓名學院年級專業(yè)學號聯(lián)系電話高等數(shù)學線性代數(shù)概率統(tǒng)計數(shù)學模型數(shù)學實驗英語四級英語六級范興容自動化06級自動化200649201365761578783858794張偉自動化06級自動化200647781364761980062656275530劉圓軟件工程06級軟件工程20065404136583401749192904992一、問題的提出一、問題的提出商業(yè)銀行計劃給有需求的企業(yè)發(fā)放貸款時，為了有效

2、地減少金融風險，要求每個申請貸款企業(yè)提供企業(yè)經(jīng)營狀況的相關資料，并根據(jù)這些資料，對這些企業(yè)進行打分，以確定是否為其提供貸款?？紤]以某銀行現(xiàn)有600個申請貸款企業(yè)的背景資料及打分情況，為保護商業(yè)秘密，資料中的屬性（變量）已換成沒有任何意義的代碼。如b30.830ugwv1.25tt01fg002020a38.585ugccv13.5tf0tg009800－資料中共有15個屬性（用逗號隔開，分別記為A1——A15）和一個打分情況，要求給出一

3、種判別準則，并對這600個企業(yè)重新打分，使打分與原打分盡可能相吻合?，F(xiàn)有90個待申請貸款企業(yè)，企業(yè)背景資料與前600個申請貸款企業(yè)有相同的形式，現(xiàn)應用所給出的判別準則對這90個申請貸款企業(yè)中的前53名進行打分，以確定是否為其提供貸款。由于企業(yè)自身的原因（如漏填或有意不填），有些項的指標沒有填寫（沒有填寫的項在表中為？），針對這種情況，修正判別準則，然后對90個申請貸款企業(yè)中的后37名行打分，以確定是否為其提供貸款。最后，為銀行的高層管理

4、者寫一份報告，闡述判別方法的正確性或合理性，使其被采用。二、問題的分析二、問題的分析本題背景資料中屬性變量的類型有兩種：連續(xù)型和離散型，且離散型變量的取值均為字符型，無法用函數(shù)關系來刻畫屬性和因變量之間的關系。因此，它們無法直接為數(shù)學模型所用。此外，資料中的離散型變量已換成沒有任何意義的代碼，無法觀察各屬性變量間的關系以及對判別結果的影響。同時考慮各個申請貸款企業(yè)經(jīng)營狀況的相關資料是由各個企業(yè)向銀行提供的，其屬性變量的取值必然存在人為誤

5、差?；谏鲜鋈齻€原因，本文必須對已知數(shù)據(jù)進行預處理。鑒于90個待申請貸款企業(yè)中的后37名的背景資料不齊全，我們必須對判別準則進行修正，最后通過修正判別準則進行打分。我們需要解決下列關鍵分析：1.數(shù)據(jù)的處理。包括離散變量取值數(shù)值化，利用相關性分析對屬性變量進行篩選以及通過回歸分析背景資料進行篩選。2.建立適當?shù)哪Ｐ?，提高判別結果的精確度。3.必須通過對已知數(shù)據(jù)的深挖掘，找出修正判別準則的方法。我們將整個問題分為如下兩個問題，建立模型求解問