2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象 ,,,,例1如圖 所示,用鋁板制成的“U”型框,將一質(zhì)量為m的帶電小球,用絕緣線(xiàn)懸掛在框的上方,讓整體在垂直于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,向左以速度v勻速運(yùn)動(dòng),懸掛拉力為T(mén),則 ( ) A.懸線(xiàn)豎直,T=mg B.速度選擇合適的 大小,可使T=0 C.懸線(xiàn)豎直,T<mg D.條件不足,無(wú)法確定,A,拓展1:如圖所示,在平行于地面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方,有兩個(gè)用相同金屬材料制成的邊長(zhǎng)相同的正方形線(xiàn)圈a、b

2、,其中a的導(dǎo)線(xiàn)比b粗,它們從同一高度自由落下.則,A.它們同時(shí)落地 B.a先落地C.b先落地 D.無(wú)法判斷,分析:可將粗線(xiàn)圈視為是若干個(gè)細(xì)線(xiàn)圈捆在一起,其運(yùn)動(dòng)情況必然與細(xì)線(xiàn)圈的相同.,例2 .如圖所示兩根豎直很長(zhǎng)的、放在絕緣地面上的金屬框架寬為L(zhǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面垂直,一質(zhì)量為m阻值為r的金屬棒放在框架上,金屬棒接觸良好且無(wú)摩擦,框架上方串接一個(gè)定值電阻R,不計(jì)導(dǎo)軌電阻,試分析松手后

3、金屬棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況?,分析:開(kāi)始PQ受力為mg,所以 a=g PQ向下加速運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電流,方向逆時(shí)針,受到向上的磁場(chǎng)力F作用。隨速度的增加F逐漸增加,加速度逐漸減?。?dāng)F=mg時(shí)a=g最終勻速.所以物體先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)最終勻速,拓展2: 如圖所示兩根豎直放在絕緣地面上的金屬框架寬為L(zhǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面垂直,一質(zhì)量為m的金屬棒放在框架上,金屬棒接觸良好且無(wú)摩擦,框架上方串接一個(gè)電容為C的電容器,開(kāi)始

4、時(shí)不帶電,現(xiàn)將金屬棒從離地高為h處無(wú)初速釋放,求棒落地的時(shí)間t是多少?,caB2 L2,,分析:棒在磁場(chǎng)中下落時(shí),必然要切割磁感應(yīng)線(xiàn)產(chǎn)生一定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),又由于電容器可以容納電荷,因此在回路中就要形成一個(gè)充電電流,使棒受到一個(gè)豎直向上的安培力的作用。設(shè)在時(shí)間Δt內(nèi),棒的速度增加了ΔV,棒的平均加速度為a,則ΔE=BLΔV,ΔQ=CΔE,依電流強(qiáng)度的定義可得,于是導(dǎo)體棒所受安培力為F=BIL= ,由牛頓第二定律可得mg

5、-F=ma,整理上述各式得,由a的表達(dá)式不難發(fā)現(xiàn)棒的下落過(guò)程是一種勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),于是,例3.如圖所示,豎直平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm,導(dǎo)軌頂端接有一電鍵K。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無(wú)摩擦,ab的電阻R=0.4Ω,質(zhì)量m=10g,導(dǎo)軌的電阻不計(jì),整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感強(qiáng)度B=1T。當(dāng)ab棒由靜止釋放0.8s 后,突然接通電鍵,不計(jì)空氣阻力,設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。求ab棒的最大速度和最終速度的大小。(g取10m/s2),,解

6、:,ab 棒由靜止開(kāi)始自由下落0.8s時(shí)速度大小為,v=gt=8m/s,則閉合K瞬間,導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小,I=Blv/R=4A,ab棒受重力mg=0.1N, 安培力F=BIL=0.8N.,因?yàn)镕>mg,ab棒加速度向上,開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng),,產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小,,當(dāng)安培力 F′=mg時(shí),開(kāi)始做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。,此時(shí)滿(mǎn)足B2l2 vm /R =mg,解得最終速度,,vm = mgR/B2l2 = 1m/s。,閉合

7、電鍵時(shí)速度最大為8m/s。,,t=0.8sl=20cmR=0.4Ωm=10gB=1T,,拓展3 如圖示,螺線(xiàn)管匝數(shù)n=4截面積S=0.1m2,管內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)以B1/t=10T/s 逐漸增強(qiáng),螺線(xiàn)管兩端分別與兩根豎直平面內(nèi)的平行光滑直導(dǎo)軌(電阻不計(jì))相接垂直導(dǎo)軌的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=2T, 現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置一根質(zhì)量m=0.02kg,長(zhǎng)l=0.1m的銅棒,回路總電阻為R=5Ω,試求銅棒從靜止下落的最大速度. (g=10m/s2),解:

8、,螺線(xiàn)管產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì) E1=nS B1/t=4V 方向如圖示,I1 =0.8A F1=B2 I1 L=0.16N mg=0.2N,mg > F1 ab做加速運(yùn)動(dòng),又產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2,(動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)),,當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),F2 =mg=0.2N,F2 =BI2 L I2 =1A,I2 =(E1 +E2 )/R=(4+E2)/5 =1A,E2 =1V=BLvm,vm=5m/s,,例4.如圖,電

9、磁火箭的總質(zhì)量M,光滑豎直架寬L,高為H,發(fā)射架處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,發(fā)射電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r ,其它電阻合計(jì)為R,閉合S后火箭開(kāi)始加速上升,當(dāng)火箭剛好要離開(kāi)發(fā)射架時(shí),剛好到達(dá)最大速度,則該火箭飛行的最大高度是多少?(設(shè)重力加速度為g),,L,H,,,拓展4:下圖為飛纜系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型示意圖,圖中兩個(gè)物體P,Q的質(zhì)量分別為mP、mQ,柔性金屬纜索長(zhǎng)為l,外有絕緣層,系統(tǒng)在近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中Q距地面高為h。設(shè)纜索總

10、保持指向地心,P的速度為vP。已知地球半徑為R,地面的重力加速度為g (1)飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),地磁場(chǎng)在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。設(shè)纜索中無(wú)電流,問(wèn)纜索P、Q哪端電勢(shì)高?此問(wèn)中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于vP,求P、Q兩端的電勢(shì)差;(2)設(shè)纜索的電阻為R1,如果纜索兩端物體P、Q通過(guò)周?chē)碾婋x層放電形成電流,相應(yīng)的電阻為R2,求纜索所受的安培力多大? (3)求纜索對(duì)Q的拉力FQ。,解:,(1)纜索的電

11、動(dòng)勢(shì) E=Blvp,P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差 UPQ=Blvp,P點(diǎn)電勢(shì)高,(2)纜索電流,安培力,,(3)Q的速度設(shè)為vQ,Q受地球引力和纜索拉力FQ作用,P、Q角速度相等,聯(lián)立①、②、③解得:,,小結(jié):電磁感應(yīng)中通過(guò)導(dǎo)體的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中又將受到安培力的作用,這就使得電磁感應(yīng)問(wèn)題往往和力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起,解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方法是: ⑴用法拉第電磁感應(yīng)定律或?qū)w做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,再用楞次定律或右手定

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