電磁脈沖與復(fù)雜金屬結(jié)構(gòu)之間電磁相互作用的時(shí)域積分方程方法研究.pdf

1、現(xiàn)代艦船上裝備數(shù)量眾多的電子信息設(shè)備，帶來了許多電磁兼容和電磁干擾難題，而計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)可以對(duì)艦船平臺(tái)上一些電磁現(xiàn)象和電磁干擾的機(jī)理進(jìn)行數(shù)值模擬。該論文對(duì)時(shí)域積分方程方法進(jìn)行了較為深入、系統(tǒng)地研究，發(fā)展了穩(wěn)定、高效的時(shí)域積分方程方法及其混合方法，研究了高功率電磁脈沖作用下一些大型平臺(tái)，特別是艦船平臺(tái)模型的時(shí)域響應(yīng)特性。論文主要工作概述如下：
　?。?）考慮到目標(biāo)離散后產(chǎn)生的未知量數(shù)目急劇增多，基于時(shí)間步進(jìn)算法求解時(shí)域電場(chǎng)積分方程的

2、系數(shù)阻抗矩陣 Z0的條件數(shù)快速增大；同時(shí)，迭代求解過程中算法的收斂性隨之變差。為此，論文提出了 Calderón預(yù)條件技術(shù)，研究了該技術(shù)在時(shí)域積分方程中的應(yīng)用。通過 Calderón預(yù)條件處理后得到的系數(shù)矩陣，其條件數(shù)不會(huì)隨目標(biāo)網(wǎng)格的剖分均勻性和剖分密度變化而變化，并且在迭代求解時(shí)具有很好的收斂特性。
　?。?）針對(duì)時(shí)域積分方程的后時(shí)不穩(wěn)定性問題，論文提出了兩種改進(jìn)方法：首先研究瞬態(tài)基函數(shù)的選取。由于類橢球波函數(shù)是一種時(shí)域跨度有限

3、長(zhǎng)的頻域帶限函數(shù)，特別適合用于帶限函數(shù)的內(nèi)插和外推運(yùn)算，其截?cái)嗾`差以指數(shù)率形式衰減。因此，該類函數(shù)非常適合作為待求解電流的時(shí)域基函數(shù)。另一方面，在奇異積分求解時(shí)，采用一種新的奇異積分方法，對(duì)積分方程內(nèi)、外兩層四重積分進(jìn)行處理，包括用于處理內(nèi)層2-D奇異的徑向積分法（Radial Integration Scheme）和外層2-D積分的被積函數(shù)平滑技術(shù)。與傳統(tǒng)的高斯積分方法相比較，這種方法的精度和效率都大幅提升。
　?。?）針對(duì)時(shí)域

4、積分方程的計(jì)算效率問題，論文提出了時(shí)域自適應(yīng)積分方法。通過將原始非均勻分布的空間基函數(shù)投影到規(guī)則網(wǎng)格點(diǎn)上，而網(wǎng)格點(diǎn)上的轉(zhuǎn)移矩陣和電流向量的乘積運(yùn)算可借助快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform, FFT）和其逆變換（Inverse Fast Fourier Transform, IFFT）快速計(jì)算得到，再將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行插值即可得到原始基函數(shù)上的位勢(shì)。對(duì)于準(zhǔn)平面結(jié)構(gòu)的計(jì)算，時(shí)域自適應(yīng)積分方法的計(jì)算復(fù)雜度和內(nèi)存需求分別為

5、2( log())t s sO N N N和3/2O(Ns)，而在普通三維結(jié)構(gòu)處理中，時(shí)域自適應(yīng)積分方法的計(jì)算復(fù)雜度和內(nèi)存需求分別為3/22( log())t s sO N N N和2O(Ns)。其中Ns和Nt分別為空間和時(shí)間基函數(shù)的自由度。（4）為了提高時(shí)域積分方程的計(jì)算效率，論文進(jìn)一步研究了時(shí)域積分方程的并行實(shí)現(xiàn)技術(shù)。采用基于消息傳遞接口（Message Passing Interface:MPI）方式來實(shí)現(xiàn)，該方式是目前國(guó)際上最流

6、行的并行編程環(huán)境之一。
　?。?）提出了時(shí)域線面結(jié)合積分方程-時(shí)域物理光學(xué)混合方法，該方法能有效處理線天線與導(dǎo)體平臺(tái)相結(jié)合的情形。此外，通過引入核外技術(shù)（OOC）以及后時(shí)穩(wěn)定性的改善方法，提高了該混合方法在處理更為復(fù)雜電磁問題的求解能力。在該混合方法實(shí)施之前，需要對(duì)TDIE和TDPO區(qū)域進(jìn)行劃分：天線、線面結(jié)合處與其在理想導(dǎo)體平臺(tái)的鄰近一小塊區(qū)域?qū)儆赥DIE區(qū)，導(dǎo)體屏上的孔縫與其鄰近區(qū)域同樣劃分至TDIE區(qū)，而理想導(dǎo)體平臺(tái)和導(dǎo)體屏