3力的合成與分解

1、,§2、3 力的合成與分解,一、基本概念,1、力的合成,（1）合力：如果幾個(gè)力同時(shí)作用于一個(gè)物體，我們可以求出這樣一個(gè)力，這個(gè)力產(chǎn)生的______跟原來幾個(gè)力共同產(chǎn)生的______相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力?？梢?，合力與原來幾個(gè)力是___________的關(guān)系,效果,效果,等效替代,（2）力的合成________________叫做力的合成,求幾個(gè)力的合力,（3）原則：等效替代,（4）矢量與標(biāo)量的根本區(qū)別： ①標(biāo)

2、量：運(yùn)算滿足代數(shù)加法 ②矢量：運(yùn)算中遵守平行四邊形定則,（5）共點(diǎn)力：特征是作用線“_______”，而不一定是力的作用點(diǎn)“共點(diǎn)”。,共點(diǎn),合力一定大于分力嗎?,2、力的分解,（1）分力：如果一個(gè)力作用在物體上產(chǎn)生的效果與其他______共同作用在物體上產(chǎn)生的效果_____，這幾個(gè)力就叫做那個(gè)力的分力。顯然，這幾個(gè)力與那個(gè)力也是__________關(guān)系。,幾個(gè)力,相同,等效替代,（2）力的分解：__________________

3、____叫做力的分解,求一個(gè)已知力的分力,注意：即使是同一個(gè)力，在不同的情況下所產(chǎn)生的效果往往也會(huì)是不同的。,(1)合力和分力不能同時(shí)共存，不能既考慮了合力，又考慮分力，這就增加了力。,(2)不要把受力分析與力的分解相混淆，受力分析的對(duì)象是某一個(gè)物體，分析的力是實(shí)際受到的性質(zhì)力；而力的分解的對(duì)象則是某一個(gè)力，是用分力代替這個(gè)力。,合力和分力是一種等效替代關(guān)系，求幾個(gè)已知分力的合力必須要明確這個(gè)合力是虛設(shè)的等效力，并非真實(shí)存在的力，合力

4、沒有性質(zhì)可言，也找不到施力物體。反之，把一個(gè)已知力分解為兩個(gè)分力，這兩個(gè)分力也并非存在。無性質(zhì)可言，當(dāng)然也找不到施力物體。因此在進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：,正確理解合力、分力及二者的關(guān)系,(3)合力與分力是從力對(duì)同一物體產(chǎn)生的作用效果相同來定義的，因此，作用在不同物體上的力，不能合成，因?yàn)樗鼈兊淖饔眯Ч粫?huì)相同。,3、矢量的運(yùn)算法則,（1）平行四邊形定則,求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為__

5、_____作平行四邊形，它的________（在兩個(gè)有向線段F1、F2之間）就表示合力的大小和方向。,鄰邊,對(duì)角線,,θ,（2）三角形定則,,,,是平行四邊形定則的簡(jiǎn)化，本質(zhì)相同。,F1,F2,F合,根據(jù)平行四邊形定則，合力和兩個(gè)分力必構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形，叫做力的三角形定則。,由三角形定則可推廣到多個(gè)力的合成情況：由共點(diǎn)O順次首尾相連作出各力的圖示，然后由共點(diǎn)O向最后一個(gè)力的末端所連接的有向線段即為要求的合力。,,,,,F1,F2

6、,F3,F合,O,（3）同一直線上的矢量運(yùn)算,把矢量運(yùn)算化為代數(shù)運(yùn)算： 選擇一個(gè)正方向，與正方向同向的矢量規(guī)定為正值，反向的規(guī)定為負(fù)值； 未知矢量通常可以認(rèn)為是正值，如果計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，則說明實(shí)際方向與假設(shè)相反。,不再同一直線的矢量計(jì)算，可以通過作圖，依據(jù)問題中的條件和問題的特征，靈活運(yùn)用正弦定理、余弦定理、相似三角形對(duì)邊成比例等方法。,二、規(guī)律總結(jié),1、合力大小,（1）二力（F1、F2）的合力F的取值范

7、圍,（F1、F2）大小一定時(shí)，F(xiàn)隨它們夾角的增大而減小,①θ=00時(shí)，F(xiàn)=F1+F2,④θ=1800時(shí)，,②θ=900時(shí)，,③θ=1200時(shí)，若F1=F2，則F=F1=F2,（2）三個(gè)力或三個(gè)以上力的合力取值范圍,若F1=5N，F(xiàn)2=1N，F(xiàn)3=2N，合力最小值,若F1=5N，F(xiàn)2=8N，F(xiàn)3=4N，合力最小值,若可構(gòu)成閉合三角形，則合力取值范圍：　　　0≤F≤| F1+F2＋F3|若最大力Fm大于其他力之和，則合力取值范圍：

8、 Fm-F其他≤F≤| F1+F2＋F3|,①三力情況,②n個(gè)力F1、F2、F3、…Fn，合成： 最大值：同向時(shí) Fmax= F1+F2+F3+…+Fn 最小值： 若n個(gè)力中最大力Fm小于其他力之和，則合力最小值是0 若n個(gè)力中最大力Fm大于其他力之和，則合力的最小值是Fm-F其他,重要推論：如果n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封閉多邊形，則這n個(gè)力的合力為零。,2、分解

9、力的方法,遵循原則：,① 確定兩個(gè)分力的方向,② 根據(jù)兩個(gè)分力方向畫出平行四邊形,③ 再根據(jù)平行四邊形和學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩個(gè)分力的大小和方向,力的合成的結(jié)果是唯一的，而同一個(gè)力的分解方法是任意的。通常力的分解的依據(jù)有兩種： 根據(jù)力的效果進(jìn)行分解 根據(jù)解決問題方便或需要進(jìn)行分解,,（1）具體問題的定解條件,分解已知力F，只有唯一一組分力的條件：,a、已知兩個(gè)不平行分力的方向,b、已知一個(gè)分

10、力的大小和方向,討論：分解已知力F，若已知一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小，則有幾種分解結(jié)果？,當(dāng)F2<Fsin? 時(shí)，無解,當(dāng)F2=Fsin? 時(shí)，唯一解,此時(shí)F2值最小,當(dāng)Fsin ? <F2<F時(shí)，有兩解,當(dāng)F2≥F時(shí)，唯一解,合力大小方向不變，一個(gè)分力方向不變時(shí)，另一個(gè)分力有極值。一般由作圖法確定,一個(gè)分力大小方向確定，合力方向確定時(shí)，另一個(gè)分力有最小值,（2）力的正交分解法,在物理問題中，常常把一個(gè)力

11、分解為互相垂直的兩個(gè)分力，這種分解方法叫正交分解法。 根據(jù)平行四邊形定則，每一個(gè)力都分解到互相垂直的兩個(gè)方向上，分別求出這兩個(gè)方向上的力的代數(shù)和Fx、Fy，然后再求合力 。這是求多個(gè)力的合力的常用方法，也是對(duì)物體利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程時(shí)常用的方法。,選擇坐標(biāo)方向的原則：,①盡可能使未知的力不被分解，或使盡可能少的未知力被分解,②使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，即，使盡可能多

12、的力不被分解,③使未知力沿坐標(biāo)軸的正方向,例：物體勻速向上，求摩擦力f,三、題型分析,創(chuàng)新P26 應(yīng)用1,創(chuàng)新P27 應(yīng)用3,1、合力或分力計(jì)算,例1、使用一動(dòng)滑輪將一物體提起來，不計(jì)滑輪與繩的質(zhì)量及其間的摩擦力，則（ ） A．總可以省力一半 B．最大省力一半 C．拉力可能大于被提物體的重量 D．拉力可能等于被提物體的重量,解析：如圖所示，當(dāng)拉力沿豎直方向時(shí)．省力

13、一半，當(dāng)沿2的方向上提時(shí)拉力肯定大于物體重力一半所以A錯(cuò)B對(duì)，當(dāng)兩繩間夾角等于1200時(shí)拉力等于物體重量，所以D對(duì)，當(dāng)夾角大于1200時(shí)，拉力大于物體重量，所以C對(duì)．,BCD,,例2、 A的質(zhì)量是m，A、B始終相對(duì)靜止，共同沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)a1=0時(shí)和a2=0.75g時(shí)，B對(duì)A的作用力FB各多大？,解：B對(duì)A的作用力FB是B對(duì)A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma,當(dāng)a1=0時(shí)，G與FB二力平衡，所以F

14、B大小為mg，方向豎直向上。,當(dāng)a2=0.75g時(shí)，用平行四邊形定則作圖,可得FB=1.25mg，方向與豎直方向 成370角斜向右上方。,例3：某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖，其中B點(diǎn)為固定鉸鏈。若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D。設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力不計(jì)，壓榨機(jī)的尺寸如圖所示，求物體D所受壓力大小是F的多少倍？（滑塊C重力不計(jì)）,解析：力F的作用效果是對(duì)AC、AB桿產(chǎn)生沿兩桿的方向的力F1、F2

15、，力F1產(chǎn)生對(duì)C的向左的力和向下的壓力。,F1,N,N=5F,,2、分析力的動(dòng)態(tài)變化,例1、如圖豎直平面內(nèi)的圓環(huán)上，等長的兩細(xì)繩OA和OB結(jié)于圓心O，下懸重為G的物體。使OA繩固定不動(dòng)，將OB繩沿圓形支架從C點(diǎn)逐漸緩慢地順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)D位置。在OB繩從豎直位置轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，OA繩和OB繩上的拉力大小分別怎么變化？,,,F=G,FA,OA繩拉力一直變大OB繩拉力先減小后增大,,,,,例2：如圖所示，質(zhì)量為m的球放在傾角為α的光滑