2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、第一章1、ln2=0.69314718…,精確到10-3的近似值是多少?解精確到10-3=0.001,即絕對(duì)誤差限是?=0.05%,故至少要保留小數(shù)點(diǎn)后三位才可以。ln2≈0.693。2、設(shè)均具有5位有效數(shù)字,試估計(jì)由這些數(shù)據(jù)計(jì)算115.801025.621??xx21xx,的絕對(duì)誤差限21xx?解:記則有126.102580.115xx????1123241110|102|||2xxxx??????????所以121212121212

2、211122||||||||||||xxxxxxxxxxxxxxxxxx??????????????????341180.116106.101025220.007057?????????1212112243|()|||11|10100.0005522|xxxxxxxx??????????????????3、一個(gè)園柱體的工件直徑d為10.25?0.25mm高h(yuǎn)為40.00?1.00mm則它的體積V的近似值、誤差和相對(duì)誤差為多少。解:???

3、?222222224314210254000400033006422102540000251025100243644433006243624360073873833006.....()()()........().()..%.rdhVdhVmmdhVdhddhVmmVVV????????????????????????????????第二章:1、分別利用下面四個(gè)點(diǎn)的Lagrange插值多項(xiàng)式和Newton插值多項(xiàng)式N3(x),計(jì)算L3(

4、0.5)及N3(0.5)x-2-101f(x)-1102解:(1)先求Lagrange插值多項(xiàng)式(1332211003)()()()()(yxlyxlyxlyxlxL????分),(2??????????????????)12)(02)(12()1)(0)(1())()(())()(()(3020103210xxxxxxxxxxxxxxxxlxxx)1)(1(61???∴)1)(2(61)1)(1)(2(21)1)(2(21)1)(1(

5、31)(3?????????????xxxxxxxxxxxxxL(1分)(2)(1分)))()(())(()()(21031020103xxxxxxaxxxxaxxaaxN??????????(2分)(2分)2)(00???xfa3)()(10101????xxxfxfa(2分),(2分)23)()()()(20212110102?????????xxxxxfxfxxxfxfa613?a∴(1分)xxxxxxxN)1)(2(61)1)(

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