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1、一、圓的認(rèn)識(shí)1、日常生活中的圓2、畫圖、感知圓的基本特征(1)實(shí)物畫圖(2)系繩畫圖3、對(duì)比,感知圓的特征:我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形等,都是曲線段圍成的平面圖形,而圓是由曲線圍成的一種平面圖形?!練w納】:圓是由一條曲線圍成的封閉圖形二、圓的各部分名稱1、圓心:用圓規(guī)畫出圓以后,針尖固定的一點(diǎn)就是圓心,通常用字母O表示,圓心決定圓的位置2、半徑:連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩
2、腳分開(kāi),兩腳之間的距離就是圓的半徑。3、直徑:通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段三、圓的主要特征1、在同圓或等圓內(nèi),有無(wú)數(shù)條半徑,有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。2、在同圓或等圓內(nèi),直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,半徑的長(zhǎng)度是直徑的12。用字母表示為:d=2r或r=d23、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。圓是軸對(duì)稱圖形且有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸一
3、、圓的周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)1、圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)2、周長(zhǎng)與圓的直徑有關(guān),圓的直徑越長(zhǎng),圓的周長(zhǎng)就越大以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫的圓,正方形的面積實(shí)際就是這個(gè)圓半徑的平方,因此得出“圓的面積是它半徑平方的3倍多一些”圓的面積大約等于半徑半徑3五、圓的面積公式1、把圓拼成近似的長(zhǎng)方形,知識(shí)形狀改變了,圖形的大小并沒(méi)有發(fā)生變化,因此圓的面積=拼成的近似長(zhǎng)方形的面積2、圓的面積推導(dǎo):圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等(即S長(zhǎng)方形=
4、S圓);長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑(即b=r);長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半(即a=C2=πr)。即:S長(zhǎng)方形=ab↓↓S圓=πrr=πr2所以,S圓=πr2注意:切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形=2πr+2r=C圓+d一、圓環(huán)的意義及面積的計(jì)算1、圓環(huán)的意義:以同一點(diǎn)為圓心,半徑不相等的兩個(gè)圓組成的圖形,兩元之間的部分就是圓環(huán)。2、圓環(huán)中半徑較大的圓叫做外圓,半徑較小的圓叫做內(nèi)圓。外圓半徑與內(nèi)圓半徑的差叫做環(huán)寬,兩圓中間的部
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