高中物理力學中的臨界問題

1、1高中物理力學中的臨界問題分析高中物理力學中的臨界問題分析一.運動學中的臨界問題運動學中的臨界問題在在追及與相遇問題中常常會出現(xiàn)臨界現(xiàn)象，仔細審題，挖掘題設中的隱含條件，尋找與“剛好”、“最多”、“至少”等關鍵詞對應的臨界條件是解題的突破口。一般來說兩物體速度相等是題中隱含的臨界條件，解題時正確處理好兩物體間的時間關系和位移關系是解題的關鍵。例題一：一輛汽車在十字路口等待綠燈當綠燈亮時汽車以3ms2的加速度開始行駛恰在這時一輛自行車以6

2、ms的速度勻速駛來從后邊超過汽車.試問:（1）汽車從路口開動后在趕上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠此時距離是多少（2）當兩車相距最遠時汽車的速度多大？解析：（1）設兩車運動時間為t時自行車的位移X1=v0t，汽車的位移為2221atx?兩車相距的距離22013xvtat6tt.22?????當時，Δx有最大值Δx=6m.st2)23(26?????（2）當t=2s時，汽車的速度v=at=6ms=v0，此時兩車相距最遠。例題二、在水平

3、軌道上有兩列火車A和B相距s，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同.要使兩車不相撞，求A車的初速度v0應滿足什么條件？解析：要使兩車不相撞，A車追上B車時其速度最多只能與B車速度相等.設A、B兩車從相距s到A車追上B車時，A車的位移為sA，末速度為vA，所用時間為t；B車的位移為sB，末速度為vB，兩車運動的速度時間圖象如圖所示，由勻變速直線運動

4、規(guī)律有:對A車有對B車有兩車有s=sAsB追上時，兩車剛好不相撞的臨界條件是vA=vB以上各式聯(lián)立解得故要使兩車不相撞，A的初速度v0應滿足的條件是：點評：在追及問題中，當同一時刻兩物體在同一位置時，兩物體相遇，此時若后面物體的速度大于前面物體的速度即相撞，因此兩物不相撞的臨界條件是兩物體的速度相等。若兩物體相向運動，當兩物體發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體的距離時相遇，此時只要有一個物體的速度不為零則為相撞。針對練習：（07海南卷）

5、兩輛游戲賽車、在兩條平行的直車道上行駛。時兩車都在同一計時線處，ab0?t此時比賽開始。它們在四次比賽中的圖如圖所示。哪些圖對應的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛(AC)tv?解析:由vt圖象的特點可知，圖線與t軸所圍面積的大小，即為物體位移的大小.觀察4個圖象，只有A、C選項中，a、b所圍面積的大小有相等的時刻，故選項A、C正確.二、平衡現(xiàn)象中的臨界問題二、平衡現(xiàn)象中的臨界問題在平衡問題中當物體平衡狀態(tài)即將被打破時常常會出現(xiàn)臨界現(xiàn)象，分

6、析這類問題要善于通過研究變化的過程與物理量來尋找臨界條件。解題的關鍵是依據(jù)平衡條件及相關知識進行分析，常見的解題方法有假設法、解析法、極限分析法等。3因為細線的最大拉力為20N所以A、B總是相對靜止D對。正確選項為CD。點評：剛好相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達到最大值，即f靜=fm，此時系統(tǒng)的加速度仍相等。針對練習：（2007）江蘇卷如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，

7、木塊間的最大靜摩擦力是μmg?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕繩對m的最大拉力為A、B、C、D、5mg3?4mg3?2mg3?mg3?解析：分別對整體、右端一組及右端個體受力分析，運用牛頓第二定律，由整體法、隔離法可得F＝6ma①F－μmg＝2ma②μmg－T＝ma③由①②③聯(lián)立可得T＝34μmg所以B正確例題二：如圖所示，在光滑的水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到

8、向右的恒力FB＝2N，A受到的水平力FA＝(9－2t)N(t的單位是s)從t＝0開始計時，則()A、A物體在3s末時刻的加速度是初始時刻的倍511B、t＞4s后，B物體做勻加速直線運動C、t＝4.5s時，A物體的速度為零D、t＞4.5s后，A、B的加速度方向相反解析：對于A、B整體根據(jù)牛頓第二定律有FA＋FB＝(mA＋mB)a，開始時合力為11N3秒末合力為5N，故A正確設A、B間的作用力為FN，則對B進行分析，由牛頓第二定律可得：FN

9、＋FB＝mBa，解得FN＝mB－FA＋FBmA＋mBFB＝N當t＝4s時，F(xiàn)N＝0，A、B兩物體開始分離，此后B做勻加速直線運動，故B正確；而A做加速16－4t3度逐漸減小的加速運動，當t＝4.5s時，A物體的加速度為零而速度不為零，故C錯誤t＞4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反，故D正確當t＜4s時，A、B的加速度均為a＝.綜上所述，選項FA＋FBmA＋mBA、B、D正確點評：相互接觸的兩物體脫離的臨界條件是：相互

10、作用的彈力為零，即N=0。針對練習1：不可伸長的輕繩跨過質(zhì)量不計的滑輪，繩的一端系一質(zhì)量M＝15kg的重物，重物靜止于地面上，有一質(zhì)量m＝10kg的猴子從繩的另一端沿繩上爬，如右圖所示，不計滑輪摩擦，在重物不離開地面的條件下，猴子向上爬的最大加速度為(g取10ms2)(）A、25ms2B、5ms2C、10ms2D、15ms2解析：本題的臨界條件為F＝Mg，以猴子為研究對象，其受向上的拉力F′和mg，由牛頓第二定律可知，F(xiàn)′－mg＝ma，

11、而F′＝F，故有F－mg＝ma，所以最大加速度為a＝5ms2.點評：此題中的臨界條件是：地面對物體的支持力為零。針對練習2：一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1=15kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m2=105kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計，其勁度系數(shù)為k=800Nm，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，如圖所示。現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初02s內(nèi)F是變化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10ms2）解析：依